Модуль 3. Невизначений і визначений інтеграли 2 страница

2.4. Тіло рухається прямолінійно за законом , де ‑ час (у секундах), ‑ шлях (у метрах). Знайти в момент часу :

· миттєву швидкість,

· прискорення.

2.3.1.	2.3.2.	2.3.3.
2.3.4.	2.3.5.	2.3.6.
2.3.7.	2.3.8.	2.3.9.
2.3.10.	2.3.11.	2.3.12.
2.3.13.	2.3.14.	2.3.15.
2.3.16.	2.3.17.	2.3.18.
2.3.19.	2.3.20.	2.3.21.
2.3.22.	2.3.23.	2.3.24.
2.3.25.	2.3.26.	2.3.27.
2.3.28.	2.3.29.	2.3.30.

2.5. Для функції знайти:

· похідну функції за напрямом вектора в точці ,

· напрям найшвидшого зростання функції в точці ,

· найбільше та найменше значення похідних за напрямом в точці ,

· локальні екстремуми.

2.5.1.	2.5.2.
2.5.3.	2.5.4.
2.5.5.	2.5.6.
2.5.7.	2.5.8.
2.5.9.	2.5.10.
2.5.11.	2.5.12.
2.5.13.	2.5.14.
2.5.15.	2.5.16.
2.5.17.	2.5.18.
2.5.19.	2.5.20.
2.5.21.	2.5.22.
2.5.23.	2.5.24.
2.5.25.	2.5.26.
2.5.27.	2.5.28.
2.5.29.	2.5.30.

3.1. Знайти невизначені та визначені інтеграли:

а) методом безпосереднього інтегрування,

б) методом заміни змінної (підстановки),

в) інтегруванням частинами,

г) від раціональної або ірраціональної функції шляхом виділення

повного квадрату у знаменнику,

д) способом перетворення добутків тригонометричних функцій у

суми.

3.1.1.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.2.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.3.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.4.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.5.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.6.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.7.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.8.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.9.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.10.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.11.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.12.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.13.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.14.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.15.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.16.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.17.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.18.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.19.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.20.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.21.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.22.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.23.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.24.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.25.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.26.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.27.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.28.	а) , б) , в) , г) , д) .
3.1.29.	а) , б) , в) , г) , д) .	3.1.30.	а) , б) , в) , г) , д) .

3.2. Дослідити на збіжність невласний інтеграл.

3.2.1.	3.2.2.	3.2.3.
3.2.4.	3.2.5.	3.2.6.
3.2.7.	3.2.8.	3.2.9.
3.2.10.	3.2.11.	3.2.12.
3.2.13.	3.2.14.	3.2.15.
3.2.16.	3.2.17.	3.2.18.
3.2.19.	3.2.20.	3.2.21.
3.2.22.	3.2.23.	3.2.24.
3.2.25.	3.2.26.	3.2.27.
3.2.28.	3.2.29.	3.2.30.

3.3. За допомогою інтегрального числення для обмеженої заданими лініями плоскої фігури :

· обчислити площу,

· знайти координати центра ваги, якщо густина маси ,

· обчислити об’єм тіла, що утворюється при обертанні фігури навколо вісі .

3.3.1.	3.3.2.
3.3.3.	3.3.4.
3.3.5.	3.3.6.
3.3.7.	3.3.8.
3.3.9.	3.3.10.
3.3.11.	3.3.12.
3.3.13.	3.3.14.
3.3.15.	3.3.16.
3.3.17.	3.3.18.
3.3.19.	3.3.20.
3.3.21.	3.3.22.
3.3.23.	3.3.24.
3.3.25.	3.3.26.
3.3.27.	3.3.28.
3.3.29.	3.3.30.

Дата добавления: 2014-12-17