Діелектричні резонатори

Діелектричні резонатори (ДР) належать до твердотільних резонаторів, що являють собою невеликі тіла з діелектрика чи фериту з e>> 1 (m>>1), у яких відбувається резонанс електромагнітного поля. Твердотільні резонатори мають такі переваги: істотно менші габаритні розміри, ніж відповідні за частотою порожнисті резонатори; можливість їх включення в ЛП без будь-яких елементів зв’язку, оскільки резонуюче електромагнітне поле зосереджене не тільки всередині твердотільного резонатора, але й у певній області простору поблизу нього; можливість електронного перестроювання резонансної частоти в разі використання матеріалів з e чи m, що залежать відповідно від керувальних зовнішніх електричних чи магнітних полів.

Загальні властивості ДР. ДР – це малі тіла з ізотропного чи анізотропного діелектрика у вигляді сфери, паралелепіпеда (рис. 1.66.а, поле ), диска, циліндра, кільця з великим значенням діелектричної проникності (e>>1). Резонатори можуть бути й складнішої форми (рис. 1.66. б, в).

Рис.1.66

Форму й розмір ДР вибирають такими, щоб на заданій резонансній частоті в ньому внаслідок повного

внутрішнього відбиття виконувалися умови об’ємного резонансу електромагнітного поля певної структури. На відміну від порожнистих резонаторів, у яких на «ідеально провідних» (електричних) стінках виконуються граничні умови E _t = 0 та H _n= 0, у ДР на межі поділу діелектрика з e>> 1 та вільного простору (на магнітних стінках) приблизно виконуються дуальні граничні умови

E _n» 0 та H _t » 0. (1.58)

Електрофізичні параметри найбільш використовуваних термостабільних матеріалів ДР наведено в табл. 1.1.

Таблиця 1.1.

Матеріал	e	tgd ×10^4 (на 4 ГГц)	ТКe ×10^6	ТКС ×10^6
ТБНС			0 ± 15
ТЛО		1,5…2,0	0 ± 15
АЛТК		0,8…1,0	0 ± 15

Переваги ДР – істотно (приблизно в e раз) менші габаритні розміри, ніж у відповідних за частотою порожнистих резонаторів та висока температурна стабільність частоти, що видно з табл. 1.2.

Таблиця 1.2

Тип резонатора	ДР	Латунний	Інваровий	Мікросмужковий
ТКЧ ×10^6	1…3	10…20	0,5	30...40

У діелектричному резонаторі є (хоча й дуже мале) поле випромінювання. Існування зовнішнього поля зумовлює те, що розміщені поблизу від ДР елементи впливають на структуру його поля та резонансну частоту. Це дає змогу підстроювати ДР на задані значення частоти, але в багатьох випадках може призвести до непередбаченого її зсуву.

Металевий екран (зокрема, стінки позамежного хвилеводу), у який поміщають ДР, запобігає випромінюванню його поля й усуває вплив зовнішніх факторів. Однак при цьому виникають втрати електромагнітної енергії в стінках екрана, які зумовлені струмами провідності, наведеними зовнішнім полем ДР. Для зменшення цих втрат екран виготовляють з добре провідних і ретельно оброблених матеріалів; ДР розміщують біля ЛП чи в екран резонатора на підставках, втулках із діелектрика з невеликим значенням e» 2…4 (фторопласту, кварцу, полістиролу, дюроїду, Si, GaAs і т. ін.).

Зі збільшенням екрана зростають габаритні розміри пристроїв і посилюється безпосередній зв’язок їх виходів із входами, тому розміри екрана зазвичай вибирають згідно зі співвідношеннями

D _е/ D = 1,3…1,6; L _е/ L = 1,3…1,6,

де D _е та D - відповідно діаметри циліндричних екрана та ДР; L _е та L - лінійні розміри прямокутного екрана та ДР.

Найширше застосовують ДР на СМХ як високодобротні коливальні системи вузькосмугових фільтрів і високостабільних генераторів спектрально чистих коливань. У дециметровому діапазоні їх застосування обмежене внаслідок великих розмірів, тому тут бажано використовувати матеріали з e ³ 80; у міліметровому діапазоні через малі розміри ДР потрібна підвищена точність обробки, тому застосовують матеріали з e £ 30...40.

Як приклад зазначимо, що одним із підприємств установлено такі гарантовані допуски на розміри ДР: лінійні - у межах ± 0,2 мм; непаралельність, неперпендикулярність, не площинність – не більше 0,05 мм. Гарантійний термін зберігання ДР із матеріалу ТБНС - не менш 12 років.

Види коливань ДР, власні (резонансні) частоти. Строгий розв’язок задачі визначення полів ДР і їх власних частот w _n отримано тільки для еліпсоїдного та сферичного ДР, форма яких незручна для більшості практичних застосувань. Значення w _n часто використовуваних циліндричних резонаторів обчислюють наближеними методами, основаними на заміні реального резонатора його ідеалізованими моделями.

Найпростіша модель відкритого ДР – резонатор з ідеальними магнітними стінками, на яких виконуються граничні умови (1.58). У цьому випадку вирази для складових поля та власні частоти знаходять із рівнянь МаКСХелла так само, як і для порожнистих резонаторів. За аналогією вводять і позначення видів полів E_{mnp ,} H_mnp; при цьому зберігається зміст індексів m, n, p.

Власні частоти (довжини хвиль) цієї моделі ДР можна задати виразами

(1.59)

(1.60)

де – поперечне хвильове число відповідної ЛП:

- для прямокутного хвилеводу ;

- для круглого хвилеводу ; ,

де L – довжина (висота) циліндричного (дискового) ДР; R – його радіус; a та b – поперечні розміри прямокутного ДР; U _mn і U’ _mn – відповідно n -і за рахунком корені рівнянь та .

Похибки розрахунків за формулами (1.59), (1.60) сягають 15…20 % для основних видів коливань прямокутного та циліндричного ДР. Ця похибка стає меншою 10 % у разі використання моделі ДР, у якій цілком відбивальною магнітною стінкою для Н -коливань і електричною для Е -коливань уважається тільки бічна поверхня. У цьому випадку поле всередині ДР, змінюючись за гармонічним законом уздовж його поздовжньої осі z, не є екстремальним на торцевих стінках та існує поза ДР, експоненціально спадаючи з віддаленням від нього вздовж осі z.

У позначенні видів полів такої моделі ДР замість індексу p іноді ставлять індекс d < 1 (наприклад, Н _01d), що відповідає частині півхвилі, що вкладається в резонаторі вздовж осі z. Значення d залежить від виду коливань (резонансної частоти), eматеріалу ДР, його довжини L, однак для реальних ДР із e>> 1 для нижчих видів коливань d» 1. Тому в позначенні цих полів будемо використовувати індекс p = 1, хоча на торці ДР, усередині й поза ним H_n = H_z ¹ 0 та E _t ¹ 0 для Н -коливань, а також E_n = E_z ¹ max та E _t ¹ max для Е -коливань. Власну частоту w _n такої моделі ДР для Е -коливань можна одержати з рівняння

, (1.61)

порівнявши дотичні складові поля та їх похідні на торці ДР. З огляду на те, що рівняння (1.61) можна привести до вигляду

= (1.62)

де e_а - абсолютна діелектрична проникність.

Власні частоти w _n для Н -коливань визначають за формулою (1.62), але без множника e у лівій частині. Похибка розрахунку зменшується до 2…3 %, якщо враховувати зовнішнє поле поблизу як торців, так і бічних поверхонь ДР.

Взаємна близькість власних частот видів коливань у багатьох випадках є серйозним недоліком ДР. Тому на практиці зазвичай використовують нижчі види коливань Н ₀₁₁, Е ₀₁₁, Е ₁₁₁, Е ₀₁₀, власні частоти яких у 1,2…1,4 раза менше частот найближчих вищих видів. Слід зазначити, що Н ₀₁₁ - основний вид коливань коротких (L < 2 R) циліндричних (дискових), а Е ₀₁₁ - довгих (L > 2 R) резонаторів. Якщо 2 R» L, то власні частоти цих коливань збігаються. За постійного радіуса R зміна L зумовлює різкішу зміну w _{Е 011} порівняно з w _{Н 011}. Великий рознос власних частот основного та вищого видів коливань мають стрижневі та коаксіальні ДР із ємнісним навантаженням (найближчий паразитний резонанс такого ДР може бути віддалений на 3¦₀). Однак такі резонатори мають меншу добротність.

Вплив зовнішніх елементів (металу, діелектрика, фериту) на частоту w _v Е - та Н -коливань такий самий, як і в порожнистих резонаторах. Зокрема, внесення діелектрика з великим значенням e в електричне поле ДР знижує частоту w _n; отвір у ДР, який можна розглядати як неоднорідність із e₀ < e_а в області цього самого поля, підвищує її.

Добротність ДР. Власна добротність резонатора Q ₀ залежить від втрат у діелектрику та на випромінювання (останнє усувають екрануванням). Оскільки tgd = 10^–3…10^–4, то навіть на сантиметрових хвилях у разі високоякісного екрана Q ₀» 10³…10⁴. На значення

Q ₀ істотно впливає близькість екрана, матеріал втулок, які кріплять ДР, підкладок і т. ін. Тому значення Q ₀ не перевищує декількох сотень. Власна добротність ДР, розташованих у вільному просторі, трохи менша добротності порожнистих металевих резонаторів, але значно перевищує добротність мікросмужкових.

Добротність навантажених ДР із підключеними елементами зв’язку залишається високою, бо основну частину електромагнітної енергії запасено в полі всередині ДР. Тому на ДР класичної форми не вдається одержати відносні смуги пропускання фільтрів ширше 10 %.

Способи зв’язку ДР із лініями передачі. На практиці використовують два способи зв’язку ДР із лінією передачі.

Перший спосіб полягає в тому, що ДР установлюють між слабо зв’язаними ЛП, розділеними відрізком позамежного хвилеводу, діафрагмою, досить великим зазором у МСЛ, ортогональною орієнтацією полів і т. ін. На частоті w _v ДР збуджується, і ці лінії виявляються зв’язаними його полем. Таке включення ДР застосовують у смуговопропускних фільтрах (СПФ).

Другий спосіб полягає в тому, що ДР установлюють на регулярну ЛП. Коли частота поширюваної в лінії хвилі дорівнює w _n, у ДР збуджуються відповідні коливання, і його поле взаємодіє з полем поширюваної в лінії хвилі. Зокрема, амплітуда перевипроміненого ДР поля може виявитися близькою до амплітуди поля хвилі, що падає, і тоді в лінії до ДР установиться режим стоячої хвилі. У разі w ¹ w _n збудження ДР не відбувається, й електромагнітна енергія без втрат проходить у навантаження. Так ДР установлюють у режекторних фільтрах.

Ступінь зв’язку ДР з ЛП можна характеризувати коефіцієнтом зв’язку, що дорівнює відношенню власної добротності ДР до його зовнішньої добротності (добротності зв’язку):

де Р ₀ – передана по лінії потужність; Р_{з в} – потужність втрат у ДР.

Застосування ДР обмежується густим спектром власних частот, неоднорідністю матеріалу, похибками наближених методів розрахунку та трудомісткістю точніших, складністю визначення коефіцієнтів зв’язку ДР між собою та ЛП, недостатньою дослідженістю роботи ДР на великих потужностях. Діелектричні резонатори потрібно підстроювати під час виготовлення комплексних виробів, що заважає його автоматизації. Непланарна об’ємна конструкція ДР зумовлює їх використання разом із монолітними ІС тільки як зовнішніх, начіпних елементів. Для таких застосувань перспективними є плівкові ДР із великим значенням діелектричної проникності e.

Дата добавления: 2014-11-29