Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Розв’язання




Розв’язання

Розв’язання

Розв’язання

Розв’язання

Знайдемо , тоді

.

Обчислимо: . За формулою (27.7): .

3. Знайти довжину дуги лінії від точки до .

Застосуємо формулу (27.8):

, тоді

.

Отже,

.

(Модуль знято тому, що - кут першої чверті і ).

4. Обчислити довжину дуги кривої від точки до ().

Застосуємо формулу (27.7): , .

Тоді .

Отримаємо:

.

5. Знайти довжину астроїди .

Наведемо вигляд цієї кривої.

Користуючись симетрією, обчислимо довжину дуги, що розташована у першій чверті. Вона становитиме чверть від всієї довжини дуги.

З рівняння дістанемо: .

Піднесемо обидві частини рівності до степеня . Отримаємо: .

Тоді .

Обчислимо .

Маємо: .

Тоді .

6. Знайти довжину однієї арки циклоїди .

Згадаємо приклад 9 попереднього параграфа: параметр кривої змінюється від до .

Застосуємо формулу (27.9): , .

Обчислимо

.

Тоді .

Тобто довжина однієї арки циклоїди у вісім разів більша радіуса кола, яке її утворює.

7. Знайти довжину дуги кривої , від до .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 618; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.009 сек.