Первичные параметры цепей воздушных линий

Определяя первичные параметры двухпроводной цепи, их также относят к 1 км цепи, а цепь считают уединенной. Для двухпроводной цепи с однородными проводами при постоянном токе сопротивление проводов равно:

, (4.1)

где - удельное сопротивление материала провода, Ом мм²/м;

l - длина провода, м;

S - сечение провода, мм².

Для 1 км двухпроводной линии с однородным проводом круглого сечения имеем:

, Ом/км. (4.2)

В справочниках значение обычно приводят для температуры . Для больших значений температуры сопротивление может быть определено по формуле:

, Ом/км (4.3)

где - температурный коэффициент материала провода (приводится в справочной литературе);

t - температура при которой определяется сопротивление, ;

Сопротивление однородных однопроволочных круглых проводов переменному току с учетом поверхностного эффекта в них

, Ом/км. (4.4)

В этом выражении - коэффициент, определяемый по таблицам или графикам, где (из лекции 2 известно, что следовательно , - радиус поперечного сечения провода).

Рис. 1. График зависимости и

x - характеризует степень поверхностного эффекта, т.е. глубину проникновения в металл ЭМ волны.

При , расчет ведут по формуле .

Чтобы оценить характер зависимости на рис 2 приведен ход таких зависимостей для некоторых типов проводов.

Рис.2. Зависимость сопротивления кабеля от частоты R(f)

Индуктивность двухпроводной цепи с однородными круглыми проводами определяется по формуле:

, Гн/км, (4.5)

где а - расстояние между осями проводов, м;

d - диаметр провода, м;

- магнитная проницаемость материала проводника;

Q(x) - коэффициент, характеризующий влияние поверхностного эффекта на индуктивность (см. рис. 1). При x>10 расчет можно вести по формуле .

Для воздушных цепей телемеханики и связи обычно м, м, что позволяет несколько упростить формулу (4.5)

, Гн/м. (4.6)

В формулах (4.5) и (4.6) первое слагаемое есть внешняя индуктивность, определяемая отношением магнитного потока, окружающего провод, к току в последнем. Для двух проводных воздушных цепей она составляет мкГн/км. Второе слагаемое - внутренняя индуктивность, связанная с магнитным потоком, замыкающимся внутри провода. Вследствие поверхностного эффекта переменный ток течет лишь по наружному слою проводника, имеющему форму трубки. Внутри «трубки» магнитные поля токов, текущих по ее диаметрально противоположным стенкам взаимно компенсируются. С ростом частоты толщина стенок «трубки» уменьшается, причем уменьшается и внутренний магнитный поток, а следовательно и внутренняя индуктивность. В результате индуктивность цепи с ростом частоты уменьшается, стремясь к пределу, равному значению внешней индуктивности (см. рис. 3)

Рис. 3. Зависимость индуктивности индуктивности L кабеля от частоты f

Выражение для емкости двухпроводной цепи имеет вид:

, Ф/км. (4.7)

Для воздушной линии относительная диэлектрическая проницаемость , и для учета влияния изоляторов, соседних проводов и земли вводится коэффициент 1.05. Тогда

, Ф/км. (4.8)

Ввиду того, что диэлектрическое поле уединенного провода круглого сечения не зависит от глубины расположения зарядов в нем, поверхностный эффект не оказывает влияние на емкость и, следовательно, значение емкости не зависит от частоты.

Проводимость изоляции между проводами воздушной цепи зависит от:

степени загрязненности изоляторов;

влажности изоляторов;

наличия и глубины трещин в их глазури, и т.п.

Эти факторы трудно учесть аналитически и поэтому проводимость изоляции определяют по эмпирической формуле:

, См/км, См/км, (4.9)

где - проводимость изоляции при постоянном токе, См;

- частота, Гц;

n - коэффициент, учитывающий повышение проводимости изоляции с ростом частоты, эквивалентное увеличению потерь в изоляции, См/(Гц км). Он пропорционален емкости цепи и тангенсу угла потерь мзоляции.

Отложения гололеда и изморози на проводах приводит к увеличению С - ёмкости и проводимости изоляции цепи G, т.к. вода имеет большую диэлектрическую проницаемость и высокий коэффициент диэлектрических потерь.

Погода	,См/км	n, См/(км Гц)
Сухая Сырая Гололед	0.001*10^-6 0.05*10^-6	0.05*10^-9 0.25*10^-9 0.75*10^-9

Дата добавления: 2014-11-28