Примеры решения задач. Задача 1. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы массами и ( )

Задача 1. На шнуре, перекинутом через неподвижный блок, подвешены грузы массами и (). Считаем нить и блок невесомыми и пренебрегаем трением в блоке. С каким ускорением движутся грузы? Какова сила натяжения шнура во время движения?

Дано: Решение:

, ; ().	Делаем рисунок, расставляем силы, действующие на каждое тело:   Рис.2.1

Записываем второй закон Ньютона для каждого тела в векторной форме:

Поскольку , считаем, что тело массой движется вниз, а тело массой - вверх. Ось совпадает с направлением ускорения. Записываем второй закон Ньютона для каждого тела в проекции на направление оси :

Складывая почленно эти уравнения, получаем:

.

Подставляя это выражение в одно из уравнений системы, получаем выражение для силы натяжения:

.

Задача 2. В установке (см. рис.2.2) угол наклонной плоскости с горизонтом , массы тел и . Считая нить и блок невесомыми, определите ускорение, с которым движутся тела, и силу натяжения нити, если тело опускается. Коэффициент трения тела о плоскость равен 0,1.

Дано: Решение:

; ; ; .	a Делаем рисунок, расставляем силы, действующие на каждое тело: Рис.2.2
Записываем второй закон Ньютона для каждого тела в векторной форме:

Для каждого тела устанавливаем оси координат и записываем второй закон Ньютона для каждого тела в проекциях на направления и :

Дата добавления: 2014-11-29