Тема 2. Тригонометричні функції 1 страница

.

Варіант 2

1) Областю визначення якої з функцій є проміжок [3; ∞)?

а) ; б) ; в) ; г) .

2) Чому дорівнює значення функції при х = 11:

а) 2; б) -2; в) 11; г) 3.

3) Яка область визначення функції ?

а) (-∞; 2]; б) (2; ∞); в) (-∞; 2); г) [2; ∞).

4) Дослідити функцію у = х² – 7х + 2 на парність:

а) парна; б) непарна; в) ні парна, ні непарна.

5) Яка функція є оберненою до заданої ?

а) ; б) ; в) ; г) .

6) Функція y = f(x) є парною. Знайдіть f (2), якщо f (-2) = 5.

А) 5; Б) -5; В) 0; Г) неможливо

7) Знайдіть значення виразу :

а) 7; б) 10; в) 20; г) 100.

8) Подайте у вигляді степеня вираз а^-1,4 : а^1,6:

А) а^0,2; Б) а^-3; В) ; Г) а³.

9) Внести множник під знак кореня у виразі , де а ≥ 0:

а) ; б) ; в) ; г) .

10) Спростити:

А) 2 ; Б) 11; В) ; Г) інша відповідь

11) Обчислити:

А) ; Б) 9; В) 1; Г) інша відповідь

12) Обчислити:

А) 1; Б) 3; В) -2 ; Г) інша відповідь

13) Обчислити

А) 2¹²; Б) 2⁹; В) 2⁸; Г) інша відповідь

14) Знайдіть корінь рівняння :

А) 34; Б) 38; В) 8; Г) 4.

15) Розв’яжіть рівняння

а) 2; б) 3; в) 5; г) 4.

16) Розв’яжіть рівняння

А) {1; -2}; Б) {-1; ±2}; В) {-1; 2}; Г) {2}.

17) Розв’яжіть нерівність :

а) (1; 5); б) (-∞; 5); в) (1; 5]; г) [1; 5).

18) Розв’яжіть нерівність

А); Б); В); Г) .

2.1. Виразити в радіанній мірі кути:

1) 64⁰; 2) 160⁰; 3) 56⁰; 4) 170⁰;

5) 72⁰; 6) 140⁰; 7) 42⁰; 8) 130⁰.

2.2. Виразити в градусній мірі кути:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) .

2.3. В якій чверті закінчуються кути:

1) ; 2) 3; 3) 128⁰; 4) 216⁰;

5) 7π; 6) 0,8; 7) ; 8) .

2.4. Обчислити довжину дуги і площу сектора, якщо: R = 12, α = 60⁰.

2.5. Визначити знак числа:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; б) ; 7) ; 8) .

2.6. Відомо, що . Порівняйте з нулем значення виразів:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .

2.7. Відомо, що . Порівняйте з нулем значення виразів:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) .

2.8. Вкажіть знаки тригонометричних функцій:

135^0

216^0

400^0

-16^0

-127^0

148^0

221^0

510^0

-56^0

-347^0

500^0

-46^0

-187^0

2.9. Знайти решту тригонометричних функцій, якщо відомо що:

1) , ; 2) , ;

3) , ; 4) , ;

5) , ; 6) , .

2.10. Обчисліть:

1) а) , б) , в) , при .

2) а) , б) , в) , при , .

3) а) , б) , в) , при .

4) а) , б) , в) , при ,

2.11. Спростити вираз:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) .

2.12. Дослідити функції на парність:
1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

2.13. Обчислити:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ; 7) ; 8) ;

9) ; 10) ; 11) ; 12) ;

13) ; 14) ; 16) ; 17) ;

18) cos (-600⁰); 19) tg (-765⁰); 20) sin (1200⁰); 21) tg 700⁰;

22) .

2.14. Спростити і обчислити:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ;

24) .

2.15. Знайти:

1) , якщо ; 2) , якщо ;

3) , якщо ; 4) , якщо .

2.16. Спростити:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26) ;

27) ; 28) ;

29) ; 30) ;

31) ; 32) ;

33) ; 34) ;

35) ; 36) ;

37) ;

38) ;

39) ;

40) .

2.17. Довести тотожність:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) ;

21) ; 22) ;

23) ; 24) ;

25) ; 26) ;

Дата добавления: 2014-11-29