КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Коэффициенты эластичности
Для содержательного и доступного описания (интерпретации) результатов, отражающих корреляционно – регрессионную зависимость между признаками посредством различных уравнений регрессии, обычно используют коэффициенты эластичности. Они позволяют определить и оценить процентное изменение результативного признака с увеличением или уменьшением каждого факторного признака на 1% при фиксированном значении других факторов. Способ расчета коэффициентов эластичности зависит от формы корреляционной связи и, следовательно, от вида уравнения регрессии. Коэффициент эластичности в уравнении прямолинейной зависимости (см. формулу 11.8) можно рассчитать следующим образом: (11.30) где Эх = коэффициент эластичности; в – коэффициент пропорциональности изменения признака – результата; - среднее значение признака фактора; - среднее значение признака – результата. Если воспользоваться данными табл. 11.6 и уравнения прямолинейной парной регрессии 11.11, то коэффициент эластичности составит: Следовательно, повышение дозы в минеральных удобрений на 1 % может вызвать рост рапса в среднем на 0,6 %. При гиперболической форме корреляционной зависимости между признаками коэффициент эластичности можно найти следующим образом: (11.31) где - обратное среднее значение признака – фактора. Применительно к данным табл. 11.8 и уравнению парной гиперболической регрессии 11.15 коэффициент эластичности составит: Это означает, что рост урожайности на 1 % способствует снижению себестоимости гороха в среднем на 0,9 %. Если зависимость между изучаемыми признаками приближается к параболической формуле, то коэффициент эластичности рассчитывают по следующей формуле
(11.32) где с – коэффициент ускорения прироста признака – результата на каждую единицу факторного признака. Для расчета и оценки коэффициента эластичности при параболической парной регрессии воспользуемся данными табл. 11.10 и формулой 11.23. получим . Полученный коэффициент эластичности (Эх=0,34) показывает, что повышение удельного веса посевов картофеля в структуре посевных площадей на 1% способствует росту урожая картофеля в среднем на 0,34 %. Расчет коэффициентов эластичности при многофакторной регрессии может быть проведен поэтапно. С этой целью находят коэффициенты эластичности по каждому фактору в отдельности, при этом возможно использовать формулы 11.30. В качестве примера воспользуемся данными табл. 11.11 и формулы 11.29. Прежде всего рассчитаем коэффициент эластичности для изучения влияния первого фактора (числа трактористов – машинистов, приходящихся на 100 га сельхозугодий) на результат (годовой объем механизированных работ, выполненных одним условным эталонным трактором): . Таким образом, повышение на 1 % числа трактористов - машинистов, приходящихся на 100 га сельхозугодий, способствует росту производительности тракторных агрегатов в среднем на 1,27 %. Коэффициент эластичности для изучения влияния второго фактора (числа трактористов – машинистов, приходящихся на один физический трактор) на результат (годовой объем механизированных работ, выполненных одним условным эталонным трактором): . Этот результат показывает, что увеличение на 1 % числа трактористов – машинистов, приходится на 1 физический трактор, приходит к снижению производительности тракторных агрегатов в среднем на 0.18 %. Целесообразно отметить, что однофакторные и многофакторные корреляционно-регрессионные модели могут быть использованы для прогнозирования результативных признаков по заданным признакам-факторам.
В такой ситуации в уравнении парной или множественной регрессии необходимо подставить намеченные значения факторов и на этой основе можно получить прогнозируемые результаты.
контрольные вопросы к теме 10
1. Что такое корреляция? 2. В чем заключается принципиальное отличие корреляционной зависимости от функциональной? 3. Какие виды корреляционных связей различают в зависимости от числа факторных признаков? 4. Какими возможными факторами можно охарактеризовать корреляционные связи между признаками? 5. С помощью каких эмпирических приемов можно выявить форму корреляционной связи? 6. Что представляет собой поле корреляции и какова его цель? 7. Что такое прямолинейная парная корреляция? Каким образом она может быть выявлена и что она характеризует? 8. Какие криволинейные формы корреляционных связей могут иметь место в экономических явлениях? Каким образом они могут быть выявлены? 9. Какими показателями можно охарактеризовать тесноту корреляционных связей между признаками? 10. Что представляет собой корреляционное отношение, каковы его положительные стороны и недостатки, что она характеризует? 11. Какими способами можно рассчитать коэффициенты прямолинейной парной корреляции, каковы их положительные стороны и недостатки? 12. В каких случаях можно использовать ранговый коэффициент корреляции? 13. Что представляет собой коэффициент множественной корреляции? Каковы условия его использования? 14. Что такое коэффициент детерминации и что он характеризует? 15. Какие виды уравнений регрессии могут быть использованы в статистике? 16. Что представляет собой уравнение прямолинейной регрессии, каковы его преимущества и недостатки? 17. Что представляет собой уравнение гиперболической регрессии и в каких случаях оно используется? 18. Что представляет собой уравнение параболической регрессии и в каких условиях оно используется? 19. Каковы условия применения уравнения множественной регрессии? 20. Что представляет собой каждый элемент уравнения множественной регрессии? 21. Что представляет собой коэффициент эластичности и какова их цель?
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 961; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |