ВВЕДЕНИЕ. Учебно – наглядное пособие

Казань – 2008

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

Ю.А. Козиков, О.Ю. Павлов

Имени МАРШАЛА АРТИЛЛЕРИИ М.Н.ЧИСТЯКОВА

КАЗАНСКОЕ ВЫСШЕЕ АРТИЛЛЕРИЙСКОЕ КОМАНДНОЕ

КАЗАНЬ - 2008

Учебно – наглядное пособие

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА

Электромеханический привод с одноступенчатым цилиндрическим редуктором

УЧИЛИЩЕ (ВОЕННЫЙ ИНСТИТУТ)

Рекомендации для выполнения курсового проекта

«электромеханический привод с одноступенчатым цилиндрическим редуктором»

Учебно – наглядное пособие

Допущено ученым советом Казанского высшего артиллерийского

командного училища в качестве учебно - наглядного пособия для курсантов

училища, обучающихся по направлению подготовки ″Электротехника,

электромеханика и электротехнологии″;

по специальности ″Электромеханика″ и по военной специальности ″Применение подразделений артиллерии″

Рекомендации для выполнения курсового проекта на тему «Проект электромеханического привода с одноступенчатым цилиндрическим редуктором» соответствуют программе обучения курсантов по учебной дисциплине «Прикладная механика» по направлению подготовки «Электротехника, электромеханика и электротехнологии»; по специальности «Электромеханика» и по военной специальности «Применение подразделений артиллерии».

Рекомендации предназначены для оказания помощи курсантам при проектировании электромеханических приводов механизмов штатной техники с одноступенчатым цилиндрическим прямозубым (косозубым) редуктором в ходе выполнения курсовых проектов, выпускных квалификационных и расчетно – графических работ. В рекомендациях приведены примеры расчета одноступенчатых цилиндрического прямозубого и косозубого редукторов.

Рекомендации являются учебно – наглядным пособием и предназначены для курсантов, обучающихся в высшем артиллерийском командном училище (военном институте).

Рекомендации разработаны доцентом Козиковым Ю.А. и кандидатом технических наук, доцентом Павловым О.Ю.

Иллюстраций – 15, таблиц – 9, библиографий – 4 (назв.).

Ответственный за выпуск ПАВЛОВ О.Ю.

Машиностроению принадлежит ведущая роль среди других отраслей народного хозяйства. На основе развития машиностроения осуществляется механизация и автоматизация производства техники и вооружения, в том числе ракетно-артиллерийской. Предметом изучения прикладной механики являются механические системы, широко применяемые в технике и вооружении, которые являются продуктом производства машино- и приборостроения. Современный офицер артиллерист должен уметь производить инженерные расчеты и знать основы конструирования, чтобы эти знания можно было бы применить в дальнейшем для качественного освоения новых образцов техники и вооружения.

Курсовой проект имеет целью научить курсантов самостоятельно применять полученные знания для комплексного решения конкретных практических задач. Привить навыки проектирования, производства расчетов, самостоятельного проведения научных исследований и обоснования принимаемых решений.

Для выполнения курсового проекта курсанту выдается задание, в котором указывается тема проекта, целевая установка, исходные данные, основные вопросы, подлежащее разработке и рекомендуемая литература.

По исходным данным следует произвести ряд расчетов, сделать проверочные расчеты, выбрать тип подшипников, муфту, выполнить сборочный чертеж редуктора, рабочий чертеж детали, кинематическую схему электропривода, оформить пояснительную записку.

Во введении необходимо раскрыть тему проекта на примерах машин общего назначения и механизмов штатной техники и определить целевое назначение данного проекта.

В заключении необходимо сформулировать основные результаты проектировочного расчета и конструктивной разработки спроектированного привода и рекомендации по его применению в конструкциях артиллерийского вооружения.

1 ОБЩИЙ РАСЧЕТ ПРИВОДА

Для заданной принципиальной кинематической схемы привода общий расчет включает: выбор электродвигателя, кинематический расчет и силовой расчет.

1.1 Кинематическая схема и ее анализ. Исходные данные

Исходными данными являются: кинематическая схема привода; мощность на выходном валу Р_вых; частота вращения выходного вала n_вых; ресурс работы t.

Кинематические схемы привода приведены на рис. 1,1 и 1,2

Рис.1.1 Кинематическая схема привода с одноступенчатым цилиндрическим прямозубым редуктором

Привод включает (рис.3.2 [2], рис.1.1, рис. 1.2) электродвигатель М, сам редуктор закрытого типа и исполнительный механизм А, которые соединены муфтами Х1 и Х2. Редуктор одноступенчатый цилиндрический прямозубый (косозубый). Входной вал В1 и выходной вал В2 вращаются в подшипниках качения (две пары). Выходной вал соединяется с исполнительным механизмом (рабочим органом), в качестве которого могут быть, например, подъемный или поворотный механизм артиллерийского орудия (БМ РСЗО), барабан лебедки крана и т.п.

Рис.1.2 Кинематическая схема привода с одноступенчатым цилиндрическим косозубым редуктором

Поскольку электромеханический привод (ЭМП) является составной частью САУ или БМ РСЗ0 и планируется к эксплуатации в полевых условиях, которые характеризуются температурным диапазоном от –50⁰ до +50⁰ С, повышенной, свыше 80% влажностью, наличием пыли и грязи, высокой ремонтопригодностью, то эти условия определяют, что ЭМП должен содержать надежные стандартные, широко распространенные составные узлы и детали, иметь корпус закрытого типа.

В качестве примера рассмотрим расчет электромеханического привода с одноступенчатым цилиндрическим прямозубым (косозубым) редуктором для исполнительного механизма штатной техники с параметрами: мощность на выходном валу редуктора Р_вых = 1,8 кВт; частота вращения выходного вала n_вых = 150 об/мин; нагрузка спокойная, переменная, реверсивная; ресурс работы t не менее 30000 часов.

1.2 Выбор электродвигателя

Наибольшее применение в приводах общего назначения находят электродвигатели переменного тока, асинхронные, закрытые, обдуваемые, различного исполнения (ГОСТ 19523-74) с синхронной частотой вращения ротора 3000, 1500, 1000 и 750 мин^-1 (об/мин) различной мощности, характеристики которых приведены в таблицах 9, 10, [4].

Так как базовым источником электроэнергии приводов механизмов наведения САУ и БМ РСЗО является генератор (или АКБ) постоянного тока напряжением не выше 27 В, то выбираемый злектродвигатель должен быть постоянного тока, а полевые условия эксплуатации накладывают дополнительные ограничения – он должен быть закрытого типа с принудительной вентиляцией, а наличие требований к переменной и реверсивной нагрузке обуславливает также применение электродвигателя со смешанным возбуждением.

Характеристики рекомендуемых электродвигателей приведены в таблицах 11, 12, 13 [4].

Установка ЭМП на подвижном основании (базовой части автомобиля, станины артиллерийского орудия) подразумевает наличие угловых и линейных несоосностей осей соединяемых вала электродвигателя и входного вала редуктора, что, в свою очередь, предусматривает соединение их с помощью компенсирующих муфт.

Выбор электродвигателя производится по требуемой мощности на выходном валу электродвигателя Р_э.тр. и по требуемой частоте вращения вала электродвигателя n_э.тр, которая зависит от частоты вращения выходного вала редуктора n_вых и схемы привода, определяющей передаточное отношение ί.

При выборе электродвигателя следует иметь ввиду, что при примерно одинаковых размерах, массе и стоимости электродвигателей с уменьшением n_э, уменьшаются передаточное число привода и и размеры передач.

Для редукторов передаточное отношение численно равно передаточному числу, т.е. ί = u.

Требуемую мощность электродвигателя определяют по формуле

Р_э.тр. = Р_вых / η, (1.1)

где η – КПД цилиндрической передачи, ориентировочные значения которых с учетом потерь в подшипниках находятся в пределах η = 0,96…0,98 (таблица 14 [4]).

Р_э.тр = 1,8/(0,96…0,98) = (1,87…1,84) кВт;

Требуемую частоту вращения вала электродвигателя определяют по формуле

n_э.тр = n_вых u, (1.2)

где u = 2,0... 6,3 – передаточное число цилиндрической передачи (таблица 14 [4]).

n_этр. = 150 (2,0…6,3) = (300 …945) об/мин.

Учитывая условия выбора:

Р_э ≥ Р_э.тр и n_{э.тр min} ≤ n_э.тр ≤ n_{э.тр max}, по таблице 11 [4] выбираем электродвигатель 2ПН132 LУХЛ4 с параметрами Р_э=1,9 кВт, n_э.тр=750об/мин. Электродвигатель постоянного тока серии 2ПН общепромышленного применения, напряжением 27В, закрытого типа с принудительной вентиляцией, 4-х полюсный, высота оси вала от опорной поверхности лапок двигателя 132 мм, для умерено – холодного климата.

1.3 Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода включает:

определение передаточного числа привода (редуктора);

расчет угловых скоростей и частоты вращения валов.

Передаточное число привода определяют по формуле

u = n_эд/n_вых. (1.3)

Частота вращения валов В1 и В2:

n₁ = n_э; n₂ = n_э/u.= n_вых. (1.4)

Угловые скорости вращения валов:

ω₁ = ; ω₂ = . (1.5)

В результате расчетов получим:

u = 750 / 150 = 5; n₁ = 750 об/мин; n₂ = 150 об/мин;

ω₁ = (3,14·750) / 30 = 78,5 рад/с; ω₂ = (3,14· 150) / 30 = 15,7 рад/с.

1.4 Силовой расчет привода

Силовой расчет привода заключается в определении вращающих моментов на валах:

на выходном валу Т₂ = Р₂/ω₂; (1.6)

на входном валу Т₁ = Т₂/(u· η).

Соответственно

Т₂ = (1,8·10³) / 15,7 = 114,6 Н·м; Т₁ = 114,6 / (5 (0,96…0,98)) = (23,9…23,4) Н·м.

Принимаем Т₁ = 23,9 Н·м.

Результаты общего расчета привода приведены в таблице 1.

Таблица 1

Результаты общего расчета привода

Наименование параметров и размерность	Обозначение	Величина
Мощность электродвигателя, кВт Требуемая мощность электродвигателя, кВт	Рэ Рэ.тр = Рвх	1,9 1,87
КПД привода	η	0,96
Передаточное число привода:	и
Частоты вращения валов, мин^-1 (об/мин): вала электродвигателя (входного вала) выходного вала редуктора	nэ = n1 n2 = nвых
Угловые скорости вращения валов, рад/с: вала электродвигателя (входного вала) выходного вала редуктора	ω1 ω2	78,5 15,7
Вращающие моменты на валах, Н·м: на входном валу на выходном валу	Т1 Т2	23,9 114,6
Диаметр вала электродвигателя, мм	dэ
Ресурс работы, час	t

2 РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПРЯМОЗУБОЙ (КОСОЗУБОЙ) ПЕРЕДАЧИ

2.1 Расчетная схема. Исходные данные

Расчетная схема прямозубой передачи представлена на рисунке 2.1.

Исходные данные для расчета берутся из общего расчета привода:

вращающий момент на колесе Т₂ = 114,6 Н·м;

передаточное число u = 5;

ресурс работы t = 30000 часов.

Рис.2.1 Расчетная схема цилиндрической прямозубой передачи

2.2 Выбор материала и термической обработки колес

Материалы для изготовления зубчатых колес подбирают по таблице 16 [4]. В зависимости от условий эксплуатации, требований к габаритам передачи, технологии изготовления и с учетом экономических показателей применяют как среднеуглеродистые, так и высокоуглеродистые стали с различными вариантами термообработки (улучшение, закалка ТВЧ, цементация).

Чем выше твердость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые контактные напряжения [σ ]_н и тем меньше размеры передачи, но сложнее технология изготовления колес и выше стоимость.

Для предотвращения заедания рабочих поверхностей твердость материала шестерни (меньшего колеса), как показывает практика, должна быть выше твердости колеса при одной и той же марке материала.

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем широко применяемые недорогие материалы (таблица 16 [4]): для колеса – сталь 40Х, термообработка – улучшение, твердость поверхности зубьев 235…262 НВ; для шестерни – сталь 40Х, термообработка – улучшение, твердость поверхности зубьев 269…302 НВ.

2.3 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения определяют отдельно для колеса [σ]_H2 и шестерни [σ]_H1 по формуле

[σ]_H = К_HL[σ]_HO,

где [σ]_HO – допускаемые напряжения, соответствующие базовым числам циклов нагружений, [σ]_HO = 1,8 НВ_ср + 67 (таблица 17 [4]);

К_HL – коэффициент долговечности при расчете по контактным напряжениям. При N ≥ N_НО К_HL = 1,0, при других значениях N рассчитывается по формуле К_HL = ≤ 2,6.

При расчете на контактную прочность базовые числа циклов нагружений определяют по формуле N_но = (НВ)_ср³, в зависимости от средней твердости материала колес НВ_ср = 0,5 (НВ_min + НВ_max). (2.1)

Действительные числа циклов перемены напряжений:

для колеса N₂ = 60 · n₂ · L_h; (2.2)

для шестерни N₁ = N₂ · u,

где L_h = t - время работы передачи.

Допускаемые контактные напряжения определяют по формулам

[σ ] _Н1 = К_HL1[σ]_Н01;

(2.3)

[σ ] _Н2 = К_HL2 [σ ] _Н02.

В соответствии с изложенным определяется средняя твердость материала:

колеса НВ_ср = 0,5 (235 + 262) = 248,5;

шестерни НВ_ср = 0,5 (269 + 302) = 285,5.

Базовые числа циклов нагружений:

колеса N_НО2 = 248,5³ = 15,3 · 10⁶;

шестерни N_НО1 =285,5³ = 23,3 · 10⁶.

Действительные числа циклов перемены напряжений:

колеса N₂ = 60 ·150·30000 = 270·10⁶;

шестерни N₁ = 270·10⁶·5 = 1350·10⁶.

Поскольку N₂ = 270·10⁶ > N _НО2 = 15,3 ·10⁶, то К_HL2 = 1;

N₁ = 1350·10⁶ > N_НО1 = 23,3·10⁶, то К_HL1 =1;

[σ ]_Н02 = 1,8 ·248,5 + 67 = 514 Н/мм²;

[σ ]_Н01 = 1,8 · 285,5 + 67 = 581 Н/мм²,

тогда допускаемые контактные напряжения будут иметь значения:

[σ ]_Н2 = 514 Н/мм², [σ ]_Н1 = 581 Н/мм².

Для дальнейших расчетов принимается меньшее из значений

[σ ]_Н2 и [σ ]_Н1, т.е. [σ ]_Н = 514 Н/мм².

2.4 Допускаемые изгибные напряжения

Допускаемые напряжения изгиба определяют отдельно для колеса [σ]_F2 и шестерни [σ]_F1 по формуле [σ]_F = К_FL [σ]_F0,

где К_FL – коэффициент долговечности при расчете на изгиб, К_FL = 1,0 при N ≥ 4∙10⁶; при других значениях N рассчитывается по формуле

К_FL = ≤ 2,08;

[σ]_F0 – допускаемые предельные напряжения изгибной выносливости зубьев, соответствующие базовым числам циклов напряжений при расчете на изгиб N_F0 = 4·10⁶, выбираются по таблице 17 [4] в зависимости от средней твердости колес НВ_ср.

Для нашего случая [σ]_F0 = 1,03 НВ_ср

Допускаемые изгибные напряжения для колеса и шестерни определяются по формулам:

[σ ]_F2 = К_FL2 [σ ]_F02; (2.4.)

[σ ]_F1 = К_FL1 [σ ]_F01,

Так как действительные числа циклов перемены напряжений

N₂ = 270 · 10⁶ > 4·10⁶, то К_FL2 = 1;

N₁ = 1350 · 10⁶ > 4 · 10⁶, то К_FL1 = 1.

В этом случае [σ]_F02 = 1,03 · 248,5 = 256 Н/мм²;

[σ ]_F01 = 1,03 · 285,5 = 294 Н/мм²,

и допускаемые изгибные напряжения будут иметь значения:

[σ]_F2 = 256 Н/мм², [σ]_F1 = 294 Н/мм².

2.5 Проектировочный расчет

2.5.1 Межосевое расстояние

Межосевое расстояние определяется из условия контактной прочности зубьев

σ_Н ≤ [σ]_Н.

Межосевое расстояние

а ≥ К _а (u +1) , (2.5)

где а – межосевое расстояние в мм;

К _а – коэффициент межосевого расстояния (для прямозубых колес

К _а = 49,5; для косозубых и шевронных колес К _а = 43);

u – передаточное число;

ψ _а – стандартное значение коэффициента ширины колес (при симметричном расположении колес относительно опор

ψ _а = 0,315);

Т₂ – вращающий момент в Н·мм;

[σ ]_Н – допускаемое контактное напряжение в Н/мм² (МПа);

К_Нβ – коэффициент концентрации нагрузки (при НВ≤350 К_Нβ = 1).

Таким образом, для прямозубой передачи:

а = 49,5 (5+1) мм.

Вычисленное межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного числа по таблице 1 [4 ] а = 120 мм.

Для косозубых колес,

а = 43 (5+1) мм.

Вычисленное межосевое расстояние округляем в большую сторону до стандартного числа а = 100 мм.

2.5.2 Предварительные основные размеры колеса

2.5.2.1 Предварительные основные размеры прямозубого колеса

Делительный диаметр

d'₂= 2а u / (u + 1) = = 200 мм, (2.6)

ширина колес в ₂ = Ψ _а а = 0,315 · 120 = 37,8 мм. (2.7)

Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до целого числа, т.е. в ₂ = 38 мм.

2.5.2.2 Предварительные основные размеры косозубого колеса

Делительный диаметр

d'₂= 2а u / (u + 1) = = 166,7 мм,

ширина колеса в ₂ = Ψ _а а = 0,315 · 100= 31,5 мм.

Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до целого числа, т.е. в ₂ = 32 мм.

2.5.3 Модуль передачи (зацепления)

Модуль зацепления является важнейшим параметром зубчатой передачи, он должен быть стандартным, одинаковым для колеса и шестерни, по нему нарезают зубья колес с помощью инструментальной рейки и рассчитывают геометрические параметры колес.

Предварительно модуль передачи определяют по формуле

m' ≥ , (2.8)

где К_m - коэффициент модуля для колес: прямозубых – 6,8; косозубых – 5,8; шевронных – 5,2;

[σ ]_F - допускаемое изгибное напряжение, подставляют меньшее из [σ]_F1 и [σ ]_F2., т.е. [σ]_F = [σ]_F2 = 256 Н/мм² (МПа).

Значение модуля передачи m в мм, полученное расчетом, округляют в большую сторону до стандартного (ГОСТ 9563-80) из ряда чисел (таблица 19 [4]).

При выборе модуля 1-й ряд следует предпочитать 2-му.

В результате расчета получим модуль передачи прямозубого зацепления

m' = мм.

Принимаем стандартное значение m = 1 мм.

В результате расчета получим модуль передачи косозубого зацепления

m' = мм.

Принимаем стандартное значение m = 1 мм.

2.5.4 Числа зубьев колес

2.5.4.1 Числа зубьев прямозубых колес

Суммарное число зубьев для прямозубых колес

z_Σ = 2 a / m₂ (2.9)

Число зубьев шестерни

z₁ = . (2.10)

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого:

z _1min = 17 – для прямозубых колес из условия неподрезания при нарезании.

Число зубьев колеса

z₂ = z_Σ – z₁. (2.11)

В результате вычислений получим:

z_Σ = = 240;

z₁ = > 17;

z₂ = 240 – 40 = 200.

2.5.4.2 Числа зубьев косозубых колес

Суммарное число зубьев косозубых и шевронных колес

z_Σ = . (2.12)

Минимальный угол наклона зубьев:

косозубых колес

β_min = arc sin ; (2.13)

шевронных колес β_min = 25⁰.

Полученное значение z_Σ округляют в меньшую сторону до целого и определяют действительное значение угла β, с точностью вычисления до четвертого знака после запятой

β = аrc cos . (2.14)

Для косозубых колес β = 8…18⁰.

Число зубьев шестерни

z₁ = . (2.15)

Значение z₁ округляют в ближайшую сторону до целого:

z _1min = 17cos³β – для косозубых и шевронных колес.

Число зубьев колеса

z₂ = z_Σ – z_1.

В результате вычислений получим:

Минимальный угол наклона зубьев косозубых колес

β_min = arc sin = 7,18⁰

Суммарное число зубьев косозубых колес

z_Σ = = = 198,4, принимаем z_Σ =198.

Определяем действительное значение угла β косозубых колес

β = аrc cos = 8,1096⁰

Получаем число зубьев для шестерни и колеса:

z₁ = ; z₂ = 198 – 33 = 165.

2.5.5 Фактическое передаточное число

Фактическое передаточное число

u_ф =

Допускаемое отклонение [∆ и ] ≤ 4%.

Отклонение от заданного передаточного числа

Δu = %.

Таким образом, для прямозубой передачи:

u_ф = 200/40 = 5; Δu = .

Таким образом, для косозубой передачи:

u_ф = 165/33 = 5, которое принимается для дальнейших расчетов.

Δu = %.

2.5.6 Размеры колес

Делительные диаметры шестерни d₁ и колеса d₂ определяются с точностью расчета до третьего знака после запятой:

d₁ = , (2.16)

d₂ = 2 a – d₁.

Диаметры окружностей вершин d _a и впадин зубьев d_f:

шестерни d _a1 = d ₁ + 2m; d_f1 = d₁ – 2,5m; (2.17)

колеса d _a2 = d ₂ + 2m;d_f2 = d ₂ – 2,5m..

Ширину шестерни в ₁ (мм) принимают по соотношению в₁/в₂, где в₂ – ширина колеса.

При в₂ …….. до 30; св. 30 до 50; св.50 до 80; св.80 до 100

в₁/в₂ …. 1,1; 1,08; 1,06; 1,05.

Полученное значение в ₁ округляют до целого числа.

2.5.6.1 Размеры колес прямозубой передачи

Определяем размеры колес:

шестерни d₁ = 40 ·1,0 = 40 мм; колеса d₂ = 2·120 – 40 = 200 мм.

Диаметры окружностей вершин зубьев:

шестерни d _а1 = 40 + 2·1,0 = 42 мм; колеса d _а2 = 200+2·1,0 = 202 мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев:

шестерни d_f1 = 40 – 2,5·1,0 = 37,5 мм; колеса d_f2 = 200 – 2,5·1,0=197,5мм.

Ширина колеса в нашем случаи в ₂ = 38 мм., тогда

в ₁ = 38· 1,08 = 41 мм. Полученное значение в ₁ округляют до целого числа.

Высота головки зуба h _а = m = 1 мм.

Высота ножки зуба h _f = 1,25· m = 1,25·1 = 1,25 мм.

Высота зуба h = h _a + h _f = 1 + 1,25 =2,25 мм.

Окружной шаг p = πm = 3,14·1 = 3,14 мм.

Толщина зуба s, равная ширине впадины «е», т.е. s = e = 0,5p = 0,5·3,14 = 1,57 мм.

Радиальный зазор между зубьями с = 0,25m = 0,25∙1 = 0,25 мм.

2.5.6.2 Размеры колес косозубой передачи

Определяем размеры колес:

шестерни d₁ = = 33,333 мм;

колеса d₂ = 2·100 – 33,333 = 166,666 мм;

Диаметры окружностей вершин зубьев:

шестерни d _а1 = 33,333 + 2·1,0 = 35,3 мм;

колеса d _а2 = 166,666 +2·1,0 = 168,7 мм.

Диаметры окружностей впадин зубьев:

шестерни d_f1 = 33,333 – 2,5·1,0 = 30,8 мм;

колеса d_f2 = 166,666 – 2,5·1,0=164,2 мм.

Ширина колеса в нашем случаи. в ₂ = 32 мм., тогда

в ₁ = 32· 1,08 = 34,56 мм. Полученное значение в ₁ округляют до целого числа в ₁ = 35.

Высота головки зуба h _а = m = 1 мм.

Высота ножки зуба h _f = 1,25· m = 1,25·1 = 1,25 мм.

Высота зуба h = h _a + h _f = 1 + 1,25 =2,25 мм.

Окружной шаг p = πm = 3,14·1 = 3,14 мм.

Толщина зуба s, равная ширине впадины е, т.е. s = e = 0,5p = 0,5·3,14 = 1,57 мм.

Радиальный зазор между зубьями с = 0,25m = 0,25∙1 = 0,25 мм.

2.5.7 Силы в зацеплении

В прямозубом зацеплении действуют окружная и радиальная силы. Осевая сила для прямозубой передачи равна нулю, так как β = 0. В косозубом зацеплении действуют окружная, радиальная и осевая силы.

Окружная сила

F_t = . (2.18)

Радиальная сила

F_r = , (2.19)

где α = 20⁰ – стандартный угол зацепления. Для стандартного угла

tgα = tg20⁰ = 0,364.

Осевая сила

F _a = F_t tgβ. (2.20)

В результате расчетов прямозубого зацепления получим:

окружная сила F_t = Н;

радиальная сила F_r = 1146·0,364 = 417 Н;

осевая сила F _a = 0.

В результате расчетов косозубого зацепления получим:

окружная сила F_t = Н;

радиальная сила F_r = Н;

осевая сила F _a = 1375 0,1425 = 196 Н.

2.5.8 Степень точности зацепления

Степень точности передачи определяют по таблице 2 в зависимости от окружной скорости колеса

V = (м/с).
Таблица 2

К определению степени точности зацепления

Степень точности	Окружные скорости V, м/с
прямозубых	непрямозубых
	до 15 до 10 до 6 до 2	до 30 до 15 до 10 до 4

Окружная скорость прямозубого колеса

V = (3,14·200·150) /60000 = 1,57 м/с,

Окружная скорость косозубого колеса

V = (3,14·166,7·150) /60000 = 1,31 м/с,

По окружной скорости определяем 9-ю степень точности зацепления.

2.6 Проверочный расчет

Проверочный расчет производится по методикам, определенным ГОСТ 21354-87 «Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные внешнего зацепления. Расчет на прочность».

2.6.1 Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба зубьев

Условие прочности σ_F ≤ 1,1 [σ ]_F, где σ_F – расчетное напряжение изгиба.

Расчетное напряжение изгиба в зубьях колеса

σ_F2 = , (2.21)

где К_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями:

для прямозубых колес К_Fα = 1;

для колес с углом β>0⁰ принимают К_Fα в зависимости от степени точности:

степень точности … ….6 7 8 9

К_Fα........... 0,72 0,81 0,91 1,0;

Y_β = 1 – (β⁰/140) – коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба;

К_Fβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, К_Fβ = 1;

К_FY – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку, принимают:

для прямозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,4;

> 350 НВ – 1,2;

для косозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,2;

> 350 НВ – 1,1;

Y_F – коэффициент формы зуба, принимают по эквивалентному числу зубьев z_V = z/ cos³β, по таблице 3.

Таблица 3

К определению коэффициента формы зуба

zV													>80
YF	4,27	4,07	3,98	3,92	3,88	3,84	3,80	3,75	3,7	3,66	3,65	3,62	3,61

Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни

σ_F1 = . (2.22)

Расчетное напряжение изгиба могут отклоняться от допускаемых

σ_F ≤ 1,1 [σ ]_F.

2.6.1.1 Проверка зубьев прямозубых колес по напряжениям изгиба зубьев

Используя формулы (2.21) и (2.22), получим

σ_F2 = Н/мм²;

σ_F1 = Н/мм².

Условия прочности зубьев по напряжениям изгиба выполняются, так как

σ_F2 = 152 Н/мм² < [σ]_F2 = 256 Н/мм²;

σ_F1 = 156 Н/мм² < [σ ]_F1 = 294 Н/мм².

2.6.1.2 Проверка зубьев косозубых колес по напряжениям изгиба зубьев

Используя формулы (2.21) и (2.22), получим

σ_F2 = Н/мм²;

σ_F1 = Н/мм².

Условия прочности для косозубых зубьев по напряжениям изгиба также выполняются так как

σ_F2 = 159 Н/мм² < [σ]_F2 = 256 Н/мм²;

σ_F1 = 165,6 Н/мм² < [σ ]_F1 = 294 Н/мм².

2.6.2 Проверка зубьев колес по контактным напряжениям

Условие прочности σ_Н = (0,9...1,05) [σ ]_Н.

Расчетное контактное напряжение:

для прямозубых колес

σ_Н = 436 ; (2.23)

для косозубых и шевронных колес

σ_Н = 376 , (2.24)

где К_Нα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: для прямозубых колес К_Нα = 1,0;

для косозубых и шевронных К_Нα = 1,1;

К_Нβ – коэффициент концентрации нагрузки, для приработанных зубьев колес и скорости V ≤ 15 м/с, К_Нβ = 1;

К_НV – коэффициент динамической нагрузки. Для прямозубых колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,2; > 350 НВ – 1,1; для косозубых и шевронных колес при твердости зубьев ≤ 350 НВ – 1,1; > 350 НВ – 1,05.

u- передаточное число, определенное в пункте 2.5.5

Используя формулу (2.23), получим для прямозубой передачи

σ_Н = 436 Н/мм².

σ_Н = (0,9...1,05) [σ ]_Н. = (0,9...1,05) 514 =(462,6…..539,7) Н/мм².

Условие прочности зубьев по контактным напряжениям не выполняется, так как σ_Н = 454 Н/мм² не укладывается в интервале (462,6…..539,7) Н/мм², поэтому принимаем в ₂ = 36 мм, тогда

σ_Н = 436 Н/мм².

Используя формулу (2.24), получим для косозубой передачи

σ_Н = 376 = 514,4Н/мм².

σ_Н = (0,9...1,05) [σ ]_Н. = (0,9...1,05) 514 =(462,6…..539,7) Н/мм²

Условие прочности зубьев по контактным напряжениям для косозубой передачи выполняется.

Результаты расчета цилиндрической прямозубой передачи приведены в таблице 4.

Таблица 4

Результаты расчета прямозубой передачи

Наименование параметров и размерность	Обозначение	Величина
Допускаемое контактное напряжение, Н/мм^2	[σ]н
Допускаемое напряжение изгиба для колеса, Н/мм^2	[σ]F2
Допускаемое напряжение изгиба для шестерни, Н/ мм^2	[σ]F1
Межосевое расстояние, мм	а
Модуль передачи (зацепления), мм	m
Число зубьев шестерни	Z1
Число зубьев колеса	Z2
Фактическое передаточное число	и ф
Делительный диаметр шестерни, мм	d1
Делительный диаметр колеса, мм	d2
Диаметр окружности вершин зубьев шестерни, мм	d а 1
Диаметр окружности вершин зубьев колеса, мм	d а 2
Диаметр окружности впадин зубьев шестерни, м	d f1	37,5
Диаметр окружности впадин зубьев колеса, мм	d f2	197,5
Ширина зубчатого венца шестерни, мм	в 1
Ширина зубчатого венца колеса, мм	в 2
Высота головки зуба, мм	h a
Высота ножки зуба, мм	h f	1,25
Высота зуба, мм	h	2,25
Окружной шаг, мм	p	3,14
Толщина зуба, ширина впадины, мм	s = e	1,57
Окружная сила, Н	Ft
Радиальная сила, Н	Fr
Осевая сила, Н	Fа
Расчетное напряжение изгиба, Н/мм^2:
зубьев шестерни	σF1
зубьев колеса	σF2
Расчетное контактное напряжение зубьев, Н/мм^2	σн

Аналогично составляется таблица результатов расчета косозубой передачи.

3 ЭСКИЗНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ

При эскизном проектировании определяют ориентировочные диаметры валов, выбирают типы подшипников и схемы их установки, составляют эскизную компоновку деталей передач.

3.1 Проектировочный расчет входного вала

3.1.1 Расчетная схема. Исходные данные

Быстроходные валы (рис.3.1) представляют собой, как правило «вал – шестерню» и имеют концевые участки, участки для установки подшипников, буртики подшипников и участки для нарезания зубьев шестерни. Основные конструктивные схемы валов и обозначений геометрических размеров показаны на рис. 3.1, 3.2, а также на рис. 5.14, 5.15, 22.14 и 22.18 [1]. Валы следует конструировать по возможности гладкими, с минимальным числом уступов, что приводит к существенному сокращению расхода металла на изготовление.

Для осевого фиксирования валов наиболее простой является схема установки подшипников «враспор».

Входной и выходной валы редукторов имеют консольные цилиндрические или конические участки для установки полумуфт.

Рис.3.1.Расчетная схема входного вала

Исходные данные:

вращающий момент на входном валу Т₁ = 23,9 Н·м;

ширина шестерни в ₁ = 41 мм – для прямозубой передачи;

в ₁ = 35 мм – для косозубой передачи.

3.1.2 Геометрические размеры входного вала

Минимальный диаметр вала рассчитывается из условия только на кручение, по пониженным допускаемым касательным напряжениям [τ] по формуле:

d = = = 18,1 мм, (3.1)

округляем до стандартной величины в большую сторону d = 19 мм;

где [τ] = 10…25 Н/мм²;

Т₁ вращающий момент на входном валу в Н·мм.

Диаметр вала для установки подшипников d_п:

d_п = d + 2t_цил = 19+2·3,0 = 25 мм, принимаем d_п = 25 мм; (3.2)

где t_цил определяется по таблице 34 [4].

Рассчитанный диаметр d_п округляется до значения, кратного 5.

Диаметр буртика подшипников d_БП:

d_БП = d_п + 3r = 25+3·1,5 = 29,5 мм, округляем до d_БП = 30 мм; (3.3)

где r определяется по таблице 34 [4].

Для эскизной компоновки можно принимать (с последующим уточнением):

длину посадочного конца вала ℓ_МБ = 1,5d = 1,5 · 19 = 28.5 мм;

длину промежуточного участка ℓ_КБ = 1,4d_п = 1,4 · 25 = 35 мм.

Ширина буртиков подшипников уточняется после определения размеров вала; окончательные размеры ℓ_КБ, ℓ_МБ – определяются при конструировании крышек подшипников, выбора типа уплотнения и конструировании корпуса редуктора; окончательные размеры ℓ_МБ и ℓ_КБ получаются после выбора муфты.

Дата добавления: 2014-11-29