Вопросы практического использования алгоритма RSA

На протяжении многих лет алгоритм RSA активно используется как в виде самостоятельных криптографических продуктов, так и в качестве встроенных средств в популярных приложениях. Открытое шифрование на базе алгоритма RSA применяется в популярном пакете шифрования PGP, операционной системе Windows, различных Интернет-браузерах, банковских компьютерных системах. Кроме того, различные международные стандарты шифрования с открытым ключом и формирования цифровой подписи используют RSA в качестве основного алгоритма.

Для обеспечения высокой надежности шифрования необходимо, чтобы выступающее в качестве модуля число N было очень большим – несколько сотен или тысяч бит. Только в этом случае будет практически невозможно по открытым параметрам определить закрытый ключ. Так, известно, что в конце 1995 года удалось практически реализовать раскрытие шифра RSA для 500-значного модуля. Для этого с помощью сети Интернет было задействовано более тысячи компьютеров.

Сами авторы RSA рекомендовали использовать следующие размеры модуля N: 768 бит - для частных лиц; 1024 бит - для коммерческой информации; 2048 бит - для особо секретной информации. С момента получения их рекомендаций прошло какое-то время, поэтому современные пользователи должны делать поправки в сторону увеличения размера ключей. Однако, чем больше размер ключей, тем медленнее работает система. Поэтому увеличивать размер ключа без необходимости не имеет смысла.

С размером ключей связан и другой аспект реализации RSA - вычислительный. При использовании алгоритма вычисления необходимы как при создании ключей, так и при шифровании/расшифровании, при этом, чем больше размер ключей, тем труднее производить расчеты. Для работы с громадными числами приходится использовать аппарат длинной арифметики. Числа, состоящие из многих сотен бит, не умещаются в регистры большинства микропроцессоров и их приходится обрабатывать по частям. При этом как шифрование, так и расшифрование включают возведение большого целого числа в целую степень по модулю N. При прямых расчетах промежуточные значения были бы невообразимыми. Чтобы упростить процесс вычислений используют специальные алгоритмы для работы с большими числами, основанные на свойствах модульной арифметики, а также оптимизацию при возведении в степень.

Алгоритм RSA реализуется как программным, так и аппаратным путем. Многие мировые фирмы выпускают специализированные микросхемы, производящие шифрование алгоритмом RSA. Программные реализации значительные медленнее, чем аппаратные. К достоинствам программного шифрования RSA относится возможность гибкой настройки параметров, возможность интеграции в различные программные пакеты. В целом, и программная, и аппаратная реализации RSA требуют для выполнения примерно в тысячи раз большего времени по сравнению с симметричными алгоритмами, например ГОСТ 28147-89.

Алгоритм RSA может использоваться для формирования электронной цифровой подписи, а также и для обмена ключами. Возможность применения алгоритма RSA для получения электронной подписи связана с тем, что секретный и открытый ключи в этой системе равноправны. Каждый из ключей, d или e, могут использоваться как для шифрования, так и для расшифрования. Это свойство выполняется не во всех криптосистемах с открытым ключом. Использование алгоритма RSA для формирования ЭЦП рассматривается в "Электронная цифровая подпись".

Дата добавления: 2014-11-29