Методика моделювання та оптимізації структури стада свиней

Матриця математичної моделі оптимізації структури стада ВРХ

Побудова числової математичної моделі

Введемо умовні позначення і визначаємозміннівеличини. Ними буде частка кожної статево-вікової групи тварин у стаді ВРХ, %:

Х₁ - корів;

Х₂ - нетелів;

Х₃ - бугайців віком до 6 міс;

Х₄ - теличок віком до 6 міс;

Х₅ - бугайців віком 6-12 міс;

Х₆ - теличок віком 6-12 міс;

Х₇ - бугайців віком старше року;

X₈ - теличок віком старше року.

Визначенняобмежень. Перше обмеження за складом поголів’я тварин різних статево-вікових груп:

1. X₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄ + Х₅ + Х₆ + Х₇ + Х₈ = 1

Друге обмеження характеризує взаємозв’язок між поголів’ям корів і нетелей і гарантує відновлення вибракуваного поголів’я та збільшення його відповідно з темпами розширення стада за рахунок нетелей:

2. (0,25 + 0,10)Х₁ – Х₂ ≤ 0,

або Х₂>= (0,25 + 0,1)Х₁,

де: 0,25 і 0,1 - коефіцієнти вибракування і розширення стадакорів, апісля перетворення нерівності воно отримає наступний вигляд:

0,35Х₁ - Х₂<= 0

Третє обмеження відображає залежність між маточним поголів’ям і отриманним приплодом:

3. Х₃+ X₄ = 0,5Х₁ + 0,5Х₂,

або Х₃ + Х₄ - 0,5Х₁ - 0,5Х₂, = 0

за умови 100 %-го виходу телят, а при 90%:

Х₃ + Х₄ - 0,45Х₁ - 0,45Х₂= 0

Обмеження 4 - 8 характеризують залежності між поголів’ям тварин молодших і старших груп із урахуванням рівня вибракування в кожній групі і гарантують, що поголів’я тварин у групах старших буде меншим або дорівнювати поголів’ю в молодших групах за мінусом вибракуваного поголів’я в цих групах:

4. 0,85X₈ >= X₂, aбoX₂ - 0,85X₈<=0

5. 0,90Х₃ >= Х₅, або Х₅ - 0,9Х₃<=0

6. 0,97Х₄ >= Х₆, або Х₆ - 0,97Х₄<=0

7. 0,98Х₅ >= Х₇, або Х₇ -0,98Х₅<=0

8. 0,98Х₆ >= Х₈, або X₈ - 0,98X₆<=0

Дев’яте обмеження свідчить про те, що поголів’я приплоду розділиться порівну на теличок і бугайців:

9. X₃ = X₄ ,

aбo Х₃ - Х₄<= 0,001

Додаткові обмеження:

- за часткою корів:

10. Х₁>= 0,35

Цільова функція - максимальне отримання прибутку від виробництва продукції:

Zmax = 4500Х₁ + 2620Х₂ + 1980Х₃+ 2700Х₄+ 2340X₅ + 2412Х₆ + 2880Х₇ +

+ 2160Х₈

Після цього складаємо матрицю моделі оптимізації структури стада (табл. 2.13).

Таблиця 2.13

Змінні     Обме-ження	Частка у структурі стада
корів   х1	нете-лей     х2	бугай ців віком до 6 міс. хЗ	тели- чок вікомдо 6міс. х4	бугай ців віком 6-12міс х5	тели-чок віком 6-12міс х6	бугай ців віком ст. року х7	тели- чок віком ст. року х8	Тип і вели- чина обме- жень
1.Склад поголів’я									= 1
2.Співвідношення: х1 / х2	0,35	-1							<= 0
3. (х3; х4) / (х1, х2)	- 0,45	- 0,45							= 0
4. х2 / х8								- 0,85	<= 0
5. х5 / хЗ			- 0,9						<= 0
6. х6 / х4				- 0,97					<= 0
7. х7 / х5					- 0,98				<= 0
8. х8 / х6						- 0,98			<= 0
9. хЗ / х4				-1					<= 0,001
10.Частка корів									>= 0,35
11.Частка бугайців старші року									>= 0,04
Цільова функція									→mах

Аналіз результатів рішення

В результаті рішення на ПЕОМ отримана слідуюча структура стада (%):

-корови - 38,3;

-нетелі- 13,3;

-телиці старші року - 0;

-телиці до року- 16,5;

-телиці-приплод-0;

-бички старші року- 16,1;

-бички до року- 0;

-бички-приплод - 15,8;

всього - 100.

Максимум доходу в розрахунку на одну голову великої рогатої худоби складає ______грн.

Постановка та підготовка вихідної інформації

Визначити оптимальну структуру стада свиней, за умови забезпечення максимуму чистого прибутку.

Для розробки математичної моделі необхідна наступна інформація:

-вихід молодняку на одну свиноматку за рік - 20 голів;

-щорічний ремонт основного стада маток - 20;

-збільшення поголів’я основного стада - 10 %;

-коефіцієнт збереженості молодняку - 90 %.

-свиноматок у стаді має бути більше - 8 %.

Ефективність утримання тварин різних статево - вікових груп така (прибуток +, збитки - з розрахунку на одну голову за три місяці):

• маточне поголів’я: + 1120 грн. (у середньому 260 кг комбікорму × 3,5 грн./кг = 910 грн., всього витрат - 1400 грн. Вартість четвертої частини поросят із урахуванням коефіцієнта збереженості - 4,5 гол. × 16 кг при відлученні × 35грн. /кг = 2520 грн.).

• молодняк віком до 3 міс.: + 542 грн. (у середньому 50 кг комбікорму × 4,0грн./кг = 200 грн., всього витрат - 308 грн. За умови живої маси у віці 3 міс. 25 кг, виручка від реалізації становитиме: 25 × 34 = 850 грн.).

• молодняк віком 3 - 6 міс.: + 1217 грн. (у середньому 225 кг × 3,85 грн. /кг = 866,25 грн., всього витрат - 1333 грн. За умови живої маси у віці 6 місяців 75 кг, виручка від реалізації складе 75 × 34 = 2550 грн.).

• молодняк віком 6 - 9 міс.: + 285 грн. (у середньому 325 кг × 3,75 грн./кг = 1218,75 грн., всього витрат – 1875 грн. За умови живої маси тварин у віці 9 міс 120 кг, виручка від реалізації становитиме – 120 × 18 = 2160 грн).

• молодняк віком 9 - 12 міс.:- + 822 грн. (у середньому 270 кг × 3,8 грн./кг = 1026 грн., всього витрат - 1578 грн. За умови реалізації вибракуваного поголів’я свиноматок масою 150 кг і більше виручка становитиме 150 × 16,0 = 2400 грн.).

Дата добавления: 2014-11-29