Соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при симметричной и несимметричной нагрузках

Короткое замыкание фазы A

Рассмотрим электрическую схему рис.3.15, в которой , ,

= , = 0.

Воспользуемся преобразованиями:

, так как ,

, (3.10)

где - вектор отрицательного линейного напряжения;

, (3.11)

где - вектор линейного напряжения.

Рис.3.15. Электрическая схема трёхфазной системы, соединённой звездой, без нулевого провода с коротким замыканием фазы

По первому закону Кирхгофа:

; . (3.12)

Используя формулы (3.10), (3.11), (3.12) построим векторную диаграмму, приведённую на рис.3.16.

Рис.3.16. Векторная диаграмма напряжений и токов трёхфазной системы, соединённой звездой, без нулевого провода с коротким замыканием фазы A

Рассмотрим пример.

Пусть Ом, , 10А, 10А. Из векторной диаграммы следует: ∙ 10 ∙ ; = 10 ∙ = 17,3A.

3.4. Соединение источников и приёмников электроэнергии треугольником.

Рассмотрим схему рис.3.17, в которой трёхфазный генератор , , и три активных приемника , , соединены треугольником.

Рис.3.17. Электрическая схема трёхфазной системы, представленной в виде трёхфазного генератора и активной трёхфазной нагрузки, соединённых треугольником

Из схемы видно, что линейные напряжения , , являются одновременно фазными напряжениями

, (3.13)

токи , , являются линейными и токи , , являются фазными.

По первому закону Кирхгофа:

. (3.14)

При симметричной нагрузке . Из выражений (3.14) следует, что геометрическая сумма линейных токов .

На рис.3.18 приведена векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником.

Из диаграммы видно: , где ;

.

Рис.3.18. Векторная диаграмма напряжений и токов для симметричной нагрузки, соединённой треугольником

Таким образом, при соединении треугольником соотношение между линейными и фазными токами выражается формулой:

. (3.15)

Если нагрузка несимметрична, то . Тогда, используя выражения (3.14), можно построить векторную диаграмму напряжений и токов следующего вида:

Рис.3.19. Векторная диаграмма напряжений и токов для несимметричной нагрузки, соединённой треугольником

Дата добавления: 2014-11-29