Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Линейные алгебры




Азн 16.16. Линейной алгеброй над полем Р называется множество А, когда над А заданы операции сложения, умножения, а также заданное умножение элементов из А на скаляры (элементы из Р) и при этом выполняются следующие условия: 1) А относительно сложения и умножения элементов из А является кольцом; 2) А относительно сложения элементов из А и умножения на скаляр является линейным пространством; 3) Умножение элементов из А и умножение на скаляр удовлетворяют следующему условию:
P A .

Прыклад 16.17. 1) С над R. 2) Mat(n´n:P). 3) P[x].

Св-во.16.18. Если V – линейное пространство над Р, то End(V) – лінейная алгебра над Р. Доказательство. То, что выполняется пункт 1 из определения 16.16 доказано в 16.10, пункт 2 из определения 16.16 выполняется по 16.15. Осталось доказать, что выполняется условие 3. P ÎEnd(V) Î V

Из равенства правых частей следует равенство, которую надо доказать.■

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 402; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.