Экономическая модель

Интерпретация линейного динамического элемента с запаздыванием в математическую модель

Из многообразия факторов, характеризующих функционирование экономической системы, значительный интерес представляет время запаздывания в процессе товаро-производ­ствен­ных отношений.

Абстрактная модель системы производства и потребления имеет следующий вид (рис. 6):

Рис. 6. Интерпретация динамического элемента с запаздыванием

Пусть предприятие Р производит продукцию, поступающую далее в виде потока товаров W на рынок сбыта R через склад S. На рынке сбыта товары превращаются в деньги D, которые затем поступают предприятию, замыкая цепь производства и потребления. Считается также, что предприятие может брать определенный кредит D₀ (в денежном выражении) у банка В.

Пусть, кроме того, на систему действует возмущение F, в основном через рынок сбыта R.

В этом случае можно ввести элемент временного запаздывания (например, “транспортное” запаздывание между предприятием и рынком сбыта, которое играет существенную роль при исследовании устойчивости функционирования системы в целом — t_тр).

Каждый из элементов рассматриваемой системы имеет сложную структуру и связи и осуществляет преобразование входного сигнала в выходной, т.е. является оператором пре­образования. Тогда, с учетом транспортного запаздывания, соотношения между потоками товаров на склад и рынок сбыта можно представить в виде:

R(t) = W(t – t). (53)

Аналогично можно ввести запаздывания, связанные с реализацией товаров на рынке сбыта и переводом прибыли на счет предприятия.

Необходимость учитывать возможные потери продукции на складе и при транспортировке приводит к введению коэффициента затухания k:

R(t) = W(t –). (54)

Дата добавления: 2014-11-28