Деякі закони розподілу випадкової величини

1. Біноміальний розподіл.

Нехай проводиться незалежних випробувань, в кожному з яких подія може з`явитись чи не з`явитись. Ймовірність появи події у всіх випробуваннях постійна і дорівнює . Розглянемо дискретну випадкову величину - число появи події в цих випробуваннях. Ймовірності кожного можливого значення дискретної випадкової величини обчислюється за формулою Бернуллі, тобто (тут є ймовірність не появи події , а - число появи події А в цих випробуваннях). Такий закон, що визначається за допомогою формули Бернуллі, називають біноміальним розподілом.

2. Рівномірний розподіл.

Випадкова величина називається рівномірно розподіленою, якщо її густина розподілу ймовірності має вигляд

3. Показниковий розподіл.

Випадкова величина називається розподіленою за показниковим (експонентним) законом, якщо її густина розподілу має вид

, де

4. Нормальний закон.

Випадкова величина називається розподіленою за нормальним законом, якщо її густина розподілу ймовірності має вид

,

де та () - це деякі параметри розподілу.

Для нормального розподілу

, де - функцяї Лапласа. Ця функція є непарною.

Дата добавления: 2014-11-29