КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Дифференцирование и интегрирование вектора по времени
Производная вектора по скалярной переменной t определяется как предел отношения Так как при делении вектора на скаляр векторные свойства не нарушаются, то производная по скалярной переменной сама является вектором. Поскольку получение производной по скалярной переменной сводится к вычислению векторов , и к последующему переходу к пределу с делением на скаляр, при этом соблюдаются все правила векторной алгебры. Поэтому, например, φ – (скалярная функция); В последнем случае следует строго соблюдать порядок записи множителей, так как при перестановке их векторное произведение меняет знак. Из первого и второго равенств вытекает, что если =Ах + Ay + Az , то так как , и – постоянные (единичные) векторы. После этого становятся очевидными все приводимые далее определения, поскольку их применимость к скалярным составляющим векторов не вызывает сомнений. По отношению к векторам применимо правило дифференцирования сложных функций. Так, если есть функция скалярной переменной u, которая в свою очередь является функцией скалярного аргумента t, то Формула Тейлора также остается верной для векторов Если то называется неопределенным интегралом от и обозначается где – произвольный постоянный вектор. Определённый интеграл т. е. равен разности значений вектора для границ интегрирования.
Дата добавления: 2014-11-28; Просмотров: 1260; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |