Непараметрические методы оценки корреляции связи

1) При исследовании степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативных признаков, применяют коэффициент ассоциации Д. Юла - (К_а), и коэффициент контингенции К. Пирсона - (К_к).

Расчетная таблица:

Признак (работа)	Да (муж.)	Нет (жен.)
Да	А	B
Нет	С	D

где: a, b, c, d – числа таблицы.

Значения коэффициентов лежат в интервале –1 < К_к < 1 (если показатель отсутствует, то заменяют его единицей для К_к)

2) Для определения тесноты связи как между количественными, так и между качественными признаками (если их можно проранжировать или упорядочить) можно использовать коэффициент ранговой корреляции Спирмена:

где: – квадрат разности рангов связанных величин х и у;

() – ранги (номера) величин х (у) в упорядоченном ряду по возрастанию х (у);

N – число наблюдений (число пар рангов).

Сила связи определяется по шкале Чеддока.

Знач. Р	0.1-0.3	0.3-0.5	0.5-0.7	0.7-0.9	0.9-1
Теснота связи	слабая	умеренная	заметная	высокая	весьма высокая

Пример 1. В таблице представлено распределение работников торговли по полу и оценка содержания работы. Определить тесноту связи отношения к работе мужчин и женщин.

Работа	Мужчины	Женщины	Всего
Интересная Неинтересная	300 (а) 130 (с)	201 (b) 252 (d)	501 (a+b) 382 (c+d)
Итого	430 (а+с)	453 (b+d)	883(a+b+c+d)

Коэффициент ассоциации

.

Средний размер связи по критерию шкалы Чеддока.

Пример 2. По данным таблицы определить связь между обеспеченностью товарной продукцией ряда предприятий и накладными расходами по реализации.

Обеспеч. товарной продук., млн. руб., х	Накл. расходы по реализац., у	Ранжирование	Сравни-вание	Разность рангов di
x	ранг Rxx	y	ранг Ryy	Rx	Ry
12,0 18,8 11,0 29,0 17,5 23,4		11,0 12,0 15,4 17,5 18,8 20,7						-1 -1 -1
35,6 15,4 26,1 20,7		23,4 26,1 29,0 35,0						-5

Решение:

а) Упорядочиваем ряды х, у по возрастанию;

б) Присваиваем порядковые номера (ранги) ранжированным рядам х, у;

в) Сравниваем х, у с ранжированным и записываем их ранговые номера R_x, R_y;

г) Коэффициент корреляции Спирмена:

Связь заметная по шкале Чеддока.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная:

1. Багат, А.В. Статистика [Текст]: учебное пособие / А.В. Багат. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 368с.

2. Башина, О.Э. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности [Текст]: учебное пособие / О.Э. Башина, А.А. Спирин. - М.: Финансы и статистика, 2003. - 440с.

3. Перечень Постановлений Федеральной службы государственной статистики об утверждении форм федерального государственного статистического наблюдения, перечень порядков (инструкций) заполнения и представления форм федерального государственного статистического наблюдения, подготовленных Росстатом в 2005 году ж. "Вопросы статистики" 6. 2006. с 84-88.

Дополнительная:

1. Глинский, В.В. Сборник задач по общей теории статистики [Текст]: учебное пособие / В.В. Глинский, В.Г. Долженкова, Л.К. Серга, Л.П.Харченко, и др. - М.: И.И.Д. Филинъ, 1999. - 352с.

2. Годин, А.М. Статистика [Текст]: учебное пособие / А.М. Годин. - М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К⁰", 2003. - 472с.

3. Елисеева, И.И. Общая теория статистики [Текст]: учебное пособие / И.И. Елисеева, Р.А. Юзбашев - М.: Финансы и статистика, 2002.

4. Ефимова, М.Р. Практикум по общей теории статистики [Текст]: учебное пособие / М.Р. Ефимова, - М.: Финансы и статистика, 2006. - 336с.

5. Ефимова, М.Р. Общая теория статистики [Текст]: учебное пособие / М.Р. Ефимова и др. - М.: ИНФРА-М, 2000

6. Пушкина, Н.Б. Статистика. Общая теория статистики [Текст]: учебное пособие / Н.Б. Пушкина. - Кемерово: КемИ (филиал) "РГТЭУ", 2002. - 77с.

7. Россия в цифрах. Краткий статистический сборник [Текст]. - М.: Росстат, 2005. - 477с.

8. Шмойлова, Р.А. Практикум по теории статистики [Текст] / Р.А. Шмойлова - М.: Финансы и статистика, 2002.

9. Шмойлова, Р.А. Теория статистики [Текст]: учебное пособие / Р.А. Шмойлова - М.: Финансы

Подписано к печати 2008 г. Формат 60^х84¹/₁₆. Печать офсетная. Объем 4,2 п.л.

Тираж 50 экз. Заказ №

______________________________________________________________

Кемеровский институт (филиал) ГОУ ВПО «РГТЭУ».

650099, г. Кемерово, пр. Кузнецкий, 39.

Отпечатано в типографии КемИ ГОУ ВПО «РГТЭУ».

Дата добавления: 2014-11-29