Безразмерные коэффициенты для косинусоидального и синусоидального законов движения

При выборе схемы кулачкового механизма и типа кулачка нужно учесть соображения, изложенные выше, а также иметь в виду, что очертания профиля кулачка непосредственно зависят от закона движения толкателя, а не от закона движения рабочего органа, если последний не соединен жестко с толкателем. Если толкатель является лишь ведущим звеном передаточного механизма, с ведомым звеном которого соединен рабочий орган, за счет рациональной схемы передаточного механизма можно улучшить динамическую характеристику всего кулачково-рычажного механизма.

Выбор закона движения толкателя. Закон движения толкателя характеризуется зависимостями перемещений, скоростей, ускорений толкателя и динамической мощности от времени. Для качественной оценки законов движения основными критериями являются:

- безразмерный коэффициент пика скорости, ограничивающий технологическую скорость автомата ;

- безразмерный коэффициент пика ускорения , определяющий максимальные значения сил инерции

- безразмерный коэффициент пика динамической мощности, затрачиваемой на разгон или остановку механизма и определяющей максимальные величины динамических нагрузок на детали привода , где - приведенный к толкателю момент инерции звеньев механизма

- безударность работы механизма, так как в результате внезапного появления ускорений в начале движения и возникающих при этом динамических усилий, действительный закон движения толкателя из-за упругих колебаний будет отличаться от теоретического закона движения.

Законы движения
Косинусоидальный	1,57	4,94	3,88
Синусоидальный	2,00	6,28	8,15

На рис. 11.9 изображены кривые действительного (1) и теоретического (2) изменения ускорений для косинусоидального закона движения.

Рис. 11.9 Схемы действительной (1) и теоретической
(2) диаграмм ускорений для косинусоидального закона движения.

В большинстве исполнительных механизмов упаковочных автоматов преобладают динамические нагрузки, а статическими, действующими на рабочий орган, можно практически пренебречь. Поэтому при выборе закона движения толкателя с целью исключения ударных воздействий и уменьшения инерционных усилий необходимо, прежде всего, обеспечить плавное изменение кривой ускорений толкателя и возможно меньшие пики ускорений. Одновременно желательно получение возможно меньших значений пиков скорости и динамической мощности.

При выборе закона движения необходимо учитывать цикл движения толкателя. Пример цикловой диаграммы i-го исполнительного элемента автомата за один полный оборот кулачка приведен на рис. 11.10, где:

– угол поворота толкателя от начального положения, соответствующего касанию ролика толкателя с основным диском кулачка;

– угол поворота кулачка от начала движения;

– угол поворота кулачка, соответствующий прямому ходу;

– угол поворота кулачка, соответствующий выстою толкателя после прямого хода;

– угол поворота кулачка, соответствующий обратному ходу;

– угол поворота кулачка, соответствующий выстою толкателя в начальном положении.

Рис. 11.10 Цикловая диаграмма исполнительного элемента автомата за один оборот кулачка.

Цикл движения элемента можно рассматривать состоящим из двух частей, характеризуемых чередованием перемещений и выстоев. При рассматриваемый цикл движения элемента сводится к следующему: выстой – прямой ход – обратный ход выстой. При и получим движение без выстоев, т.е. прямой ход – обратный ход.

Более сложные циклы движения при наличии трех и более выстоев в течение цикла, распадаются на несколько частей, каждая из которых характеризуется чередованием перемещений и выстоев: выстой – перемещение – выстой.

Таким образом, при выборе закона движения должны быть рассмотрены следующие расчетные циклы движения:

- выстой – перемещение – выстой;

- выстой – прямой ход – обратный ход – выстой;

- прямой ход – обратный ход.

При выборе закона движения толкателя следует учитывать способ замыкания: конструкцией кулачка и толкателя (геометрическое замыкание) или пружиной (силовое замыкание). При геометрическом замыкании высшей пары неизбежна игра толкателя из-за наличия зазоров между роликами толкателя и стенками паза или профилями кулачков. В результате этого возникает удар, так как фактическое начало движения толкателя не совпадает с теоретическим. В этом случае действительное движение толкателя начинается рывком в момент выборки игры, и скорость толкателя мгновенно достигает значения, соответствующего по теоретической диаграмме времени фактического начала движения. После достижения максимальной скорости, толкатель за счет наличия игры продолжает двигаться с этой скоростью до момента выборки игры, когда скорость вновь мгновенно изменяется. Поскольку величина энергии удара пропорциональна квадрату скорости движения, целесообразно при геометрическом замыкании высшей пары в кулачковом механизме выбирать закон движения с небольшой скоростью толкателя, соответствующей моменту фактического начала движения. Кроме того, при выборе закона движения толкателя нужно учитывать возможность осуществления выбранного закона движения в связи с точностью изготовления деталей механизма и в особенности с точностью обработки профиля кулачка.

Простейшими законами движения, обеспечивающими плавное изменение кривой ускорений толкателя, являются законы с косинусоидальной и синусоидальной диаграммами ускорений. Первый из них обеспечивает безударность работы при цикле прямой ход – обратный ход (без выстоев), а второй – при цикле выстой – перемещение – выстой.

Для косинусоидального закона движения , для синусоидального закона движения Применение косинусоидального закона движения для цикла прямой ход – обратный ход является более рациональным. Применение синусоидального закона движения для цикла выстой – перемещение – выстой, не является лучшим решением, вследствие высокие значений безразмерных коэффициентов пиков скорости, ускорения и динамической мощности.

Следующие законы движения по К.В. Тиру имеют лучшие показатели, чем синусоидальный закон:

- закон движения с диаграммой ускорений из двух ветвей сопряженных гармоник (рис.11.11 а);

- закон движения с диаграммой ускорений, очерченной трапецией и вогнутой параболой степени (рис. 11.11 б).

Для первого из этих законов движения на участке и на участке .

Для второго закона движения на участке , на участке и на участке .

Рис.11.11 Законы движения с диаграммами ускорений а) из двух ветвей сопряженных гармоник; б) очерченной трапецией и вогнутой параболой.

Дата добавления: 2014-11-29