С учетом последнего выражения формула (76) приобретет вид

(77)

Проецируя равенство (77) на координатные оси, получаем формулы для определения проекций скорости точки В на эти оси:

(78)

(79)

Плоские механизмы в своем составе могут содержать звенья (тела), совершающие вращательное движение вокруг неподвижных осей, и звенья, совершающие плоское движение. При определении скоростей отдельных точек таких звеньев будем применять формулы, аналогичные формулам (73)–(79).

Задача К4

На с. 97-101 приведены схемы манипуляторов для различных вариантов задания. Здесь же даны соотношения между длинами звеньев. Необходимые исходные данные приведены в табл. К4.1. В вариантах К4.4, К4.9, К4.15, К4.17, К4.22 и К4.25 каток 2 относительно опорной поверхности не проскальзывает.

Закон изменения скорости схвата груза А для всех вариантов задания одинаков и имеет вид

V_A = V_Ay = V×sin pt; V = 0,45 м/с; р = 1,87 рад/с.

Кинематический расчет манипулятора необходимо провести в интервале времени t = 0-1,68 с шагом 0,07 с.

Пример К4. Рассмотрим манипулятор, предназначенный для перемещения груза А (рис. К4а). Груз за отрезок времени t под действием двигателей управления, расположенных в шарнирах В и D, перемещается по вертикальной прямой из точки а в точку b с заданной скоростью (), являющейся известной функцией времени.

Рис. К4а

Звенья манипулятора считаются абсолютно твердыми телами. Каток 2 относительно опорной поверхности не проскальзывает. Требуется определить угловые скорости w₁, w₂, w₃ звеньев 1, 2, 3, а также скорость точки С как функции времени.

Дата добавления: 2014-11-29