Диэлектрические среды

Пусть две соприкасающиеся среды с плоской границей раздела являются диэлектриками, для которых можно положить (идеально прозрачные среды). Для диэлектрических сред магнитная проницаемость очень мало отличается от магнитной проницаемости вакуума, поэтому можно считать . Следовательно,

; .

Закон Снелля

,

запишется

(3.26)

Так как

, ,

следовательно,

.

Или и

Учитывая это, формулы (3.20) и (3.21) примут вид:

(3.27)

(3.28)

Рассмотрим следующие два случая.

1) _.

При этом условии для малых углов имеем

При увеличении угла уменьшается по абсолютной величине, а увеличивается по абсолютной величине, но остаётся отрицательным. Коэффициент при , при котором

.

Откуда

(3.29)

угол называется углом полной поляризации или углом Брюстера (рис. 3.4).

При угле Брюстера не происходит отражение вертикально-поляризованной волны от границы раздела и вся энергия волны пе­реходит из первой среды во вторую. При горизонтальной поляризации такого явления не может быть. Когда падающая волна имеет компоненты как вертикальной, так и горизонтальной поляризации, при падении её под углом полной поляризации, отражённая волна оказывается поляризованной только горизонтально.

Если хотя бы одна из сред обладает проводимостью , то коэффициент не обращается в нуль ни при каких , но при некотором значении угла модуль проходит через минимум (аналог угла паяной поляризации).

2)

В этом случае предыдущие формулы также справедливы. И если

то ничего нового не имеем. Если же

(3.30)

то закон Снелля выполняется, если принять угол комплексным. Угол содержит и геометрический угол, и некоторую добавку, характеризующую затухание волны:

,

– определяет направление распространения преломленной волны, а мнимая часть характеризует изменение амплитуды волны, распространяющейся во второй среде,

где

Для выполнения этого равенства необходимо, чтобы выполнились условия

(3.31)

^.

Если , то . Случай при уже рассмотрен. Если , то . Этот случай возможен и при . Получаем, что если

то преломленная волна будет скользить по границе раздела (), под каким бы углом не падала падающая волна при условии выполнения данного неравенства (рис. 3.5).

Присутствие сказывается в том, что преломлённая волна, распространяясь вдоль границы раздела и оставаясь плоской, по интенсивности уменьшается в направлении, перпендикулярном к границе раздела (вглубь 2-й среды). Волна как бы "прижимается" к границе раздела. Это явление носит название полного внутреннего отражения. Это название обусловлено тем, что средняя мощность, попадающая во 2-ю среду, равна нулю. В среднем никакой энергии на создание волны во 2-й среде не затрачивается, т. е. она является как бы реактивной нагрузкой 1-й среды. Коэффициент затухания поля вглубь среды равен

Характер волны будет:

(3.32)

или ,

где – поверхность постоянной фазы;

– поверхность постоянной амплитуды.

В данном случае имеем плоскую, неоднородную волну, причём

.

Дата добавления: 2014-11-28