Теоретична частина. Молекулярно-кінетична теорія вивчає закони спонтанного руху молекул

Молекулярно-кінетична теорія вивчає закони спонтанного руху молекул. Деякі властивості розчинів зумовлені цим рухом, тобто визначаються не хімічним складом, а числом молекул в одиниці об'єму або маси. До таких колігативних властивостей належать: осмотичний тиск, дифузія, зміна температури замерзання і кипіння та ін.

Експериментальні дослідження броунівського руху привели до висновку, що він має молекулярно-кінетичну природу, тобто виникає внаслідок зіткнення молекул середовища з частинками дисперсної фази.

Рис. 2.3. Схема броунівського руху частинки

На рис. 2.3 схематично подана проекція руху частинки на площині. Внаслідок великого числа ударів частинка змінює напрямок руху дуже часто, до 1020 разів за секунду. Тому траєкторія її руху є ламаною лінією невизначеної конфігурації. Цю проекцію можна знайти, спостерігаючи броунівський рух однієї частинки в мікроскопі і реєструючи її положення в полі зору через рівні проміжки часу.

Кількісною характеристикою броунівського руху є середній зсув частинки Δ за час τ. Зсувом частинки називають відстань між проекціями початкової (А) і кінцевої (В) точок траєкторії на вісь зміщень (х). Зміщення однаково ймовірні як зліва направо, так і в протилежному напрямку, тому обчислюють середню квадратичну величину:

де Δ₁, Δ₂, Δ₃ … – окремі проекції зміщення частинки на вісь х; n – кількість таких проекцій, взятих для розрахунку.

Величина середнього зсуву частинки може бути точно обчислена на основі статистичних законів. Для сферичної частинки з радіусом r вона прямо пропорційна абсолютній температурі Т, часу спостереження τ і обернено пропорційна коефіцієнту тертя В = 6 πηr.

Для коефіцієнта пропорційності b теорія Ейнштейна дає вираз b = 2R/N_A = 2 k, отже:

де k – константа Больцмана; η – в'язкість середовища.

Дифузія – це самодовільний процес вирівнювання концентрації частинок в об'ємі системи під впливом теплового руху. У відповідності з першим законом Фіка:

де d m – маса речовини, що продифундувала за час d τ, D – коефіцієнт дифузії, dc/d x градієнт концентрації, S – площа перерізу, через який іде дифузія. Знак мінус показує, що дифузія йде в бік зменшення концентрації. Якщо – dc/d x = 1, S = 1 і dτ = 1, D = dm, тобто коефіцієнт дифузії дорівнює масі речовини, що продифундувала в одиницю часу через одиницю площі при градієнті концентрації, рівному одиниці. Розмірність D – м²∙с^-1.

Ейнштейн вивів рівняння, яке зв'язує коефіцієнт дифузії D з температурою Т, в'язкістю дисперсійного середовища η і радіусом частинок дисперсної фази r. Ця залежність для сферичних частинок така:

З приведеного рівняння випливає, що коефіцієнт дифузії обернено пропорційний радіусу частинок. В зв'язку з цим у колоїдно-дисперсних системах, частинки яких значно більші за молекули, спостерігається дуже повільна дифузія.

Дата добавления: 2014-11-29