П.2.2 Тригонометрические (круговые) функции

П.2.1 Измерение углов

П.2 ТРИГОНОМЕТРИЯ

За единицу измерения угла принимается 1° и 1 радиан. Центральный угол, дуга которого равна 1/360 длины окружности, называется градусом и обозначается 1°. Центральный угол, дуга которого равна радиусу, называется радианом и обозначается 1 рад. Угол в 1⁰ равен в радианной мере , приближенно 0,017453; угол в 1 рад. равен в градусной мере , приближенно 57° 17' 44,8".

Каждому углу соответствует шесть чисел, рассматриваемых как отношения отрезков, связанных с углом (рис. П.2.1) и определяемых следующим образом:

(П.2.1)

. (П.2.2)

Этим числам присваивается знак, как указано в табл. П.2.1.

Таблица П.2.1

Конец дуги
1 четверть 2 -//- 3 -//- 4 -//-	+ + - -	+ - - +	+ - + -	+ - + -	+ - - +	+ + - -

С изменением угла изменяются значения рассматриваемых отношений, так что эти отношения являются функциями угла; графики этих функций даны на рис. П.2.2 и П.2.3

Тригонометрические функции - функции периодические; период синуса косинуса равен , период тангенса и котангенса равен :

(П.2.3)

m – целое число.

Между шестью функциями любого угла существуй пять основных, соотношений:

(П.2.4)

Из этих соотношений выводятся дополнительные соотношения:

tg a ctg а = 1; tg² а +1=sec² a; ctg² а +1=cosec² а. (П.2.4)

Дата добавления: 2014-11-29