Свойства неопределенного интеграла (правила интегрирования)

Интегрирование по частям

Непосредственное интегрирование. Замена переменных и

ТЕМА 6. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ

1. Непосредственное интегрирование.

Функция F(х) называется первообразной для функции f (x), если F'(x) = f (x) или dF(x) = f (x) dx.

Если функция f(x) имеет первообразную F(x), то она имеет бесконечное множество первообразных, причем все первообразные содержатся в выражении F(x)+C, где C – постоянная.

Неопределенным интегралом от функции f(x) (или от выражения f(x) dx) называется совокупность всех ее первообразных.

Обозначение: . Здесь знак интеграла, f(x) - подынтегральная функция, f(x) dx – подынтегральное выражение, x – переменная интегрирования.

Отыскание неопределенного интеграла называется интегрированием функции.

1є. .

2є. .

3є. .

4є. , где а – постоянная.

5є. .

6є. Если и , то .

Таблица основных интегралов.

1. .	2. .
3. при m≠-1.	10. .
4. .	11. .
5. .	12. .
6. .	13. .
7. .	14. .
8. .	15. .
9. .

Дата добавления: 2014-12-17