Урожайність культур і затрати праці на їх виробництво

Побудова числової математичної моделі

Розрахувати оптимальний зелений конвеєр для господарства, яке має 800 корів, 1560 голів молодняку великої рогатої худоби та 300 голів свиней.

Критерій оптимальності - мінімум трудових затрат на вирощування кормових культур.

Введемо умовни позначення та визначимо перелік змінних.

Ними будуть площі посіву кормових культур на зелений корм, га:

Х₁ - озимого жита;

Х₂ - озимої пшениці;

Х₃ - багаторічних трав;

Х₄ - однорічних трав;

Х₅ - суданської трави 1-го строку посіву;

Х₆ - суданської трави 2-го строку посіву;

Х₇ - кукурудзи раннього строку посіву;

Х₈ - цукрових буряків - гички, як відходу кормовиробництва;

Х₉ - однорічних трав поукісного посіву;

Х₁₀ - кукурудзи поукісного посіву;

Х₁₁ -кормових буряків;

Х₁₂ - поголів’я корів;

Х₁₃ - поголів’я молодняку великої рогатої худоби;

Х₁₄ - поголів’я свиней.

Урожайність зернових і кормових культур та затрати праці на їх виробництво наведені в таблиці 2.30.

Таблиця 2.30

Культури	Урожайність зеленої маси, ц/га	Затрати праці на 1га, люд./год.
1. Озиме жито		6,2
2. Озима пшениця		6,3
3. Багаторічні трави		14,8
4. Однорічні трави		6,2
5. Суданська трава		6,3
6. Кукурудза на зелений корм		16,6
7 Поукісні однорічні трави		13,4
8. Поукісні однорічні суміші з кукурудзою		13,4
9. Кормові буряки		296,7
10. Відходи польового кормовиробництва		5,3

У господарстві є 900 га природних пасовищ, урожайність зеленої маси яких 50 ц/га розподіляється рівномірно протягом року.

Визначив набір культур, будуемо графічну модель розподілу декадної та місячної потреби в зелених кормах (табл. 2.31).

Кормові і зернофуражні культури повинні займати не більше 2000 га ріллі, з них кормові буряки - не менше 20 га.

Поукісно кукурудза висівається після скошування озимого жита і пшениці на зелений корм, а однорічні трави - після однорічних трав раннього посіву.

У відповідності з умовами складамо обмеження:

Для розробки числової моделі визначаємо вихід зеленої маси із природних угідь:

900 × 50 = 45000ц, або на кожну декаду: 45000 / 15 = 3000ц.

Визначимо потребу тварин у зеленій масі. При добовій даванці зеленої маси корові 50 кг на весь літній період необхідно:

150 × 50 = 75ц,а у декаду: 75 / 15 = 5ц.

Потреба однієї голови молодняку великої рогатої худоби за добу 35 кг зеленої маси, що становить на весь літній період:

150 × 35 = 52,5ц,а у декаду: -52,5 / 15 = 3,5ц.

При добовому витрачанні зеленої маси 4 кг на голіву потреба свиней на період становитиме 6ц, а у декаду - 0,4ц.

Таблиця 2.31

Розрахункова схема зелёного конвеєра по місяцях і декадах

Культури

Місяці та декади

Травень

Червень

Липень

Серпень

Вересень

Жовтень

Озиме жито

—

Озима пшен.

—

Багатор. трави

—

—

—

__

__

__

Однор. трави

—

—

—

Судан ська трава І стр.

__

__

—

—

Суданська трава 11стр.

—

—

—

—

Кукурудза з/к

—

—

—

—

—

Поукісні однор. трави

—

Поукіс. суміші з куку- рудзою

___

__

___

Корм. буряки

__

___

Відходи кормо-вироб-ництва

—

—

Зробимо розподіл запланованої врожайності кормових культур по декадах усього періоду.

Згідно із схемою з урожаю багаторічних трав планується отримати два скошування (табл. 2.31). На перші три декади червня візьмемо 2/3 урожайності, розподілимо на три декади і отримаємо: 280 / 3 × 2 / 3 = 62,2ц, а урожай другого скошування - 1/3 врожайності на період III декади липня і І і II декади серпня становитиме:

280 / 3 ×1 / 3 = 31,1ц.

Виробництво зеленої маси однорічних трав подекадно (III червня і І і II липня) буде:

120 / 3 = 40ц.

Суданська трава першого строку посіву розділяється так: (2/3 врожайності) припадає на дві декади (III червня і І липня), що дозволить отримувати:

160 / 3 × 2 / 2 = 53,3ц,

а отава суданської трави (1/3 врожайності) теж на дві декади (І і II серпня):

160 / 3 × 1 / 2 = 26,7ц.

Зелена маса суданської трави II строку посіву розподіляється аналогічно відповідно на II і III декади липня та III серпня і І вересня.

Зелена маса кукурудзи використовується протягом п’яти декад (три декади серпня і дві вересня) із об’ємом 60ц за декаду (300 / 5).

Відходи польового кормовиробництва використовуються протягом двох декад (III вересня і І жовтня) у об’ємі 75ц за декаду (150 / 2). Поукісні однорічні трави одну декаду, а суміші із кукурудзою протягом трьох декад (II і III вересня і І жовтня), що становитиме 120 / 3 = 40ц. Кормові коренеплоди передбачається використовувати протягом двох декад (III вересня і І жовтня) у об’ємі 580 / 2 = 290ц.

Згідно умов формується система обмежень:

- з використання зеленої маси:

1. За весь період:

- 100Х₁ - 100Х₂- 280Х₃- 120Х₄ - 160Х₅ - 160Х₆ - 300Х₇- 150Х₈ - 80Х₉-

- 120Х₁₀- 580Х₁₁ + 75Х₁₂ + 52,5Х₁₃ + 6Х₁₄<= 45000

2. У 2 декаді травня:

- 100Х₁ + 5Х₁₂ + 3,5Х₁₃ + 0,4Х₁₄<= 3000

3.У 3 декаді травня:

- 100X₁+ 5X₁₂ + 3,5X₁₃ + 0,4X₁₄<= 3000

4. У 1 і 2 декадах червня:

- 124,4X₃ + 10Х₁₂ + 7Х₁₃ + 0,8Х₁₄<= 6000

5. У 3 декаді червня:

- 62,2Х₃ - 40Х₄ - 53,3Х₅ + 5Х₁₂ + 3,5Х₁₃+ 0,4Х₁₄<= 3000

6. У 1 декаді липня:

- 40Х₄ - 53,3Х₅ + 5Х₁₂+ 3,5Х₁₃ + 0,4Х₁₄<= 3000

7. У 2 декаді липня:

- 40Х₄ – 53,3X₆ + 5Х₁₂ + 3,5Х₁₃ + 0,4Х₁₄<= 3000

8. У 3 декаді липня:

- 31,1Х₃ - 53,3Х₆+ 5Х₁₂ + 3,5Х₁₃ + 0,4Х_І4<= 3000

9. У 1 і 2 декадах серпня:

• 62,2Х₃ - 53,4X₅ - 120Х₇ + 10Х_І2 + 7Х₁₃ + 0,8Х₁₄<= 6000

10.У 3 декаді серпня і 1 декаді вересня:

• 53,4Х₆ - 120Х₇+ 10Х₁₂ + 7Х₁₃ + 0,8 Х₁₄<= 6000

11.У 2 декаді вересня:

• 60Х₆ - 80Х₉ - 40Х₁₀ + 5Х₁₂+ 3,5Х₁₃+ 0,4Х₁₄<= 3000

12.У 3 декаді вересня і 1 декаді жовтня:

• 150X₈- 80X₁₀ - 580X₁₁+ 10X₁₂ + 7X₁₃ + 0,8 Х₁₄<= 6000

- По поголів’ю:

13.Корів:

Х₁₂>= 800

14.Молодняку великої рогатої худоби:

Х₁₃>= 1560

15.Свиней:

Х₁₄>= 300

- За співвідношенням посівів:

16.Озимих жита і пшениці та поукісних однорічних трав:

Х₁ + Х₂ - Х₉>= 0

17.Ранніх однорічних та поукісних сумішей ізкурудзою:

Х₄ - Х₁₀>= 0

- По площах посіву:

18.3ернофуражних і кормових культур:

X₁ +Х₂ + Х₃ + Х₄ + Х₅ + Х₆ + Х₇ + Х₈ + Х₁₁ ≤ 2000

19.Кормових буряків:

Х₁₁ = 20

Критерій оптимальності - мінімум трудових затрат на виробництво зеленої маси:

6,2X₁ + 6,3Х₂+ 14,8Х₃ + 6,2X₄ + 6,ЗХ₅ + 6,3X₆ + 16,6Х₇ + 5,3X₈ + + 13,4Х₉+ 13,4Х₁₀+ 296,7Х₁₁ →mіп

Формуємо матрицю для вирішення на ПЕОМ (табл. 2.32).

Аналіз результатів рішения задачі

В результаті рішення на ПЕОМ отримано оптимальнеспіввідношення кормових посівів:

-озиме жито на з/к (Х₁) – 65,8га;

-озимої пшениці на з/к (Х₂) --- га;

-багаторічни трави на з/к (Х₃) –105,78га;

-однорічни трави на з/к (Х₄)- _га;

-суданської трави 1-го строку посіву (Х₅) - 123,4га;

-суданської трави 2-го строку посіву (Х₆) - 246,4га;

-кукурудзи на з/к (Х₇) - _га;

-кукурудзи поукісного посіву (Х₈) - 10,4га;

-кормових буряків (Х₁₁) –20га:;

-поголів’я корів(Х₁₂) - 800;

- поголів’я молодняку великої рогатої худоби(Х₁₃) - 1560;

- поголів’я свиней(Х₁₄) – 300.

При цьому, для вирощування кормових культур необхідно виділити __га землі.

На виробництво зеленої маси в пасовищний період буде затрачено 10293 люд./год. праці.

Контрольні питання:

1.Сформулювати постановку задачі оптимізації зеленого конвеєру.

2.Якаінформація необхідна для рішення задачі по оптімізації зеленого конвейеру?

3.Сформувати групу змінних задачі оптімізації зеленого конвеєру.

4.Навести групу обмеженьв задачі оптимізації зеленого конвеєру.

5.Виначити критерії оптимальності при рішенні задачі по оптимізації зеленого конвеєру.

Таблиця 2.32

Дата добавления: 2014-11-29