КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Частный коэффициент корреляции
Частный коэффициент корреляции – это показатель, измеряющий степень сопряженности двух признаков при постоянном значении третьего. Математическая статистика позволяет установить корреляцию между двумя признаками при постоянном значении третьего, не ставя специального эксперимента, а используя парные коэффициенты корреляции rxy, rxz и ryz. Частные коэффициенты корреляции рассчитывают по формулам: ; (12.1) ; (12.2) . (12.3) Здесь в индексах буквы перед тире указывают, между какими признаками изучается зависимость, а буква после тире – влияние какого признака исключается (элиминируется). Ошибку и критерий значимости частной корреляции определяют по тем же формулам, что и парной корреляции (11.8): ; (12.4) (12.5) Теоретические значения t берут из таблицы приложения критерия Стьюдента для принятого уровня значимости и n–3 степеней свободы. Подобно парным коэффициентам корреляции частные коэффициенты могут принимать значения, заключенные между –1 и +1. Частные коэффициенты детерминации находят путем возведения в квадрат частных коэффициентов корреляции. Определение степени частного воздействия отдельных переменных на результативный признак при исключении (элиминировании) связи его с другими признаками, искажающими эту корреляцию, часто представляет большой интерес. Например, тесноту связи урожаев с осадками может сильно искажать варьирование температуры, и поэтому целесообразно изучить связь между первыми двумя признаками при постоянных значениях третьего. С чисто внешней стороны (а не внутренней) при постоянном значении элиминируемого признака нельзя подметить его статистического влияния на изменчивость других признаков: он удерживается на постоянном уровне, а другие признаки варьируют и находятся в корреляционном отношении друг с другом.
Чтобы уяснить технику расчета и смысл частного коэффициента корреляции, рассмотрим данные по определению парной корреляции между окружностями початка кукурузы (X), окружностью его стержня (Y) и количеством рядков зерен (Z) на основании измерения 9000 початков: rxy = 0,799; rxz = 0,570; ryz = 0,507. По приведенным выше соотношениям 12.1 – 12.3 определим частные коэффициенты корреляции: ; ; Частный коэффициент корреляции между окружностью початка и его стержня у початков с одинаковым числом рядков зерен При некоторых обстоятельствах частный коэффициент корреляции может оказаться противоположным по знаку парному. Например, при изучении взаимосвязи между морфологическими признаками стеблей льна массой (X), длиной (Y) и диаметром (Z) – были получены следующие коэффициенты (n = 100): между массой и длиной rxy = 0,6; между массой и диаметром rxz = 0,9; между длиной и диаметром ryz = 0,4. Частные коэффициенты корреляции при исключении влияния третьего признака:
; ; Частные коэффициенты корреляции между массой и длиной и массой и диаметром при статистическом исключении влияния третьего признака не вызывают никаких недоумений. Выявилась очень высокая частная корреляция массы и диаметра при исключении влияния длины стебля rxz-y и слабая корреляция между массой и длиной rx-yz для растений с одинаковым диаметром. Частная корреляция между длиной стебля при постоянном значении массы получилась отрицательной: при увеличении длины диаметр стебля уменьшается, тогда, как общий коэффициент корреляции указывает на положительную взаимосвязь между этими признаками. На первый взгляд этот результат кажется невероятным, он противоречит обычным представлениям о росте растений: если увеличивается высота, то, конечно, увеличивается и диаметр стебля. Однако это мнимое противоречие объясняется основным условием частной корреляции – постоянством исключаемого признака. Если взять стебли льна одной и той же массы, то среди таких стеблей увеличение длины может происходить только за счет уменьшения диаметра. При увеличении обоих признаков не могла бы оставаться постоянной масса стебля.
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 413; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |