Методика опыта и описание прибора

Модули Юнга твердых тел обычно очень велики (E ~10¹⁰ –10¹¹ н/м²), поэтому для их определения, согласно (4), требуются очень большие напряжения. В данной работе, однако, обходятся небольшими нагрузками, используя деформацию изгиба для определения модуля Юнга. Изгиб является совокупностью деформаций растяжения и сжатия.

Действительно, при изгибе стержня (рис. 2) верхние его слои испытывают сжатие, нижние – растяжение. Некоторый средний слой, так называемый нейтральный, искривляется, не меняя своей длины. Перемещение, которое получает середина стержня

при изгибе, называется стрелой прогиба (обычно обозначается l). Величина l зависит от от модуля Юнга и приложенной нагрузки. Если стержень прямоугольного сечения опирается на опоры и изгибается сосредоточенной силой P, приложенной в середине стержня, то, как доказывается в теории упругости, эта зависимость выражается следующей формулой:

(5),

здесь:

· L - расстояние между опорами,

· a - ширина стержня,

· b - толщина стержня,

· F - сила.

Таким образом, зная L, a, b, F и измерив l мы можем определить модуль Юнга:

(6).

Установка для определения модуля Юнга схематически изображена на рис. 3.

Вертикальные стойки А и В оканчиваются стальными призмам, на ребра которых кладется испытуемый стержень. Середина стержня располагается против микрометрического винта. На середину стержня помещается подвес, на который кладутся грузы. Прогиб стержня определяется с помощью микрометра. Чтобы избежать увеличения стрелы прогиба из-за давления микрометрического винта, соприкосновение винта с подвесом определяется по загоранию лампочки (см. рис. 3).

Дата добавления: 2014-11-29