Огнестойкость железобетонных плит при продавливании

5.29. При одностороннем огневом воздействии снизу плиты расчет на продавливание железобетонных плит производят при действии на них местных, нормально к плоскости плиты концентрированно приложенных сосредоточенной силы и изгибающего момента. При проверке прочности плиты на продавливание в условиях одностороннего огневого воздействия снизу плиты рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на плиту на расстоянии 0,5 h₀ нормально к ее продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенной силы и изгибающего момента.

Действующие касательные усилия должны быть восприняты бетоном с нормативным сопротивлением бетона растяжению R_btnt и расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5 h ₀ поперечной арматуры с сопротивлением растяжению R_swt. Учет влияния высокотемпературного воздействия на бетон производят по формуле (2.4). Находят значения R_btnt, принимая среднее значение коэффициента γ_tt.

Для того чтобы найти среднее значение коэффициента γ_tt, сечение плиты по высоте разбивают не менее чем на 5 частей. Для каждой части сечения находят среднюю температуру ее нагрева и по ней (табл. 2.2) определяют значение коэффициента γ_tt. Зная значения коэффициентов γ_tt для средней температуры каждой части сечения, их суммируют, делят на количество частей и получают средний коэффициент γ_tt. Учет влияния высокотемпературного воздействия на поперечную арматуру производят по формуле (2.9). Находят значение R_swt принимая коэффициент γ_st пo табл. 2.8 для максимальной температуры поперечной арматуры.

5.30. Расчет железобетонной плиты на продавливание без поперечной арматуры на действие сосредоточенной силы производят из условия

F ≤ R_btntuh ₀, (5.82)

Рис. 5.28. Схема для расчета железобетонной плиты на продавливание без поперечной арматуры при одностороннем огневом воздействии снизу плиты

1 - расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - контур площадки приложения нагрузки; 4 - температура нагрева бетона по высоте плиты; 5 - средняя температура участка по высоте плиты

где F - сосредоточенная сила от нормативной нагрузки перекрытия на колонну;

и - периметр контура расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5 h ₀ от границы площадки опирания сосредоточенной силы F (рис. 5.28).

При прямоугольной площадке опирания а × b периметр

и = 2(а + b + 2 h₀), (5.83)

где h₀ - рабочая высота плиты, равная среднеарифметическому значению рабочим высотам для продольной арматуры в направлении осей х и у;

R_btnt -см. п. 5.29.

5.31. Расчет железобетонной плиты на продавливание без поперечной арматуры на действия сосредоточенной силы и изгибающего момента проводят из условия

(5.84)

где M / W_b - принимается не более F/u;

W_b - момент сопротивления контура расчетного поперечного сечения.

При прямоугольной площадке опирания и замкнутом контуре расчетного поперечного сечения W_b определяют по формуле

(5.85)

Сосредоточенный момент М в формуле (5.84) равен половине сосредоточенного момента от внешней нагрузки.

В железобетонном каркасе здания с плоскими перекрытиями момент от внешней нагрузки равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле, а сила F направлена снизу вверх.

При действии добавочного момента М_y в направлении, нормальном направлению действия момента М, левая часть условия (5.84) увеличивается на , где W_by - момент сопротивления контура расчетного сечения в направлении момента М_y; при этом сумма также принимается не более F/u.

Рис. 5.29. Схема для расчета на продавливание железобетонной плиты с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой при одностороннем огневом воздействии снизу плиты

1 - расчетное поперечное сечение; 2 - контур расчетного поперечного сечения; 3 - граница зоны, в пределах которой учитывается поперечная арматура; 4 - контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 5 - контур площадки приложения нагрузки; 6 - температура бетона по высоте плиты; 7 - средняя температура участка по высоте плиты

5.32. Расчет железобетонной плиты на продавливание с поперечной арматурой при действии сосредоточенной силы (рис. 5.29) производят из условия

F ≤ F_bt + F_sw = R_btnt u h₀ + 0,8 q_sw и, (5.86)

где R_btntu h₀ > 0,8 q_swи;

q_sw -усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, равное при равномерном распределении поперечной арматуры

(5.87)

А_sw - площадь сечения поперечной арматуры с шагом s_w, расположенной в пределах расстояния 0,5 h ₀ по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения;

s_w - шаг поперечных стержней в направлении контура поперечного сечения;

R_btnt и R_swt - см. п. 5.29

При равномерном расположении поперечной арматуры вдоль контура расчетного поперечного сечения значение и принимается как для бетонного расчетного поперечного сечения согласно п. 5.30.

За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят согласно п. 5.30, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5 h ₀ от границы расположения поперечной арматуры.

5.33. Расчет железобетонной плиты на продавливание с поперечной арматурой при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рис. 5.29) производят из условия

(5.88)

где M / (M_b + M_sw)принимается не более F/ (F_bt + F_sw), F_bt и F_sw см. п. 5.32;

M_b = R_btntW_bh₀ - сосредоточенный момент, воспринимаемый бетоном в расчетном поперечном сечении;

M_sw =0,8 q_swW_s -сосредоточенный момент, воспринимаемый поперечной арматурой вдоль контура расчетного поперечного сечения.

При равномерном расположении поперечной арматуры вокруг площади опирания W_sw = W_b и вместо условия (5.88) можно воспользоваться условием (5.84) с увеличением правой части на величину 0,8 q_sw, принимаемой не более R_btnt h₀.

При действии добавочного момента М_y в направлении, нормальном направлению М, левая часть условия (5.88) увеличивается на , где М_by и М_swy - сосредоточенные моменты, воспринимаемые совместно бетоном и поперечной арматурой в расчетном поперечном сечении в направлении действия момента М_y; при этом сумма также принимается не более ,а М_swy не более М_bу.

5.34. Поперечную арматуру в плитах в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более h₀/ 3 и не более 300 мм. Стержни, ближайшие к контуру грузовой площадки, располагают не ближе h₀ /3 и не далее h₀/ 2от этого контура. При этом ширина зоны постановки поперечной арматуры от контура грузовой площадки должна быть не менее 1,5/ h₀. Расстояние между стержнями поперечной арматуры в направлении, параллельном сторонам расчетного контура, принимают не более ¹/₄ длины соответствующей стороны расчетного контура.

ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

Пример 16. Дано. Плита плоского монолитного перекрытия толщиной 220 мм; колонны, премыкающие к перекрытию сверху и снизу сечением 500×800 мм; бетон класса В30, R_btn = 1,75 МПа, Е_b = 32,5·10³ МПа; нормативная нагрузка, передающаяся с перекрытия на колонну N= 600 кН.

Моменты в сечениях колонн по верхней и по нижней граням плиты равны: в направлении размера колонны 500 мм - М_х = 100 кН·м, в направлении размера 800 мм - М_y = 50 кН·м.

Требуется проверить плиту перекрытия на продавливание при пожаре снизу плиты длительностью 120 мин.

Расчет. При одностороннем огневом воздействии снизу плиты длительностью 120 мин (рис. А.2 приложения А) на плиту высотой 200 мм устанавливаем температуру прогрева бетона. Высоту плиты разделяем на 5 частей и для каждой части находим среднюю температуру бетона (рис. 5.30). По табл. 2.2 находим коэффициент условия работы бетона на растяжение: при 40 °С - γ_tt = 0,82; при 50 °С - γ_tt = 0,8; при 110 °С - γ_tt = 0,74; при 285 °С - γ_tt = 0,48 и при 685 °С - γ_tt = 0,02. Находим среднее значение коэффициента γ_tt

По формуле (2.4) R_btnt = 1,75·0,572 = 1,0 МПа. Усредненную рабочую высоту плиты принимаем равной h₀ = 180 мм. За сосредоточенную продавливающую силу принимаем нагрузку на перекрытия F = N = 600 кН; за площадь опирания этой силы - сечение колонны а×b = 500×800 = 400000 мм².

Определим геометрические характеристики контура расчетного поперечного сечения: периметр и = 2 (а + b + 2 h₀)= 2(500 + 800 + 2·180) = 3320 мм.

Момент сопротивления в направлении момента М_х (при а = 500 мм, b = 800 мм)

Рис. 5.30. К примеру 16

1 - первое расчетное сечение; 2 - второе расчетное сечение; 3 -контур 1-го расчетного сечения; 4 -контур 2-го расчетного сечения; t, °С - распределение температуры по высоте плиты; 5 - средняя температура участка сечения

Момент сопротивления в направлении момента М_y (при а = 800 мм, b - 500 мм)

За расчетный сосредоточенный момент в каждом направлении принимаем половину суммы моментов в сечении по верхней и нижней гранями плиты

Проверяем условие (5.84), принимая М = М_xp = 50 кН·м; W_b = W_bx = 820760 мм² и добавляя к левой части

Приэтом Следовательно, момент не корректируем.

Условие (5.84) не выполняется и необходимо устанавливать в плите поперечную арматуру.

Принимаем согласно п. 5.34 шаг поперечных стержней s_w = 60 мм ≤ h ₀/3 = 180/3 = 60 мм. Первый рад стержней располагаем на расстоянии от колонны 75 мм < h ₀/2= 90 мм и 75 мм > > h ₀/3 = 60 мм. Тогда в пределах расстояния 0,5 h ₀ = 90 мм по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения могут разместиться в одном сечении 2 стержня. Принимаем стержни из арматуры класса А300 с R_sw =215 МПа диаметром 6 мм. При усредненном расстоянии продольной нижней арматуры от нагреваемой грани плиты а' =40 мм температура поперечной арматуры равна 450 °С (рис. 5.30). По табл. 2.8 коэффициенту γ _st = 0,72 и по формуле (2.9) R_swt = 215·0,72 = 155 МПа. Тогда А_sw = 57 мм² и

При этом согласно п. 5.32 предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой и равное 0,8 q_sw и =0,8·144 и =115 и, должно быть не менее 0,25 F_b = 0,25 F_b R_btnt h₀ и = 0,25·180 u = 45 u. Как видим, это требование выполнимо.

Проверяем условие (5.84) с добавлением к правой части значения 0,8 q_sw.

Можно считать, что прочность расчетного сечения с учетом установленной поперечной арматуры обеспечена. 324 < 327 всего на 1 %, что находится в пределах точности расчета.

Проверяем прочность расчетного сечения с контуром на расстоянии 0,5 h ₀ за границей расположения поперечной арматуры. Согласно требованиям п. 5.34 последний ряд поперечных стержней располагается на расстоянии от грузовой площади (т.е. от колонны), равном 75 + 4·60 = 315 мм > 1,5 h₀ = 1,5·180 = 270 мм. Тогда контур нового расчетного сечения имеет размеры: а = 500·2·315 + 180 = 1310 мм; b = 800 + 2·315 + 180 = 1610 мм.

Его геометрические характеристики: и = 2(1310 + 1610 + 2·180) = 6560 мм;

Проверяем условие (5.84) с учетом момента М_ур. При этом пренебрегаем в «запас» уменьшением продавливающей силы F за счет нагрузки, расположенной на участке с размерами (а + h₀)(b + h₀) вокруг колонны

Прочность этого сечения обеспечена. Таким образом, предел огнестойкости по потере несущей способности R120 при воздействии стандартного пожара длительностью 120 мин при продавливании плиты около колонны обеспечен.

Дата добавления: 2014-11-29