Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод непосредственного интегрирования




Основные методы интегрирования

 

Метод интегрирования, при котором данный интеграл путем тождественных преобразований подынтегральной функции (или выражения) и применения свойств неопределенного интеграла приводится к одному или нескольким табличным интегралам, называется непосредственным интегрированием.

Примеры:

1) Вычислить интеграл

2)

 

Решение: Применяя свойства 2 и 3 интеграла, получим,

 

 

Далее, используя формулы 7, 2, 1, 3, 13 таблицы интегралов, находим

 

 

Обычно все произвольные постоянные суммируют и обозначают одной буквой С. Правильность полученного результата легко проверить дифференцированием.

3) Вычислить интеграл

 

 

Решение: Интеграл табличный. Воспользуемся формулой 13, получим

 

 

Непосредственно вычислить интегралы с помощью таблицы на практике удается довольно редко.

Приходится предварительно подынтегральное выражение тождественно преобразовывать.

4) Вычислить интеграл

 

 

Решение:

Интеграл не табличный, поэтому преобразуем его.

 

Т.к. , то

 

Получим два табличных интеграла, по формулам 10 и 11 находим

5) Вычислить интеграл

Решение:

 

Т.к. , то





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-17; Просмотров: 380; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.