КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Основні правила диференціюванняЯкщо функції і диференційовні в точці , тоді в цій точці мають місце такі співвідношення: 1) ; 2) ; 3) 4) . При розв’язанні задач на знаходження похідної застосовують ряд формул для похідних основних елементарних функцій: 1) ; 2) , ( – довільне число); 3) , (); 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ; 11) ; 12) 13) ; 14) ; 15) ; 16) ; 17) ; 18) . Похідна складеної функції. Якщо функція має похідну в точці , а функція має похідну у відповідній точці , то складена функція має похідну в точці і справедливою є формула . Похідна функції, заданої параметрично. Похідна функції, яка задана параметрично рівняннями , де і диференційовні в точці , причому , обчислюється за формулою: . Диференціювання неявної функції. Нехай рівняння визначає як неявну функцію від . Будемо вважати дану функцію диференційовною. Продиференціювавши обидві частини рівняння , отримаємо рівняння першого степеня відносно . З цього рівняння легко знайти , тобто похідну неявної функції для всіх значень і , при яких множник в рівнянні не перетворюється в нуль. Диференціювання показниково-степеневої функції. Похідну показниково-степеневої функції знаходять, провівши попереднє логарифмування. – показниково-степенева функція, де і – задані і диференційовні функції від . Маємо , , ; .
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 506; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |