Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Рівняння профілю лінзи. Зонування лінз




 

Методика розрахунку уповільнювальних та прискорювальних лінз однакова. Тому обмежимося розглядом уповільнювальної лінзи, а для прискорювальної лінзи наведемо відповідні результати без виводу.

Визначимо профіль одноповерхневої однорідної уповільнювальної лінзи у полярній системі координат ρ, Ψ, на початку якої розміщується фокус лінзи (рис. 8.15). Конструктивні параметри діелектричної лінзи:

діаметр – d;

товщина – t;

кут розкриву – 2Ψo;

фокусна відстань – f;

тип діелектрика та його параметри;

коефіцієнт заломлення n або відносна діелектрична проникність ε;

тангенс кута діелектричних втрат – tg ;

профіль гіперболічний.

Прирівняємо оптичні шляхи двох променів: довільного, який падає на точку С, та центрального, який розповсюджується вздовж фокальної вісі

. (8.13)

З властивостей прямокутного трикутника FCO випливає

. (8.14)

З виразу (8.14) знайдемо величину z, підставимо в (8.13), отримане рівняння вирішимо відносно ρ, отримаємо рівняння профілю лінзи

. (8.15)

Рівняння (8.15) при n >1 являє собою рівняння гіперболи з фокусом у точці F, яка показана на рис. 8.15 (друга гілка гіперболи показана пунктиром). Прирівняємо нулю знаменник у виразі (8.15), знаходимо напрямок асимптот гіперболи

. (8.16)

 

 

Фазовий центр опромінювача знаходиться у дальньому від вершини гіперболи фокусі F. Тоді кут розкриву лінзи обмежений нерівністю

. (8.17)

Якщо опромінювач випромінює сферичну хвилю, то освітлена поверхня лінзи повинна бути вирізкою гіперболоїда обертання. Якщо опромінював є лінійним, то поверхня лінзи має бути частиною гіперболічного циліндру.

Для прискорювальної лінзи, повторюючи аналогічне виведення, отримаємо знову рівняння (8.15). Однак у даному разі n <1 і рівняння (8.15) описує еліпс. Поверхня лінзи є часткою еліпсоїда обертання або еліптичного циліндру. Фазовий центр опромінювача розташовується у дальньому фокусі F (рис. 8.16).

Конструктивні параметри металопластинчастої лінзи:

діаметр – d;

товщина мінімальна – ;

товщина максимальна – t;

кут розкриву – 2Ψo;

фокусна відстань – f;

профіль еліпсоїдний;

відстань між пластинами;

кількість пластин;

коефіцієнт заломлення.

Максимальну товщину уповільнювальної лінзи визначимо, скориставшись зв’язком геометричних розмірів лінзи згідно з рис. 8.15.

. (8.18)

За умови рівності оптичних шляхів маємо

. (8.19)

 

Прирівняємо праві частки рівнянь (8.18) та (8.19), отримаємо квадратичне рівняння, після розв’язання якого маємо

. (8.20)

Аналогічно для прискорювальної лінзи маємо

. (8.21)

У формулі (8.21) під розуміють повздовжній розмір на краю лінзи за умови, що товщина в центрі лінзи дорівнює нулю (рис. 8.16). Величина вибирається з міркувань механічної міцності. Повна товщина прискорювальної лінзи становить .

Для зменшення ваги та ціни лінзи, а також втрат в ній бажано, щоб товщина лінзи була мінімальною. Це досягається шляхом зонування лінзи.

Зонуванням називають зменшення товщини лінзи у межах деяких ділянок її поверхні − зон. При зонуванні частина матеріалу, з якого виготовлена лінза, вилучається, а лінза приймає ступінчасту форму (рис. 8.17, а, б).

Синфазність поля у розкриві зонованої лінзи забезпечується тим, що різниця оптичного шляху променя nd з, який проходять через товщину d з в лінзі, і оптичного шляху променя, який проходять через товщину d з у вільному просторі відрізняються на ціле число довжин хвиль (різниця фаз становить ціле число разів 2π), тобто . Тоді маємо

. (8.22)

Фокусна відстань другої зони пов’язана з фокусною відстанню першої співвідношенням

. (8.23)

Формулу (8.23) для фокусної відстані m-ої зони має у вигляд

. (8.24)

Кількість зон в лінзі завжди на одиницю менша цілої частини виразу

. (8.25)

Недоліком зонування є наявність «шкідливих» зон. Для уповільнювальних лінз це сектори, у межах яких енергія, що падає від опромінювача, розсіюється на ступіньках лінзи (рис. 8.17, а). Розсіювання частини енергії призводить до збільшення бічних пелюсток та зниженню КСД. Для прискорювальних лінз шкідливі зони це «неосвітлені» ділянки на апертурі лінзи (рис. 8.17, б). Амплітудний розподіл у розкриві лінзи має провали, що призводить до появи додаткових бічних пелюсток та зниженню КСД антени.

Для уникнення шкідливих зон лінзу зондують із тильної (плоскої) сторони.

Зонування звужує смугу робочих частот діелектричних лінз, оскільки сходинки діелектричних лінз розраховані на певну довжину хвилі, та розширює її у прискорювальних лінзах у 2…3 рази (зонована лінза має меншу товщину, що скорочує шлях хвилі у дисперсійному середовищі). Робочий діапазон частот можна розрахувати за формулами [ ]:

для незонованих лінз

; (8.26)

для зонованих лінз

. (8.27)

Допустима фазова похибка лежить у межах .

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 658; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.015 сек.