Огнестойкость железобетонных элементов при действии поперечных сил

5.22. Расчет огнестойкости по потере прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил в условиях огневого воздействия проводят на основе модели наклонных сечений согласно СП 52-101.

При расчете по модели наклонные сечения должны быть обеспечены прочностью элемента по полосе между наклонными сечениями и наклонному сечению на действие поперечных сил, а также прочностью по наклонному сечению на действие момента.

Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями

5.23. Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями производят из условия

Q_n ≤ 0,3 R_bnb_th₀, (5.60)

где Q_n - поперечная сила от нормативной нагрузки в нормальном сечении элемента, принимаемая на расстоянии от опоры не менее h₀. Для внецентренно сжатых элементов, если N/N_b > 0,5, правая часть условия (5.60) умножается на коэффициент φ _{b 1} = 2(1 - N/N_b) при N_b = 1,3 R_bnA, но не менее N.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

5.24. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия

Q_n ≤ Q_b + Q_sw, (5.61)

где Q_n - поперечная сила от нормативной нагрузки в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, расположенную по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения (рис. 5.25);

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении, определяемая по формуле

Q_b = M_b/c, (5.62)

где M_b = 1,5 R_btnb_th²₀. (5.63)

Рис. 5.25. Схема усилий в наклонном сечении элемента с хомутами при расчете огнестойкости от действия поперечных сил в условиях трехстороннего огневого воздействия

Значение Q_b принимают не более (2,5 R_btn b_th₀) и не менее (0,5 R_btn b_th₀); b_t определяют по формуле (5.1);

Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении, определяемая по формуле

Q_sw = 0,75 q_swc; (5.64)

q_sw - усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента

q_sw = R_swγ_stA_sw/s_w, (5.65)

где γ_st - принимают по наибольшей температуре поперечной арматуры по табл. 2.8.

Расчет производят для наиболее опасной длины проекции наклонного сечения с, которую принимают не менее h₀ и не более 2 h ₀.

Поперечную арматуру учитывают в расчете, если соблюдается условие

q_sw ≤ 0,25 R_btnb_t. (5.66)

Шаг поперечной арматуры s_w, учитываемый в расчете, должен быть не больше значения

s_{w, max}= R_btnb_t h ²₀ /Q, (5.67)

При отсутствии поперечной арматуры или нарушении указанных выше требований расчет производят из условия (5.62), принимая усилия Q_sw равными нулю.

Расчет внецентренно сжатых элементов при N/N_b > 0,5 производят по условиям (5.62), (5.63), (5.66), правую часть которых умножают на коэффициент

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов

5.25. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов (рис. 5.26) в условиях огневого воздействия производят из условия

М_n ≤ М_s + М_sw, (5.69)

где М_п - момент от нормативной нагрузки в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения, противоположному концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении, при этом учитывают наиболее опасные загружения в пределах наклонного сечения;

М_s - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения

M_s = 0,9N_sh₀, (5.70)

N_s - усилие в продольной растянутой арматуре, принимают равным R_stA_s, а в зоне анкеровки - по формуле (5.15).

Рис. 5.26. Схема усилий в наклонном сечении элемента с хомутами при расчете огнестойкости от действия момента в условиях четырехстороннего огневого воздействия

При приваривании к продольным растянутым стержням поперечной или распределенной арматуры усилие N_s увеличивают на усилие

N_w = 0,7 n_w φ _wd ² _wR_btnt. (5.71)

Но принимают не более 0,8 R_std ² _wn_w. Здесь n_w - число приваренных стержней; d_w - диаметр приваренных стержней, (φ _w - коэффициент, принимаемый при диаметре d_w =6 мм, - 200; при 8 мм - 150; при 10 мм - 120; при 12 мм - 100 и при 14 мм - 80.

Момент для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле:

M_sw = 0,50 Q_swc. (5.72)

Усилия в поперечной арматуре:

Q_sw = q_swc, (5.73)

где q_sw - определяют по формуле (5.65), с принимают в пределах от h₀ до 2 h₀.

Допускается производить расчет наклонных сечений, принимая в условии (5.72) момент M_sw в наклонном сечении при длине проекции с на продольную ось элемента, равной 2 h ₀, а момент M_sw равен

M_sw = 0,5 q_swh ²₀. (5.74)

Значения поперечных сил Q, вычисленных по формулам (5.60) и (5.61), и момента М_п - по формуле (5.69) от нормативной нагрузки при длительности стандартного пожара, соответствующей пределу огнестойкости R, должны быть равны или больше значений Q_n и М_п от нормативной нагрузки до пожара.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 13. Дано. Свободно опертая балка перекрытия с размерами сечения: b =300 мм, h =360 мм; бетон класса В25; R_bn = 22,0 МПа; R_btn = 1,55 МПа; хомуты двухветвевые Ø8 мм; A_sw =101 мм² с шагом s_w = 100 мм; арматура класса А400; R_sw =285 МПа; поперечная сила на опоре (Q _mах = 150 кН (рис. 5.25), нормативная равномерно распределенная нагрузка 40 кН/м.

Требуется проверить прочность наклонных сечений и бетонной полосы между наклонными сечениями при огневом воздействии стандартного пожара длительностью 60 мин.

Расчет. Прочность бетонной полосы проверим из условия (5.60), в котором приведенная ширина балки b_t определяется по формуле (5.1). Глубину прогрева бетона на силикатном заполнителе до критической температуры 500 °С находим по рис. 5.2. Для балки шириной 300 мм a_t = 15 мм, b_t = 300 - 2·15 = 270 мм, тогда Q_n = 0,3·22·270·360 = 640 кН > 150 кН.

Прочность наклонного сечения по поперечной силе проверим из условия (5.62). При продольной арматуре диаметром 20 мм и а = 40 мм ось хомутов будет находиться от нагреваемой грани балки на расстоянии а_х = 40 - 10 - 4 = 26 мм. По рис. Б.2 приложения Б для балки шириной 300 мм и длительностью пожара 60 мин на расстоянии 26 мм находим температуру нагрева хомутов t_x =500 °С. По табл. 2.8 находим для арматуры класса А400 γ_st = 0,6. По формуле (5.65) определим интенсивность хомутов

Поскольку , т.е. условие (5.66) выполнено, хомуты полностью учитываем и значение М_b определяем по формуле (5.63)

M_b = 1,5·1,55·270·360² = 81,36 10⁶ H·мм.

При действии сплошной равномерно распределенной нагрузки невыгоднейшее значение с принимаем равным

и принимаем с ₀ = с = 632 мм < 2 h ₀.

Тогда Q_sw определяем по формуле (5.64) Q_sw = 0,75·171·632 = 75650 Н = 75,6 кН.

Из формулы (5.62) находим

Q = Q _mах - q·с = 150 - 40·632 = 125 кН.

Проверяем условие (5.61)

Q_b + Q_sw = 130 + 75,6 = 206 кН > 125 кН.

Следовательно, прочность наклонных сечений обеспечена при длительности стандартного пожара 60 мин и предел огнестойкости по потере несущей способности R60 соблюден.

Пример 14. Дано. Свободно опертая балка пролетом l = 5,5 м сечением 300×450 мм; бетон класса В25; R_btn = 1,55 МПа; продольная арматура без анкеров класса А400 2Ø25; R_sn = 400 МПа; A_s = 982 мм²; хомуты из арматуры класса А400 Ø10 мм с шагом s_w = 150 мм приварены к продольным стержням; нормативная равномерно распределенная нагрузка q = 35 кН/м, а = = 45 мм, h ₀ = 400 - 45 = 355 мм; глубина опоры l ₀ = 280 мм; R_sw =285 МПа.

Требуется проверить прочность наклонного сечения на действие момента во время стандартного пожара длительностью 60 мин.

Расчет. Ось каждого арматурного стержня продольной арматуры расположена от нижней и боковой поверхностей балки на расстоянии 45 мм. По рис. Б.2 приложения Б для балки шириной 300 мм при длительности стандартного пожара 60 мин находим температуру нагрева арматуры по диагонали угла балки t_s = 400 °С. При опирании балки на кирпичную стену температуру в зоне анкеровки принимают равной t_{s 1}= 0,8 t_s = 0,8·400 = 320 °С. Температуру бетона в зоне анкерующего стержня принимают равной температуре стержня. Для температуры бетона 320 °С по табл. 2.2 находим значение коэффициента условия работы бетона на растяжение γ_tt = 0,47.

Усилие в растянутой арматуре определяем по формуле (5.15), в которой для горячекатаной арматуры периодического профиля коэффициент η = 2,5.

Для бетона нормативное сопротивление растяжению по формуле (2.4) равно

R_btnt = 1,55·0,47 = 0,73 МПа, l_s = 280 - 10 = 270 мм, u_s = 3,14 d_s = 3,14·25 = 78,5 мм.

Для растянутых анкерующих стержней периодического профиля без дополнительных анкерующих устройств α = 1. Тогда для 2 продольных стержней N_s = 2,5·0,73·78,5·270·2 = 77362 Н.

Поскольку к растянутым стержням в пределах длины l_s приварены 4 вертикальных и 2 горизонтальных поперечных стержней, по формуле (5.71) находим усилие N_w = 0,7·6·120·10²·0,73 = 36792 Н.

Это усилие не должно превышать 0,8·400·0,38·10²·6 = 72960 Н.

Отсюда N_s = 77362 + 36792 = 114154 Н.

Растягивающее усилие N_s не должно превышать R_snγ_stA_s. Для арматуры класса А400 и t_s = 400 °С; γ_st = 0,85 (табл. 2.8), тогда 400·0,85·982 = 339388 Н > 114154 Н.

Момент, воспринимаемый продольной арматурой, определяем по формуле (5.70)

M_s = 0,9·114154·355 = 45·10⁶ Н·мм.

По формуле (5.65) вычисляем величину q_sw. Ось поперечной арматуры расположена от нагреваемых граней балки на расстоянии а_х =45 - 12,5 - 5 = 27,5 мм. Температура оси поперечной арматуры по рис. Б.2 приложения Б равна 600 °С и γ_st = 0,37 (табл. 2.8); A_sw =157 мм².

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения с, принимая Q _max равной опорной реакции

Момент, воспринимаемый поперечной арматурой, по формуле (5.72) равен

M_sw = 0,5·110,4·508² = 14,1·10⁶ Н·мм.

Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, на расстоянии от точки приложения опорной реакции равной

х = l_snp /3 + с = 280/3 + 508 = 601 мм.

Проверяем условие (5.69)

М_s + М_sw = 45 + 14 = 59 кН·м > 51 кН·м.

Условие выполняется, прочность наклонного сечения по изгибающему моменту обеспечена при длительности стандартного пожара 60 мин. Следовательно, предел огнестойкости по потере несущей способности R60 обеспечен.

Дата добавления: 2014-11-29