КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Розв’язання. Побудуємо дані гіперболу та пряму
Розв’язання Побудуємо дані гіперболу та пряму. Для знаходження абсцис точок перетину графіків розв’яжемо систему рівнянь: , тоді , , , звідки . Отже,
кв. од. 8. . Побудуємо дані лінії.
Точки перетину графіків: , тоді , , звідки .
Як бачимо, фігура розташована у I чверті, тому оберемо . На відрізку фігура зверху обмежена спочатку графіком функції (якщо ), а потім графіком (якщо ). Тому площу всієї фігури знайдемо як суму двох площ, кожну з яких обчислимо за формулою (3.1). А саме: , де кв. од., кв. од. Отримаємо: кв. од. Перейдемо до розглядання прикладів обчислення площ у параметричній системі координат для циклоїди та кардіоїди. Обидві ці криві мають механічне походження та описуються точкою кола радіуса , що котиться без ковзання по деякій лінії. Для циклоїди цією лінією буде пряма, а для кардіоїди – знов коло радіуса , що має із першим колом зовнішній дотик.
9. Знайти площу фігури обмеженої віссю та однією аркою циклоїди .
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 390; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |