Аналіз результатів рішення

Матрична модель раціону годівлі корів

Побудова числової математичної моделі

За перемінні прийняті корма, що є в господарстві, а також загальний вміст кормових одиниць у раціоні.

Корми які входять у раціон позначаємо символами:

Х₁ - силос кукурудзяний,

Х₂ - сіно багаторічних трав,

Х₃ - сіно однорічних трав,

Х₄ - солома,

Х₅ - картопля,

Х₆ - кормовий буряк,

Х₇ - зерно пшениці,

Х₈ - загальна поживність раціону, корм. од.

На сім змінних накладаємо 24 обмеження які можна поділити на дві групи:

I група – основни умови:

Перше обмеження виражає загальну кількість кормових одиниць з метою введення в модель структури раціону.

0,21Х1 + 0,58Х 2+0,46Х3 +0,37Х4 +1,25Х5 +0,14Х6+1,17Х7- Х8 = 0

2,27Х1 +7,28Х2 +6,36Х3+6,1Х4 +11,34Х5 +1,6Х6 +11,27Х7 ≥ 148

0,24Х1 +0,835Х2+0,84Х3 +0,878Х4 +0,9Х5 +0,149Х 6+0,859Х7 ≥15,8

13Х1 + 78Х2 + 48Х3 + 12Х4 + 52Х5+ 9Х6 + 85Х7 ≥ 1380

77Х1 + 220Х2+ 251Х3 +346Х4+26Х5+13Х6 +41Х7 ≥ 4110

24,3Х1 +24Х2+29,6Х3 +9,1Х4 +140Х5+0Х6 +449Х7≥ 1750

4,5Х1 +41,7Х2 +46,3Х3 +12,1Х4 +50Х5 +75,8Х6+47,3Х7 ≥1135

1,8Х1 +10,7Х2 +4,77Х3 +4,94Х4 +0,7Х5 +0,6Х6 +1,75Х7 ≥80

0,64Х1 +2,14Х2 +1,73Х3 +1,01Х4 +2,1Х5 +0,3Х6 +2,73Х7 ≥55

26Х1 +500Х2 +19Х3 +10Х4 +1Х5 +0Х6 +0Х7 ≥491

0,21Х1 + 0,58Х2+0,46Х3 +0,37Х4 +1,25Х5 +0,14Х6+1,17Х7 ≥14,7

Х₈ ≥ 14,7

II группа -додаткові умови:

Задається верхня та нижня межі входження в раціон одного корму або групи кормів, кг.

Силос кукурудзяний:

0,21Х1 ≥ 5

0,21Х1 ≤ 30

Сіно багаторічних трав (конюшини):

Х2 ≥ 2

Х2 ≤ 6

Сіно однорічних трав (вівса):

Х3 ≥ 2

Х3 ≤ 5

Солома ячмінна:

Х4 ≥ 1

Х4≤ 5

Картопля:

Х5 ≥ 5

Х5≤ 25

Кормовий буряк:

Х6 ≥ 5

Х6 ≤ 30

Зерно пшениці:

Х7 ≥ 0,5

Х7 ≤ 4,5

Критерій оптимальності - мінімальна вартість раціону.

Z = 0.6X1 +0.4X2 +0.2X3 +0.5X4 +0.5X5 +3X6 +5X7 →min.

У відповідності з прийнятою системою обмежень складається матриця задачі (табл. 2.10). Лінійна оптимізаційна модель реалізована за допомогою середовища табличного процесора EXCEL (додаток 2).

Таблиця 2.10

Показники	Силос кукурудзяний	Сіно багато річних трав (коню шини)	Сіно одно річних трав (вівса)	Соло ма ячмінна	Кар топ ля	Кормовий буряк	Зерно пше ниці	Кіль-кість корм. од. в ріціоні	Тип об ме жу ня	Нор ми обмежуня
Зміни	х1	х2	х3	х4	х5	х6	х7	х8	-	-
Загальна кількість корм. од.	0,21	0,58	0,46	0,37	1,25	0,14	1,17	-1	=
Обмін. енер., мДж	2,27	7,28	6,36	6,1	11,3	1,6	11,27	-	≥
Суха реч., кг	0,246	0,84	0,84	0,88	0,9	0,15	0,859	-	≥	15,8
Перет.прот.,г								-	≥
Сира клітковина, г								-	≥
Крохмаль, г	24,3		29,6	9,1				-	≥
Цукор, г	4,5	41,7	46,3	12,1		75,8	47,3	-	≥
Кальцій, г	1,8	10,7	4,77	4,94	0,7	0,6	1,75	-	>
Фосфор, г	0,64	2,14	1,73	1,01	2,1	0,3	2,73	-	≥
Каротин, мг								-	≥
Корм. од., кг									≥	14,7
Силос кукурудз. (min), кг									≥
Силос кукурудз. (max), кг									≤
Сіно багатор. трав (min), кг									≥
Сіно багатор. трав (max), кг									≤
Сіно однор. трав (min), кг									≥
Сіно однор трав (max). кг									≤
Солома(min)									≥
Солома(max									≤
Картопля (min), кг									≥
Картопля (max), кг									≤
Кормовий бур (min), кг									≥
Кормовий бур (max), кг									≤
Зерно пшениці (min), кг									≥	0,5
Зерно пшениці (max), кг									≤	4,5

Алгоритми рішення задач ЛП за допомогою спеціалізованих математичних пакетів MathCad і TORA наведені в додатках 3 та 4.

В результаті вирішення задачі на ПЕОМ отриманий оптимальний розв’язок означає, що мінімальна вартість добового раціону складає 14,16 грн. Раціон забезпечує отримання добового надою молока від корови 18 кг.

При цьому в склад раціону входять: дерть ячмінна - 1,33 кг, сіна із люцерни - 2,56 кг, солома - 11,8 кг, силос - 30,15 кг, монокальційфосфат - 122 г.

Контрольні питання:

1. Дати визначення терміну моделі та моделювання.

2. Перерахувати основні етапи моделювання.

3. Наведіть вимоги пред`явленні до моделі.

4. Назвіть умови, які враховуються в моделі.

5. За якими ознаками здійснюється класификація моделей?

6. Наведіть форми запису ЛП.

7. Які відмінності запису ЛП у стандартній та канонічній формах?

8. Якою командою в EXCEL можна активізувати засіб «Поиск

решения»?

9. Які методи пошуку надає засіб «Поиск решения»?

Дата добавления: 2014-11-29