Оптимальне рішення для другого варіанта вихідних даних

В останньому прикладі спробуйте змінить значення на десяті долі в більшу і меншу сторону для прибутку отриманого при реалізації різних продуктів, виконуючи пошук оптимального рішення, і подивіться як від таких незначних змін залежить розподіл об’єму випуска продукції і значення цільовой функції. При цьому не слід забувати попередньо очищати ячейки змінних даних.

Алгорітм розв’язку задачі з оптимізації раціону для корів (Л.р. 1 )

Завдання. Скласти такий оптимальний раціон, який забезпечує потребу організму в поживних речовинах, відповідає вимогам організму щодо рівня споживання окремих кормів і є мінімальним за вартістю.

Позначимо через Х₁, X₂, X₃, Х₄, Х₅, X6 масу окремих кормів, а через Х₇ - загальну поживність раціону.

Економіко-математична модель матиме такий вигляд.

Цільова функція - це математичний вираз мети, тобто того, що в даному випадку необхідно мінімізувати:

F (х) =0,5X₁ + 0,6X₂ + 0,25Х₃ + 0,04Х₄ + 0,08X₅

Обмеження за умовою:

1,15X₁ +1,18Х₂ +0,44Х₃ + 0,2X₄ + 0,2 X₅ ≥13,4

1,15X₁ +1,18Х₂ +0,44 Х₃ + 0,2Х₄+ 0,2X₅ ≤13,8

85X₁ +189Х₂ +144X₃ + 5X₄ + 14X₅ ≥1340

85X₁+189X₂+144X₃ + 5X₄ + 14X₅≤1380

2X₁ +2Х₂ +17Х₃ + 2,8X₄ +1,4Х₅ +164Х₆ ≥97

3,9X₁ +4,3Х₂ +2,2Х₃ + 0,8X₄ + 0,4X₅ +230Х₆ ≥69

0,3X₁ +0,2Х₂ +49 Х₃ + 4Х₄ + 20Х₅ ≥610

1,15X₁ +1,18Х₂ + 0,44Х₃ + 0,2X₄ + 0,2Х₅ - Х₆ = 0

0,44Х₃ + 0,2Х₄ – 0,26Х_б = 0

1,15X₁ +1,18X₂ - 0,29Х₆ ≥0

Х₅ ≥ 15

X₂<= 2

Х₁, Х_2, Х_3, Х_4, Х_5, Х₆ ≥ 0

1.Для наведеної системи підготовимо форму для введення умов (рис. 1).

Рис. 1 Форма для введення даних

2. У нашій задачі оптимальні значення вектора X =(Х₁, X₂, Х₃, Х₄, X₅X₆ ) після розв’язку будуть розміщені в клітинках B3:G3, оптимальне значення цільової функції - в клітинці I5.

3. Введемо дані у підготовлену форму, отримаємо результат, зображений на рис. 1.2.

Введемо залежність для цільової функції:

4. - робимо активною клітину І5;

5. - курсор на Мастер функциіі;

6. - на екрані з’являється діалогове вікно Мастер фуикций;

7. -з вікна Категорія курсором вибираємо категорію Математические;

8. -у вікні Функции обираємо СУММПРОИЗВ;

9. -у масив 1 вводимо $В$3:$Н$3;

10.-у масив 2 вводимо В4:Н4;

11.-установку цільової функції завершено.

Рис. 2 Дані введено у форму

На екрані I5 цільова функція введена, як показано на рис. 3.

2. Введемо залежності для лівих частин обмежень: аналогічно попередньому кроку вводимо функції для лівих частин, або ж з клітини I7 копіюємо формулу в I8,.... I19. На цьому завершено введення залежностей.

Після вибору команд Сервис => Поиск решения або Данные => Поиск решения з’явиться діалогове вікно Поиск решения.

Рис. 3 Формування цільової функції*

У діалоговому вікні Поиск решения є три основних параметри:

- Установить целевую функцию.

- Изменяя ячейки.

- Ограничения.

Насамперед необхідно заповнити поле Установить целевую функцию.

У всіх задачах для засобу Поиск решения оптимізується результат в одній з клітин робочого листа. Цільова функція зв’язана з іншими клітинами цього листа за допомогою формул. Засіб Поиск решения дає можливість обрати пошук найменшого чи найбільшого значення для цільової функції, або встановити конкретне значення.

Другий важливий параметр засобу Поиск решения - Изменяя ячейки.

Изменяемые ячейки - це клітини, значення в яких будуть змінюватися для того щоб, оптимізувати результат у цільовій клітині.

Для розв’язку задачі можна вказати до 200 таких клітин, але до них є дві основні умови: вони мають містити формули і зміна їх значень повинна. впливати на зміну значення цільової функції, тому цільова клітина залежна від Изменяемых ячеек.

* Адреси клітин усі діалогові вікна зручно вводити не з клавіатури, а рухаючись мишкою по клітинах, адреси яких слід ввести.

Третій параметр, що необхідно встановити - Ограничения.

6.Призначення цільової функції:

Навести курсор в поле Установить целевую функцию.

-Ввести адресу клітини 15.

-Ввести напрямок цільової функції (максимального значення).

-Ввести адреси змінних:

-Навести курсор в поле Изменяя ячейки.

-Ввести адреси $В$3:$Н$3.

7.Вводимо обмеження:

Курсор в поле Добавить, з’являється діалогове вікно

Добавление ограничений (рис. 4.)

Рис. 4 Формування обмежень

-У полі Ссылка на ячейку ввести адресу 17.

-Ввести знак обмеження та обсяг обмеження.

-Добавить. Аналогічно ввести решту обмежень.

-Після останнього обмеження ввести ОК.

На екрані з’являється діалогове вікно Поиск решения з введеними умовами (рис. 5)

Рис.5 Сформовані та введені всі умови для розв’язку

-Відкрити вікно Параметри поиска решения.

-Відмітити позначку Линейная модель, що забезпечує використання симплекс-методу, та позначити прапорцем Неотрицательные значення.-ОК.

На екрані з’явиться вікно Поиска решения.-Виполнить.

Рис. 6 Параметри для ЗЛП

На екрані з’явиться діалогове вікно Результати поиска решения-рис. 7.

Рис. 7 Результати розв’язку

Оптимальний розв’язок знайдено.Отриманий оптимальний розв’язок означає, що мінімальна вартість добового раціону 5,74 грн. забезпечить отримання добового надою молока від корови 18 кг. При цьому раціон включатиме 3,49 кг дерті ячмінної, 3,97 кг сіна із люцерни, 7 кг соломи, 31,2 кг силосу та 124 г монокальційфосфату. Раціон за енергетичною поживністю та вмістом взятих для розрахунку окремих поживних речовин відповідає нормі годівлі тварин.

Додоток 3

Дата добавления: 2014-11-29