Елементи математичної статистики. Системи випадкових величин

Системи випадкових величин

Завдання №13

У двох шухлядах знаходяться по n куль; у 1-ій шухляді: k1 з №1,k2 куль — з № 2, k3 з № 3; у 2 ій шухляді:m1 куль -з № 1, m2 куль -з №2, m3 куль -з № 3. Нехай X — номер кулі, вийнятої з першої шухляди, У-номер кулі, вийнятої з другої шухляди. З кожної шухляди вийняли по кулі.

1.Скласти таблицю закону розподілу системи випадкових величин (X, Y);

2.Знайти математичні сподівання і дисперсії випадкових величин X і Y;

3. Знайти коефіцієнт кореляції цих випадкових величин.

Варіанти до завдання.

№	n	k1	k2	k3	m1	m2	m3

Завдання №.14. Нехай в результаті випробування випадкова величина X прийняла значення , i=1,2,3,…,10, де n–номер варіанта. Потрібно:

а) скласти таблицю статистичного розподілу, розбивши проміжок (0,50) на десять ділянок однакової довжини, побудувати гістограму відносних частот, а також визначити середнє значення, дисперсію і середнє квадратичне відхилення цієї випадкової величини.

б) вирівняти ці досвідчені дані, застосовуючи закон розподілу з рівномірною щільністю.

в) перевірити, чи узгоджується даний статистичний розподіл з теоретичним, застосовуючи критерії згоди Пірсона і Романовського.

Завдання №.15.

Випадкова величина Х має нормальний розподіл з відомим середньоквадратичним відхиленням . Знайти довірчі інтервали для оцінки невідомого математичного сподівання a по вибірковим середньої , якщо обсяг вибірки n і задана надійність оцінки .

№
x
n
	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99

№
x
n
	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	0,99	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95	0,95

Література

1. П. Ф. Овчинников та ін. “Вища математика”, ч.2, К., “Вища школа”, 1999.
2. П. Ф. Овчинников та ін. “Вища математика”, сбірник задач, К., “Вища школа”, 2003, 2 ч.
3. В. Е. Гурман “Теория вероятностей и математическая статистика», «Высшая школа», М., 1972.
4. В. Е. Гмурман «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике», М., «Высшая школа», 1975
5. Г. Шефтель “Теорія ймовірностей”, К., “Вища школа”,1994.
6. П. Е. Данко и др.. “Высшая математика в упражнениях и задачах”, ч.2, М., “Высшая школа”,1986.

Дата добавления: 2014-11-29