Электрокинетическая энергия

Ради простоты мы здесь опускаем индексы, указывающие, к кой именно цепи относятся рассматриваемые величины

После общего обследования всех сил, могущих обнаруживаться в системе проводников с токами, сосредоточим наше внимание на электрокинетической энергии T_e и рассмотрим более подробно ее разнообразные проявления. Мы имели:

Входящие в это выражение коэффициенты при квадратах и произведениях сил токов, представленные в данном случае бук­вою В с различными значками, мы, будем в дальнейшем обозначать при помощи общепринятых символов. Именно, коэффициенты при квадратах сил токов будем обозначать буквою L с соответствую­щим значком, показывающим, к какому проводящему контуру этот коэффициент относится. Коэффициенты же при произведениях сил токов мы будем обозначать буквою М с двумя значками, соответ­ственно токам, входящим в то или иное произведение. Таким о "ра­зом, выражение для электрокинетической энергии представится в следующей форме:

Итак, электрокинетическая энергия системы электрических токов есть однородная функция второй степени от сил токов. При этом, как было указано выше (§ 94), количества электричества (q ₁, q ₂ и т. д. не входят в выражение T_e. Величины же L и М зависят только от геометрических координат, т. е. от размеров и формы отдельных проводящих контуров и от их взаимного расположения.

Простое сопоставление выражения электрокинетической энер­гии T_e с выражением пондеро-кинетической энергии T_m свидетель­ствует о том, что коэффициенты L и М являются некоторыми характеристиками инерции электродинамической системы в целом и в отдельных ее частях. Одним словом, величины L и М суть коэффициенты инерции. Для простейшего случая вопрос об электро­магнитной инерции был подробно обследован в параграфах 28 и 29.

Беря частную производную от кинетической энергии Т по ско­рости, мы, вообще говоря, получаем величину, которая в динамиче­ской теории может быть названа моментом количества движения. В рассматриваемом случае электродинамической системы частная производная Т_е по i ₁ представляет собою величину (р ₁, которую мы будем называть, по Максвеллу, моментом количества дви­жения в электрокинетическом процессе, соответствующем пер­вой цепи, несущей ток i ₁. Величина»та выражается следующим образом:

Аналогично можем написать:

и так далее.

Для того, чтобы выяснить физический смысл величин L, М и р, обратимся к рассмотрению проявлений электрокинетической энер­гии в отдельных частных случаях.

Дата добавления: 2014-11-29