Процеси заселення атомних (молекулярних) рівнів

При поглинанні якоїсь величини енергії атом чи молекула переходить в інший енергетичний стан зі збільшеною потенціальною енергією. В атомах це збільшення енергії проявляється в тому, що електрон (чи електрони) переходять на більш високий енергетичний рівень; в молекулах крім зміни енергії електронів може змінитися також коливна енергія атомів, які її утворюють. Як уже говорилося раніше, атоми і молекули можуть поглинати лише певні характерні для них порції енергії, тобто переходити в енергетичні стани властиві лише даному атому (молекулі). Процес поглинання атомом (молекулою) певної порції енергії і переходом внаслідок цього на і – тий енергетичний рівень називають заселенням (або збудженням) цього рівня. В лазерній генерації беруть участь два рівні: верхній лазерний рівень (ВЛР) і нижній лазерний рівень (НЛР). В загальному випадку обидва рівні можуть бути збудженими.

Фізичними процесами, при яких відбувається збудження (заселення) атомних (молекулярних) рівнів є: поглинання квантів світла, т.з. оптична накачка, зіткнення електрона з атомом (молекулою) –збудження електронним ударом і передача збудження від збудженого атома до атома незбудженого (або від молекули до молекули) – передача збудження при міжатомних (міжмолекулярних) зіткненнях. Нижче в такій послідовності і розглянемо процеси збудження.

Очевидно, що процес збудження доцільно характеризувати зміною концентрації атомів (молекул) на досліджуваному і -тому рівні за одиницю часу, тобто швидкістю заселення М_і. Її розмірність буде [см^-3с^-1].

3.3.1. Оптична накачка. При оптичній накачці світло від потужного джерела направляється за допомогою оптичних елементів (дзеркал чи лінз) на активне лазерне середовище. Безумовно, джерело світла повинно випромінювати в такій області поглинання активного середовища, через яку йде заселення верхнього лазерного рівня (ВЛР).

Отже, потік світла інтенсивністю буде поглинатися активним середовищем. Кількість актів поглинання в одиниці об’єму буде (згідно 3-го постулату Ейнштейна):

. (3.10)

В цій формулі швидкість накачки пропорційна густині потужності в активному середовищі s_нак. Це справедливо, бо М₂ пропорційна густині потужності збуджуючого електро – магнітного проміння в АС – U₂₁(n).

Оскільки розмірність , і густина потужності U₂₁(n) або інтенсивність I(n) взяті з розрахунку на одиницю спектрального інтервалу, то розмірність швидкості заселення буде: .

3.3.1.1.Оптичне збудження лазерного середовища. Три- та чотири- рівневі схеми генерації. Розглянемо збудження лазерного середовища оптичною накачкою. Якщо світло накачки буде переводити в результаті поглинання активні атоми із стану 1 в стан 2, то з рівною імовірністю ці кванти будуть спричиняти переходи в зворотному напрямку (див. рис. 3-2).Крім того, до вимушених переходів з верхнього рівня на нижній додадуться спонтанні переходи. Тоді в стані динамічної рівноваги повинно виконуватися співвідношення між населеностями рівнів верхнього 2 і нижнього 1

N₂(B₂₁U₂₁+A₂₁)=N₁B₂₁U₂₁.

Рис. 3-2. Оптичне збудження дворівневої атомної системи.

Оскільки , то при наявності спонтанних переходів, які мають ймовірність А₂₁, населеність рівня 2 буде зменшуватися швидше, ніж населеність рівня 1, бо

<1,

І нерівність (3.8) не виконується. В результаті цього навіть при дуже великих значеннях густини електромагнітного проміння U₂₁, коли B₂₁U₂₁ >> A₂₁, можна досягти в кращому разі рівних населенностей рівня 1 і 2, але не умови N₂>N₁, як цього вимагає рівняння (3.9).

Отже, якщо в атомі є лише два рівні, то при оптичному збудженні неможливо здійснити такий стан колективу атомів, коли к₂₁>0. Причиною цього є те, що як заселення рівня, так і його розселення відбувається під дією одного і того ж фізичного явища – вимушеного випромінювання між двома рівнями, котрі мають рівні Ейнштейнівські коефіцієнти вимушених переходів. Одержати к₂₁>0 за допомогою оптичної накачки можливо, якщо світло поглинається між одною парою рівнів, а лазерна генерація відбувається між іншою парою рівнів. Для цього в атомі необхідно мати ще один рівень, третій, через який буде заселятись верхній лазерний рівень (ВЛР). Така схема рівнів показана на рис. 3-3.

При поглинанні світла накачки атом переходить із рівня 1 на рівень 2. Бажано, щоб довжини хвиль проміння накачки збігалися якнайкраще з довжинами хвиль смуг поглинання переходу атома на рівень 2, що може істотно підвищити коефіцієнт корисної дії лазера (ККД). Збуджений атом із стану 2 за час приблизно с переходить або на рівень 1, спонтанно і вимушено випромінюючи, або на рівень 3 (ВЛР), втрачаючи частину своєї енергії на тепло. Та частка атомів, яка переходить на рівень 3, називається квантовим виходом збудження. Він позначається h₂₃ і завжди менше 1. З врахуванням квантового виходу вираз (3.10) буде:

.(3.10.1)

Рис. 3-3. Схема розміщення енергетичних рівнів атома при трирівневій схемі лазерної генерації, яка відбувається між 3 і 1 рівнями.

Час життя атома на рівні 3 повинен становити не менше с. Внаслідок таких співвідношень часів життя рівнів 2 і 3 можна сильно заселити рівень 3 і добитися такого стану активного середовища, коли N₃>N₁ і тоді . Коефіцієнт підсилення k₃₁ описується співвідношенням (3.9), в якому індекс 2 необхідно замінити на 3. Якщо на рівні 2 населеність N₂»0, то справедливе співвідношення N₃+N₁=N, де N - концентрація активних атомів в лазерному середовищі. Умова N₃>N₁ може бути виконана лише при виконанні нерівності N₃>N-N₃, або N₃>N/2. Тобто, значення можна досягти лише тоді, коли на рівень 3 буде переселено більше половини усіх активних атомів. Отже, на переході атома із стану 3 в стан 1 при певних умовах може виникнути лазерна генерація.

Така схема рівнів активного лазерного середовища називається трирівневою схемою генерації.

Розглянемо схему рівнів, показану на рис. 3-4, де є 4 рівні енергії.

Світло накачки поглинається при переході активного атома із рівня 1 на рівень 2, на якому він живе с і переходить частково на рівні 1 і 3. На рівень 1 перехід відбувається як внаслідок спонтанних переходів, так і вимушених. Рівень 3, як і у випадку 3-х рівневої схеми генерації, довгоживучий, тобто с. Лазерна генерація відбувається між рівнями 3 і 4. Рівень 4 має, по-перше, короткий час життя с, а, по-друге, . В цьому разі згідно з розподілом Больцмана населеність рівня N₄ буде малою, такою

Рис. 3-4. Схема розміщення енергетичних рівнів атома при чотирирівневій схемі лазерної генерації, яка відбувається між 3 і 4 рівнями.

що N₄»0. Тоді коефіцієнт підсилення при переході атома із рівня 3 на рівень 4

(3.11)

буде більшим за нуль при найменшому заселенні рівня 3. Така схема рівнів активного атома в лазерному середовищі називається чотирирівневою і вона енергетично значно вигідніша трирівневої. Швидкість заселення ВЛР описується виразом (3.10.1).

3.3.1.2. Принципова схема лазера з оптичною накачкою. Раніше ми розглядали механізм лазерної генерації, не конкретизуючи механізм збудження активних центрів (атомів, іонів, молекул) на верхній лазерний рівень. Зараз ми розглянемо принципову схему рубінового лазера, як характерного представника лазера з оптичною накачкою. Історично це перший лазер, створений в 1960 році Т.Мейманом. На рис. 3-5 показана принципова конструкція цього лазера.

Лазерним середовищем служить монокристал рубіна 1 у формі циліндричного стрижня. Торці цього стрижня перпендикулярні його осі, паралельні між собою з великою точністю і відполіровані на площину з високою якістю. На торці стрижня напилене дзеркальне покриття з коефіцієнтом відбиття, близьким до 100%. На одному з торців Дз₂ знята вузька смужка дзеркального покриття. В такий спосіб виконана прозорість вихідного дзеркала. Близько до рубінового стрижня розміщена лампа-спалах 2, форма у якої пряма, а не зігнута у формі підкови, як у фотоспалахах. Блок-живлення лампи-спалаха зібрано згідно схеми, показаної на тому ж рис.3-5. Від електричного джерела струму 3 заряджається ємність C до заданої напруги, яка менша напруги самопробою лампи. При необхідності одержання лазерної генерації замикають ключ Кл, спрацьовує генератор підпалювання лампи 4, який подає високовольтний імпульс на ініціюючий електрод 5, внаслідок чого газ в лампі іонізується і під дією напруги на ємності С в лампі розвивається дуговий розряд. Імпульсна потужність його свічення досягає кількох мегават, чого достатньо для такого заселення ВЛР, що виникає лазерна генерація.

Рис.3-5.Принципова схема рубінового лазера, створеного Мейманом.

Рубін - це окис алюмінію, у якого деякі атоми алюмінію заміщені атомами хрому. Як правило, для лазерів вирощують монокристали рубіна з домішкою по масі 0,05% окису хрому, коли концентрація атомів хрому дорівнює см^-3. Схема рівнів іонів хрому в кристалічній гратці окису алюмінію 3-х рівнева (див.рис.3-3). Світло накачки поглинається в каналі . Іони хрому за дуже короткий час ( с) переходять або в стан 1 під дією самочинних і вимушених переходів, або в стан 3 під дією релаксаційних переходів, віддавши енергію на нагрівання кристалічної гратки. Якщо в активному лазерному середовищі відсутня лазерна генерація, то іон в стані 3 буде знаходитись с. При достатній потужності світла накачки може виникнути стан, коли і k₃₁>0. Це необхідна умова виникнення генерації. Достатньою ж умовою початку генерації світла, що пізніше буде доведено, є такий стан лазерного активного середовища, коли коефіцієнт підсилення є більшим за сумарний коефіцієнт втрат. Якщо генерація виникла, то вона буде тривати доти, поки не стане меншим за коефіцієнт втрат.

Підсумовуючи сказане, відмітимо, що не всяка речовина може бути лазерним середовищем. Необхідно, щоб рівні в атомі мали сприятливі розміщення та часи життя. Такі речовини необхідно або знайти в природі, або синтезувати.

Дія збуджуючого світла лампи-спалаху створює необхідну для генерації лазерного випромінювання населеність верхнього лазерного рівня, тому можна записати

, (3.12)

де Р_нак, s_нак, V_{а.е .} - потужність світлового випромінювання лампи-спалаха, яке попадає в стрижень лазерного середовища, об’ємна густина накачки та об’єм активного елемента (стрижня). Ця потужність називається потужністю накачки і їй пропорційна різниця населеності рівнів. Підставивши (3.12) в (3.9) одержимо для коефіцієнта підсилення:

, (3.13)

де і - коефіцієнти пропорційності, які залежать як від властивостей лазерного середовища (), так і конструкції системи освітлення активного стрижня, лампи-спалаха і її системи живлення.

3.3.2. Накачка електричним струмом в газах.(Збудження електронним ударом). Атоми в газовому розряді збуджуються внаслідок електронного удару, тобто зіткнення з електроном, який має велику швидкість (а, отже, і енергію). Нехай таке збудження якогось і –того рівня відбувається тоді, коли електрон пролітає на відстані від ядра атома не більшій ніж r_i. Якщо середня швидкість електронів V_e, тоодинелектрон за 1 секунду провзаємодіє з атомами, які знаходяться в об’ємі . Тоді, кількість збуджень з розрахунку на 1 електрон в 1 с. при концентрації атомів N буде ; величина s_i= називається перерізом збудження. Оскільки в 1 см³ є N_e електронів, то всіх збуджень і –того рівня буде:

. (3.14).

Легко пересвідчитись, що розмірність .

Розглянемо процеси спонтанного і вимушеного випромінювання в середовищі, яке має два рівні і збуджується в газовому розряді, тобто електронним ударом. Нехай ми маємо стаціонарний процес. Запишемо рівняння балансу атомів, які збуджуються на ВЛР (рівень 2), і число переходів із ВЛР на НЛР, який є основним у атомі (рівень 1). Кількість переходів із 1 на 2 рівень описується (3.14), в якому і =2, а з 2 на 1 рівень N₂(B₂₁U₂₁+A₂₁), де U₂₁ густина випромінювання при спонтанних і вимушених переходах із рівня 2 на рівень 1. Отже, рівняння балансу буде:

V_e×s₂×N₁×N_e = N₂×(B₂₁U₂₁+A₂₁).

Дата добавления: 2014-11-29