Уфа 2013 1 страница

Ф. А. ГИЗАТУЛЛИН, Р. М. САЛИХОВ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ИНДУКЦИОННЫХ КАТУШЕК

С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПРЕРЫВАТЕЛЕМ

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Уфимский государственный авиационный технический университет»

Ф. А. Гизатуллин, Р. М. САЛИХОВ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ИНДУКЦИОННЫХ КАТУШЕК

С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПРЕРЫВАТЕЛЕМ

Допущено Редакционно-издательским советом УГАТУ

в качестве учебного пособия

для студентов очной формы обучения, обучающихся по направлению

140400 «Электроэнергетика и электротехника», профиль

подготовки – Электрооборудование летательных аппаратов

Уфа 2013

УДК 621.318. 43: 621. 45. 044 (07)

ББК 31.26-04: 39.55 (я7)

Г46

Рецензенты:

профессор кафедры электромеханики УГАТУ,

д-р техн. наук, профессор Хайруллин И.Х.

начальник авторизованного центра технического

обслуживания и ремонта авиационной техники

ООО «ЮТэйр – Техник» Пылаев Е.Ю.

Гизатуллин Ф.А., Салихов Р.М.

Г46 Методика расчета индукционных катушек с электромагнитным прерывателем: учебное пособие / Ф.А. Гизатуллин, Р.М. Салихов; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т.– Уфа УГАТУ 2013. – 53 с.

ISBN 5-86911-412-8

Рассмотрены особенности рабочих процессов в индукционных катушках с электромагнитным прерывателем в составе систем зажигания двигателей летательных аппаратов. Приводятся основные этапы методики расчета параметров индукционных катушек, даются методические указания по формированию логической последовательности расчетов, блок-схемы алгоритмов вычислений при составлении программы для ЭВМ.

Предназначено для студентов очной формы обучения, обучающихся по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника», профиль подготовки – Электрооборудование летательных аппаратов, а также может быть полезным инженерно-техническим работникам, специализирующимся в области разработок систем зажигания двигателей.

Ил. 28. Библиогр.: 8 назв.

Научный редактор д-р техн. наук, проф. Исмагилов Ф.Р.

УДК 621.318. 43: 621. 45. 044 (07)

ББК 31.26-04: 39.55 (я7)

ISBN 5-86911-412-8 © Уфимский государственный

авиационный технический университет, 2013

Оглавление

Введение……………………………………….………………………...4

1. Особенности рабочих процессов в индукционных катушках с электромагнитным прерывателем………………………………...…...6

2. Методика расчета индукционных катушек………………………………………………………………....20

2.1. Расчет выходной мощности…………….…………….………......20

2.2. Предварительный расчет параметров первичной цепи…………………………………………….……………………….21

2.3. Определение параметров сердечника и обмоточных данных.....................................................................................................25

2.4. Расчет электромагнитных сил……...………………………….....30

2.5. Тепловой расчет…………….……………………………………..32

3. Методические указания по формированию логической последовательности расчетов при составлении программ для ЭВМ…………………………………………………………….............36

4. Контрольные вопросы ……..….…………………………….........51

Заключение ………………………………………………….................52

Список литературы………………………..…………………………...53

Введение

В составе электрооборудования летательных аппаратов достаточно широко применяются электромагнитные устройства, к которым относятся электромагниты, электромагнитные муфты, коммутационные аппараты-реле и контакторы, угольные регуляторы тока и напряжения, индукционные катушки с электромагнитным прерывателем, электромагнитные расцепители автоматических выключателей, магнитные опоры, защелки, фиксаторы положений и другие устройства. Среди перечисленных аппаратов особое место принадлежит индукционным катушкам с электромагнитным прерывателем, используемым, наряду с полупроводниковыми преобразователями, в качестве источников высокого напряжения во всех основных типах емкостных и индуктивных систем зажигания двигателей. Индукционные катушки являются наиболее проблемными с точки зрения расчета и проектирования, методики их расчета являются весьма приближенными. Это связано с тем, что в работе индукционных катушек с электромагнитным прерывателем отсутствуют установившиеся режимы, в них происходят сложные динамические процессы, трудно поддающиеся точному математическому описанию.

Теория рабочих процессов в индукционных катушках с электромагнитным прерывателем, особенности расчета параметров катушек достаточно подробно изложены в фундаментальном труде Балагурова В. А. «Аппараты зажигания», изданном в 1968 г. и книге Кулебакина В. С., Синдеева И. М., Давидова П. Д., Федорова Б. Ф. «Электрические системы зажигания, обогрева и освещения самолетов» 1960 года издания. Эти книги в настоящее время являются библиографической редкостью и не отражают современных достижений в области совершенствования индукционных катушек.

Ограниченные по объему и содержанию сведения об индукционных катушках содержатся в учебниках по электрооборудованию летательных аппаратов, но приводимые в этих изданиях данные недостаточны для решения задач расчета и проектирования индукционных катушек.

При написании учебного пособия авторы стремились восполнить пробел в имеющейся учебной литературе по данной тематике. В основу учебного пособия положены систематизированные автором сведения, содержащиеся в отмеченных выше трудах Балагурова В. А. и других авторов, а также информация, предоставленная основным разработчиком систем зажигания двигателей летательных аппаратов – ОАО Уфимским научно-производственным предприятием «Молния». В ходе описания методики расчета индукционных катушек использованы некоторые результаты исследований авторов в области изучения разрядных процессов в емкостных системах зажигания.

1. Особенности рабочих процессов в индукционных катушках с электромагнитным прерывателем

Индукционные катушки с электромагнитным прерывателем используются в качестве преобразователей в агрегатах зажигания газотурбинных двигателей различного применения наряду с транзисторными преобразователями и повышающими трансформаторами со схемами удвоения напряжения [1].

Внешний вид одного из агрегатов зажигания показан на рис. 1, а конструкция одного из вариантов исполнения применяемых индукционных катушек приведена на рис. 2.

Рис. 1. Агрегат зажигания

Рис. 2. Индукционная катушка:

1 – сопротивление; 2 – провод; 3 – контакт; 4 – первичный конденсатор;

5 – пружина; 6 – неподвижный контакт; 7 – подвижный контакт;

8 – сердечник; 9 – вторичная обмотка; 10 – втулка; 11 – первичная обмотка; 12 – магнитопровод; 13 – крышка корпуса

Индукционная катушка преобразует постоянный ток низкого напряжения (27 В) в импульсы высокого напряжения (6¸25 кВ) и состоит из ферромагнитного сердечника, на котором расположены две обмотки: первичная – с числом витков W ₁=150¸310 и вторичная – с числом витков W ₂=2400¸14000. Схема индукционной катушки показана на рис. 3. Параллельно контактам электромагнитного прерывателя К включен конденсатор С ₁, способствующий снижению искрообразования на контактах, уменьшению их износа и увеличению скорости спадания тока в первичной цепи катушки, а следовательно, и увеличению ЭДС, индуктируемой во вторичной цепи. Емкость С ₂ представляет собой суммарную распределенную емкость вторичной цепи.

Принцип действия индукционной катушки состоит в следующем [2, 3]. При замыкании цепи первичной обмотки через нее и замкнутые контакты электромагнитного прерывателя протекает нарастающий во времени ток, меняющийся по закону:

(1)

где U - напряжение источника;

Т = L ₁/ R ₁ – постоянная времени первичной обмотки;

R ₁ - активное сопротивление первичной цепи;

L ₁ - индуктивность цепи.

Рис. 3. Схема индукционной катушки

Экспоненциальный закон изменения тока получается из решения уравнения для первичной цепи:

(2)

Ток, проходящий по первичной обмотке, создает вокруг витков нарастающий по величине магнитный поток, который, пересекая витки первичной обмотки, индуктирует в них ЭДС самоиндукции, направленную против тока и, следовательно, замедляющую его нарастание. Вследствие этого магнитный поток будет нарастать также относительно медленно, поэтому в витках вторичной обмотки индуктируется ЭДС взаимоиндукции величиной не более 2000 В. Электромагнитная сила, возникающая по мере нарастания первичного тока и магнитного потока, стремится притянуть якорь с подвижным контактом к сердечнику и тем самым разомкнуть контакты электромагнитного прерывателя. Характер изменения первичного тока i ₁, хода якоря Х и вторичного напряжения u ₂ во времени показан на рис. 4, где обозначено: t ₃– время замкнутого состояния контактов электромагнитного прерывателя, t _р– время разомкнутого состояния контактов.

При токе i ₁, равном статическому току разрыва i _р0, сила электромагнитного притяжения якоря к сердечнику становится равной противодействующей силе возвратной пружины. С этого момента начинается движение якоря, а размыкание контактов происходит через некоторое время вследствие электромеханической инерции, когда величина тока достигает значения i _р, которое называется динамическим или просто током разрыва.

Рис. 4. Характер изменения первичного тока i ₁, хода якоря Х и вторичного напряжения u ₂ во времени

ЭДС самоиндукции, индуктируемая в первичной обмотке при размыкании контактов, направлена в сторону действия первичного тока и будет стремиться задержать его исчезновение. В момент размыкания контактов прерывателя ЭДС самоиндукции при определенных условиях может создать между контактами искру.

В первичной и вторичной цепях, представляющих собой связанные колебательные контуры, после размыкания контактов прерывателя происходят электромагнитные колебания. По мере спадания первичного тока исчезает и магнитное поле, создаваемое этим током. При этом якорь под действием пружины возвращается в исходное положение, вновь замыкая контакты прерывателя. При изменении магнитного поля в сердечнике с частотой замыкания и размыкания контактов во вторичной обмотке индуктируется ЭДС. Частота прерываний контактов электромагнитного прерывателя в применяемых индукционных катушках колеблется в пределах 300¸1000 импульсов в секунду в зависимости от изменения напряжения питания.

Поскольку схема замещения индукционной катушки представляет собой совокупность двух связанных контуров, причем, кроме собственных частот первичного и вторичного контуров, имеются низкая и высокая угловые частоты связанных контуров, то первичный ток после размыкания контактов прерывателя представляется состоящим из затухающих косинусоид низкой и высокой частоты. При реальных параметрах индукционной катушки низкочастотная составляющая выражена значительно слабее, чем высокочастотная. Упрощенно можно принять, что первичный ток после размыкания контактов меняется по закону затухающей косинусоиды:

(3)

где

L ₂ - индуктивность вторичной цепи;

C ₂ - суммарная распределенная емкость вторичной цепи;

k - коэффициент связи между контурами.

По той же причине вторичное напряжение можно представить состоящим из затухающих синусоид низкой и высокой частоты. Амплитуды составляющих синусоид вторичного напряжения обратно пропорциональны их частотам. Для реальных индукционных катушек амплитуда высокочастотной синусоиды вторичного напряжения значительно меньше амплитуды низкочастотной синусоиды. На рис. 4 кривая вторичного напряжения представляет собой сумму двух составляющих синусоид.

В процессе размыкания контактов при определенных условиях между ними возникает искра. Искрообразование на контактах приводит к их эрозии, быстрому выходу из строя и к снижению развиваемого напряжения. Образованию искры при размыкании контактов предшествует возникновение мостиков из ионов материала анода вследствие известного электролитического эффекта. Образование мостиков является одним из проявлений электромеханической инерции, которая сопровождает процесс нарастания первичного тока и в результате которой ток разрыва контактов i _р повышает статический ток разрыва i _р0. По мере расхождения контактов мостики растягиваются. Время существования мостиков возрастает с увеличением разрывной электромагнитной энергии.

В случае образования длительного искрового разряда после разрыва мостиков характер изменения первичного тока и вторичного напряжения может существенно измениться. Это выразится в том, что искра будет разрываться при токе, меньшем динамического тока разрыва i. Вследствие потерь энергии в искре максимум вторичного напряжения не достигнет того значения, которое было бы при отсутствии искры на контактах.

Влияние конденсатора C ₁, подключенного параллельно контактам электромагнитного прерывателя, проявляется следующим образом. В начальный момент размыкания контактов конденсатор заряжается, что уменьшает искрение между ними. При разомкнутых контактах конденсатор будет разряжаться через первичную обмотку, создавая в начальный момент импульс тока обратного направления, что ускорит исчезновение магнитного потока и, следовательно, значительно повысит ЭДС, индуктируемую во вторичной обмотке индукционной катушки.

Таким образом, конденсатор C ₁ обеспечивает эффект искрогашения и увеличивает вторичное напряжение индукционной катушки. Скорости размыкания контактов, при которых искра разрывается и гасится, возрастают с увеличением разрываемой электромагнитной энергии. С увеличением С ₁ предельно допустимая разрывная энергия при данных скоростях размыкания контактов возрастает, а с уменьшением индуктивности первичной обмотки – уменьшается. Влияние емкости С ₁ на зависимость предельно допустимой разрывной энергии W _p от скорости расхождения контактов V при индуктивности первичной цепи L ₁=10 мкГн иллюстрируется рис. 5.

Величина емкости C ₁ выбирается исходя из противоречивых условий. Для уменьшения искрообразования на контактах величина С ₁ должна быть большой. С другой стороны, для повышения скорости спадания первичного тока, а следовательно, увеличения вторичного напряжения, емкость С ₁ необходимо уменьшать. На практике величина С ₁ колеблется в пределах 0,35¸0,5 мкФ. При отсутствии конденсатора С ₁ разрядный ток будет спадать по апериодическому закону (см. рис. 4).

К основным параметрам индукционных катушек, определяющим их эффективность, относятся величина вторичного напряжения, частота прерываний контактов электромагнитного прерывателя, энергия и мощность единичного разрядного импульса в свече (при работе в составе систем зажигания с учетом параметров применяемых свечей).

Величину вторичного напряжения индукционной катушки можно рассчитать с использованием известного общего подхода, основанного на решении системы дифференциальных уравнений для эквивалентной схемы замещения катушки.

Рис. 5. Влияние емкости на зависимость предельно допустимой разрывной энергии от скорости расхождения контактов

Однако на практике часто используется упрощенный метод, максимальное значение вторичного напряжения U _{2 m} рассчитывается на основе уравнения энергетического баланса. Энергия магнитного поля катушки при размыкании контактов электромагнитного прерывателя расходуется на заряд емкости С ₁, включенный параллельно контактам прерывателя, на заряд суммарной емкости вторичной цепи С ₂ и частично выделяется в виде тепловых потерь. Если к моменту размыкания контактов прерывателя емкости С ₁ и С ₂ были полностью разряжены, то уравнение баланса энергии записывается в виде

(4)

где U _{1 m} – максимальное напряжение заряда конденсатора С ₁;

W – энергия тепловых потерь.

С учетом коэффициента полезного действия h катушки уравнение (4) примет вид

(5)

Для индукционной катушки справедливо приближенное равенство

(6)

При подстановке выражения для U _{1 m} согласно (6) в уравнение (5), после преобразований получается

(7)

На рис. 6 теоретическая зависимость U _{2 m} = f (C ₁) совмещена с экспериментальной (пунктирная линия). Экспериментальная кривая содержит экстремум; снижение U _{2 m} при малых емкостях C ₁ происходит за счет того, что при малых С ₁ не устраняется искрение между контактами, следовательно, не устраняются потери энергии. Формула (7) для U _{2 m} получена при допущении об отсутствии потерь энергии при размыкании контактов.

Рис. 6. Теоретическая зависимость U _{2 m} = f (C ₁)

Частота прерываний контактов электромагнитного прерывателя

(8)

Значения времен замкнутого t _зи разомкнутого t_р состояния контактов прерывателя и соотношение между ними в сильной степени зависят от параметров катушки, напряжения питания, характера разрядного процесса при наличии свечи.

В простейшем случае, если пренебречь временем t_р, частота прерываний контактов определяется из выражения для первичного тока (1) при подстановке в место тока i тока разрыва i_р, а вместо t – времени t _з

(9)

Практически время t_p соизмеримо со временем t ₃, поэтому принимать указанное допущение не всегда возможно.

Определение времени разомкнутого состояния контактов t _p проводят на основе решения уравнения движения якоря прерывателя. Уравнение движения якоря, например, для индукционной катушки с внешним магнитопроводом, имеет вид

(10)

где Q (x,t) – электромагнитная сила;

Q_пр – противодействующая сила возвратной пружины;

x – ход якоря.

Решение уравнения (10) возможно графоаналитическим методом. Для этого находят законы изменения электромагнитной силы Q (x,t), используя известную энергетическую формулу для определения тяговой силы в функции намагничивающей силы катушки и проводимости воздушного зазора, а также используя выражение (3) для закона изменения первичного тока после размыкания контактов прерывателя. Затем, задаваясь значениями t и подставляя их в правую часть уравнения (10), определяют и строят эту зависимость графически. Далее, интегрируя кривую по t, получают кривую , а интегрируя последнюю, получают и строят зависимость x=f (t). Пересечение кривой x=f (t) с осью абсцисс дает искомое значение времени разомкнутого состояния контактов t _p.

При достаточно простом законе изменения электромагнитной силы Q (x,t) функции и x= j(t) можно найти и в аналитической форме.

Необходимо отметить, что приведенный алгоритм определения времени разомкнутого состояния контактов прерывателя не учитывает влияния на электромагнитную силу разрядного тока во вторичной обмотке при наличии свечи зажигания, когда высокочастотные составляющие первичного и вторичного токов находятся в противофазе и практически уравновешивают друг друга и основную роль играет экспоненциальная составляющая разрядного тока.

Время разомкнутого состояния контактов t _p при наличии свечи зажигания может быть приближенно определено, если заданы средняя мощность индуктивного разряда в свече и энергия одиночного разряда.

Индукционные катушки могут выполняться с выносным электромагнитным прерывателем (вибратором) и с встроенным прерывателем. При наличии выносного прерывателя его обмотка соединяется последовательно с первичной обмоткой индукционной катушки. В катушках со встроенным прерывателем магнитная цепь является общей, а первичная обмотка катушки является одновременно и намагничивающей обмоткой прерывателя. Индукционные катушки для авиационных систем зажигания выполняются с встроенным прерывателем. Исключение составляют пусковые системы зажигания авиационных поршневых двигателей с выносным прерывателем и использованием магнето в качестве индукционной катушки рабочего трансформатора.

Конструктивно индукционные катушки могут выполняться с наружным магнитопроводом и с открытой магнитной цепью, т.е. без наружного магнитопровода. У некоторых индукционных катушек магнитная цепь является почти замкнутой, при этом для увеличения электромагнитной силы предусматривается дополнительный полюс на верхнем магнитопроводе. Магнитные цепи катушек с открытой магнитной цепью, с внешним магнитопроводом и с почти замкнутой магнитной цепью показаны на рис. 7(а, б, в,соответственно).

Рис. 7. Магнитные цепи катушек:

а – с открытой магнитной цепью;

б – с почти замкнутой цепью;

в – с внешним магнитопроводом

В зависимости от особенностей систем зажигания, в составе которых работают индукционные катушки, они делятся на высоковольтные и низковольтные. Низковольтные индукционные катушки используются в низковольтных индуктивных системах зажигания с эрозионными свечами. Уровень вторичного напряжения в этих катушках не превышает 5¸7 кВ. К низковольтным относятся катушки систем зажигания типа 1КНИ-11, 1КНО-11, КПН-4, КПН-4Л, КНА-114, КНА-114М, КНБ-224. Числа витков низковольтных катушек составляют: первичной обмотки – 190¸240, вторичной обмотки – 2400¸3200.

Высоковольтные индукционные катушки предназначены для высоковольтных индуктивных систем зажигания с искровыми свечами, низковольтных и высоковольтных емкостных систем зажигания с полупроводниковыми свечами. Уровень вторичного напряжения высоковольтных катушек достигает 15¸25 кВ. К высоковольтным относятся, например, катушки типа КР-1, КР-2М, КПМ-1А, КП-21, КП-4716, КВИ-1, КВИ-2, КВИ-3, КВ1-24П, КВ1-18П, КВ1-12П. У этих катушек числа витков первичной обмотки изменяются в пределах 240¸310, числа витков вторичной обмотки – 7000¸14000.

Магнитные системы большинства приведенных низковольтных и высоковольтных индукционных катушек являются почти замкнутыми и выполняются с дополнительным полюсом или без него. Дополнительные полюсы характерны, например, для катушек типа 1КНИ-11, 1КНО-11. Открытую магнитную цепь имеют катушки типа КП-4716, работающие в составе магнетных систем зажигания поршневых двигателей.

Конструктивные особенности электромагнитных прерывателей индукционных катушек менялись по мере совершенствования систем зажигания. Индукционные катушки типа КР-1, КПМ-1А и некоторые другие имели один прерыватель, катушки типа КВИ-1, КВИ-2, КВИ-3 – сдвоенные прерыватели, соединенные последовательно. При такой схеме напряжение, приложенное к контактам после их размыкания, распределяется между двумя межконтактными промежутками. В результате уменьшается вероятность разряда параллельной контактам емкости С ₁ через контактные промежутки, а следовательно, и эрозия контактов. Однако по мере совершенствования индукционных катушек от сдвоенных прерывателей отказались, современные катушки типа КВ1-12П, КВ1-18П, КВ1-24П выполняются с одним прерывателем. Выяснилось, что катушки с одним прерывателем обладают в итоге большей надежностью, несмотря на то, что при этом увеличивается вероятность разряда емкости С ₁ на межконтактный промежуток.

По мере дальнейшего совершенствования систем зажигания конструктивные изменения в индукционных катушках были вызваны необходимостью повышения вибропрочности агрегатов зажигания. С целью повышения вибропрочности с начала восьмидесятых годов внутренние полости агрегатов зажигания заполняются специальной массой - пенопластом. При этом вес агрегатов зажигания в целом уменьшается за счет того, что практически исключаются элементы крепления отдельных узлов внутри агрегатов. Данное решение потребовало герметизации прерывательного механизма индукционных катушек. Современные катушки КВ1-12П, КВ1-18П и КВ1-24П имеют герметизированный прерыватель, что обеспечивает достижение следующего технического эффекта: повышение взрывобезопасности агрегатов зажигания в условиях воздействия агрессивной среды, устранение повышенного искрообразования на контактах в условиях высотного запуска двигателей, увеличение ресурса работы прерывателя [1].

Все применяемые индукционные катушки имеют платино-иридиевые контакты как обладающие малым переходным сопротивлением и высокой износостойкостью. В последние годы предпринимались попытки использования других контактных материалов, например, на основе палладия с иттрием, однако реальной альтернативы для платино-иридиевых контактов с точки зрения обеспечения сравнимой эффективности по совокупности многих параметров для широкого использования не подготовлено.

Принципиальная схема одной из разновидностей систем зажигания газотурбинных двигателей с использованием индукционной катушки – система зажигания с активизатором – показана на рис. 8. Система зажигания состоит из двух функциональных блоков – зарядной и разрядной частей. Зарядная часть представляет собой источник высокого постоянного напряжения, состоящий из индукционной катушки с электромагнитным прерывателем 1 и выпрямителя 2. Разрядная часть содержит накопительный конденсатор 3, коммутирующий разрядник 4, активизатор, включающий импульсный трансформатор 5 и конденсатор 6; сопротивление гальванической связи 7 и полупроводниковую свечу 8.

Рис. 8. Принципиальная схема емкостной системы зажигания

с активизатором

Рабочий процесс в системе зажигания происходит следующим образом. Индукционная катушка генерирует импульсы высокого напряжения, следующие с частотой 300 – 1000 импульсов в секунду. Накопительный конденсатор заряжается до напряжения, незначительно превышающего пробивное напряжение разрядника. Одновременно с накопительным конденсатором заряжается конденсатор активизатора через первичную обмотку импульсного трансформатора и сопротивление гальванической связи. После пробоя разрядника конденсатор активизатора разряжается через разрядник и первичную обмотку импульсного трансформатора. Высокое напряжение на вторичной обмотке трансформатора, суммируясь с напряжением на накопительном конденсаторе, вызывает надежный пробой свечи. Энергия, запасенная в накопительном конденсаторе, выделяется в свече в виде электрического емкостного разряда. Сопротивление гальванической связи поддерживает ток через разрядник до пробоя свечи и предохраняет его от погасания. Конденсатор 10, включенный параллельно контактам прерывателя 9, способствует снижению искрообразования на контактах и повышению ЭДС, индуктируемой во вторичной цепи индукционной катушки.

Дата добавления: 2014-11-29