Розподіл населення України за розміром середньодушових грошових витрат на місяць

Середньодушові грошові витрати на місяць, грн.	Частка на­селення, % dj	Кумулятивна частка насе­лення, % Sdj	xj	xjdj
До 300
300-600
600-900
900-1200
1200-1500
1500-1800
1800-2100
2100-2400
2400 - 2700
2700 - 3000
3000 і більше
Разом		X	X

Середньодушові грошові витрати населення за день обчислюються за середньою арифметичною зваженою:

Отже, в 2012 р. у середньому на душу населення витрача­лось 1455 грн. за місяць, що лише в 1,2 раза перевищувало іс­нуючу межу малозабезпеченості (1455: 1183).

Модальний рівень місячних грошових витрат становив:

де х₀ та h - нижня межа та ширина модального інтервалу, тобто такого, що має найбільшу частку (частоту), d_mo,d_mo-1; d_mo+1 - част­ки модального, передмодального і післямодального інтервалів.

Очевидно, що в Україні найбільш поширені верстви населен­ня, які витрачають в середньому за місяць 1000 грн. на кожну особу.

Медіанний рівень грошових витрат визначається на підста­ві кумулятивних (накопичених) часток. Медіанним буде інтер­вал, кумулятивна частка якого перевищує половину обсягу сукупності, тобто . За даними табл.7.9 медіана грошових витрат населення становила:

де х₀ та h - відповідно нижня межа та ширина медіанного інтервалу, Sd_me-1-кумулятивна частка передмедіанного інтервалу, d_mе - частка медіанного інтервалу.

Таким чином, половина населення витрачала грошей у середньому до 1300 грн. на місяць, що на 10% перевищувало межу малозабезпеченості (1300:1183)*100-100=10%.

За аналогією з медіаною, тобто на підставі кумулятивних часток, визначаються квартилі – варіанти, що ділять упорядкований ряд розподілу на чотири рівних частини, та децилі - на десять рівних частин. Для характеристики диференціації населення за рівнем їх грошових витрат використовуються перший та дев’ятий дециль і розраховується за формулами:

де х₀ та h - відповідно нижня межа та ширина децильного інтервалу, Sd_me-1-кумулятивна частка (частота), що передує пер­шому децильному інтервалу, d_mе - частка (частота) першого де­цильного інтервалу.

Таким чином, серед 10 % найменш забезпечених верств населення максимальні грошові витрати становили лише 540 грн. за місяць, а серед 10% найбільш забезпечених мінімальні ви­трати перевищували 2775 грн. на місяць.

Значення D₁ та D₉ використовуються для розрахунку коефіцієнта децильної диференціації:

тобто мінімальні грошові витрати найбільш забезпечених верств населення у 51 раз перевищують максимальні витрати най­менш забезпечених осіб.

Коефіцієнт концентрації витрат Джині K_G характеризує ступінь рівномірності (нерівномірності) розподілу витрат серед верств населення, набуває значень від 0 до 1. Його значення показує розмір відхилень фактичного розподілу витрат за про­порційно рівними (децильними, або квартильними) групами населення від їх рівномірного розподілу. В разі K_G = 0 розподіл витрат між усіма групами населення рівний, а при K_G=1 навпа­ки, тобто, коли всі витрати здійснює лише одна особа.

Розрахуємо К_G за даними табл. 9.4 децильного розподілу населення за розміром середньодушових грошових витрат за формулою:

де x_j частка населення j-ій децильній групі, y_j - частка ви­трат, сконцентрованих j-ій децильній групі, cum у_j - куму­лятивна частка витрат, m - число децильних груп, що дорів­нює 10.

Таблиця 9.4

Дата добавления: 2014-11-29