Модуль 5. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли

КОНТРОЛЬНА РОБОТА № 2

Модуль 4. Диференціальні рівняння

4.1. Знайти загальний розв’язок (або загальний інтеграл) диференціальних рівнянь:

а) першого порядку з відокремлюваними змінними,

б) однорідного (першого порядку),

в) лінійного (неоднорідного) першого порядку,

г) лінійного однорідного другого порядку зі сталими коефіцієнтами.

4.1.1.	а) , б) , в) , г) .	4.1.2.	а) , б) , в) , г) .
4.1.3.	а) , б) , в) , г) .	4.1.4.	а) , б) , в) , г) .
4.1.5.	а) , б) , в) , г) .	4.1.6.	а) , б) , в) , г) .
4.1.7.	а) , б) , в) , г) .	4.1.8.	а) , б) , в) , г) .

4.1.9.	а) , б) , в) , г) .	4.1.10.	а) , б) , в) , г) .
4.1.11.	а) , б) , в) , г) .	4.1.12.	а) , б) , в) , г) .
4.1.13.	а) , б) , в) , г) .	4.1.14.	а) , б) , в) , г) .
4.1.15.	а) , б) , в) , г) .	4.1.16.	а) , б) , в) , г) .
4.1.17.	а) , б) , в) , г) .	4.1.18.	а) , б) , в) , г) .
4.1.19.	а) , б) , в) , г) .	4.1.20.	а) , б) , в) , г) .
4.1.21.	а) , б) , в) , г) .	4.1.22.	а) , б) , в) , г) .
4.1.23.	а) , б) , в) , г) .	4.1.24.	а) , б) , в) , г) .
4.1.25.	а) , б) , в) , г) .	4.1.26.	а) , б) , в) , г) .
4.1.27.	а) , б) , в) , г) .	4.1.28.	а) , б) , в) , г) .
4.1.29.	а) , б) , в) , г) .	4.1.30.	а) , б) , в) , г) .

5.1. Для фігури , що обмежена лініями, вказаними в завданні 3.3.х:

· записати подвійний інтеграл ( ‑ неперервна функція в ) у вигляді повторного інтеграла та змінити порядок інтегрування,

· знайти масу пластини , якщо густина маси ,

· обчислити об’єм циліндричного тіла, обмеженого зверху площиною , знизу – площиною і з боків – прямою циліндричною поверхнею, що вирізає на площині область .

· знайти масу циліндричного тіла , якщо густина маси .

5.2. Обчислити криволінійний інтеграл:

5.2.1.	вздовж дуги кола від точки до точки
5.2.2.	вздовж дуги параболи від точки до точки
5.2.3.	вздовж відрізка , де ,
5.2.4.	вздовж відрізка , де ,
5.2.5.	вздовж дуги параболи від точки до точки
5.2.6.	вздовж верхньої половини еліпса
5.2.7.	, де – відрізок прямої, що з’єднуєточки О (0; 0) та А (2; 4)
5.2.8.	вздовж відрізка , де
5.2.9.	вздовж дуги кривої від точки до точки
5.2.10.	вздовж відрізка прямої від точки до точки
5.2.11.	, де – коло ,
5.2.12.	вздовж дуги параболи від точки до точки
5.2.13.	вздовж дуги кривої від точки до точки
5.2.14.	, де – дуга кривої , , ()
5.2.15.	вздовж параболи від точки до точки
5.2.16.	, де – відрізок прямої, що з’єднуєточки О (0; 0) та С (0; 2)
5.2.17.	від точки до точки вздовж прямої, що проходить через ці точки
5.2.18	, де – дуга кривої від точки з абсцисою до точки з абсцисою

5.2.19.	, де – відрізок прямої , що з’єднує точки з абсцисами 0 і 1
5.3.20.	вздовж дуги параболи від точки до точки
5.2.21.	вздовж дуги параболи від точки до точки
5.2.22	, де – дуга кривої , ,
5.2.23	, де – дуга параболи , що проходить від точки О (0; 0) до точки А (–1; 1).
5.2.24	, де – крива ,
5.2.25	, де - дуга параболи від точки до точки
5.2.26	, де – відрізок прямої від точки з абсцисою до точки з абсцисою
5.2.27	вздовж лінії
5.2.28	, де – лінія від точки з абсцисою до точки з абсцисою
5.2.29	, де – відрізок прямої, що з’єднуєточки О (0; 0) та
5.2.30	, де – коло

Дата добавления: 2014-12-17