Законы регулирования

ФОРМИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК

Процесс проектирования автоматической системы можно условно разбить на два этапа.

На первом этапе закладывается функциональная схема системы, выбираются ее элементы, задаются законы регулирования и определяются основные обратные связи. Расчеты системы в статике дают основные параметры рабочих режимов элементов и всей системы в целом; позволяют выбрать параметры настройки.

На втором этапе производятся исследования динамических характеристик системы, и по необходимости производится их коррекция. Именно на этом этапе проектирования приходится решать вопрос, о том правильно ли скомпонована функциональная схема с точки зрения обеспечения требуемых показателей качества переходного процесса, и какими методами улучшать эти показатели. Добиваться требуемых параметров качества регулирования можно двумя путями, либо изменять начальную структуру системы, либо вводить в схему специальные корректирующие элементы. Так как исходная схема выбирается из условий обеспечения статических режимов и изменения здесь нежелательны, то для улучшения качества системы целесообразнее избрать путь коррекции динамических характеристик.

Предположим, что в системе появилось рассогласование, то есть действительное значение регулируемой величины стало отличаться от заданного значения. Как должна реагировать система на эту ситуацию? Резко бросить на ликвидацию ошибки все ресурсы или только их часть? Поддерживать реакцию до полного исчезновения ошибки или менять ее во времени? Может быть, форсировать реакцию в первый момент, ослабляя ее далее, как это делают регуляторы “сильного действия” или реагировать с возрастающей интенсивностью средствами интегральных регуляторов? Подобные вопросы решаются с помощью специальных алгоритмов, которые называют законами регулирования. Из всего многообразия возможных алгоритмов практикой и теорией отобрано небольшое число наиболее рациональных.

Вернемся к рис. 1.1, где показан принцип организации автоматической системы. Здесь видно, что информация о текущем состоянии объекта регулирования подается на управляющее устройство, которое и вырабатывает управляющее воздействие . Закон формирования можно представить суммой трех функций

,

где - функции соответственно от ошибки , задающего воздействия и возмущающего воздействия .

Описание законов регулирования может быть сделано на основе следующей общей линейной формы

, (8.1)

или в операторной форме

. (8.2)

Здесь x – обозначает сигнал на входе регулятора, а - его изображение.

Выбором слагаемых формулы (8.1) или (8.2) формируют различные законы регулирования, которые реализуются в регуляторах.

Пропорциональные регуляторы (П-регуляторы). Когда на входе П-регулято-ра появляется воздействие , на его выходе появляется управляющее воздействие

(8.3)

где - коэффициент передачи регулятора, являющийся его параметром настройки. Передаточная функция этого регулятора

. (8.4)

П-регуляторы выполняются на основе безынерционных динамических звеньев и осуществляют мгновенную реакцию, пропорциональную поступающему сигналу (рис. 8.1,а).

Рис.8.1. Временные характеристики: а) П-регулятора,

б) И-регулятора, в) ПИ-регулятора.

Интегральные регуляторы (И-регуляторы). Эти регуляторы вырабатывают управляющее воздействие, пропорциональное интегралу от входного сигнала

, (8.5)

где параметр настройки регулятора. Когда на вход этого регулятора поступает сигнал “ступенька” , сигнал на выходе будет изменяться по закону (рис. 8.1,б). Передаточная функция регулятора

. (8.6)

Особенность этого регулятора в том, что в начале процесса регулирования его эффективность низкая, но она растет по мере накопления (интегрирования) ошибки. Такой алгоритм регулятора снижает быстродействие системы, а если регулирование ведется по второму интегралу

то это снижение становится еще более заметным (кривая 2 на рис. 8.1,б).

Пропорционально-интегральные регуляторы (ПИ-регуляторы или изодромные). При изодромном регулировании вырабатывается регулирующее воздействие, эквивалентное одновременному действию двух регуляторов - пропорционального и интегрального

(8.7)

где коэффициенты передачи регулятора, являющиеся его параметрами настройки. Передаточная функция регулятора

. (8.8)

Временная характеристика регулятора приведена на рис. 8.1,в и показывает, что сначала после появления сигнала регулятор работает как П-регулятор, а в дальнейшем, по мере накопления сигнала, преобладает действие И-регулятора. Таким образом, изодромное регулирование сочетает в себе высокую статическую точность интегрального регулирования (астатизм) с большим быстродействием пропорционального регулирования.

Пропорционально-дифференциальные регуляторы (ПД-регуляторы). Выходная величина регулятора одновременно пропорциональна входному сигналу и скорости его изменения, то есть

, (8.9)

где параметры настройки регулятора.

Передаточная функция регулятора

. (8.10)

Временная характеристика регулятора (рис. 8.3,а) отличается от характеристики П-регулятора резким увеличением выходного сигнала в начальный период регулирования. Затем с течением времени дифференциальная составляющая сигнала исчезает и остается только пропорциональная составляющая. Таким образом, действие предварения можно представить как временное увеличение коэффициента усиления регулятора или прямое предварение. Физическое объяснение действия дифференциальной составляющей дают кривые на рис. 8.2.

Прямое предварение используется на инерционных объектах с большой постоянной времени, а на объектах с малой инерционностью применяют регуляторы с обратным предварением, действие которого сводится к временному уменьшению коэффициента усиления (на рис. 8.3,а это показано пунктиром).

Рис.8.2. Кривые изменения х(t) и . Рис.8.3. Временные характеристики:

а) ПД-регулятора; б) ПИД-регулятора.

Изодромные регуляторы с предварением (ПИД-регуляторы). Выходная величина этих регуляторов пропорциональна трем составляющим: входному сигналу, интегралу от этого сигнала и скорости его изменения

. (8.11)

Передаточная функция регулятора

. (8.12)

Временная характеристика ПИД-регулятора с прямым предварением (рис. 8.3,б) показывает, что на начальном отрезке времени преобладает пропорциональная и дифференцирующая составляющие, а далее пропорциональная и интегрирующая.

Дата добавления: 2014-11-29