Теплофизические свойства бетона

Водонепроницаемость бетона

Морозостойкость бетона

Морозостойкость бетона определяют путём попеременного замораживания в холодильной камере при температуре от 15 до 20°С и оттаивания в воде при температуре 15–20°С бетонных образцов кубов с размерами ребра 10, 15 или 20 см (в зависимости от наибольшей крупности заполнителя). Образцы испытывают после 28 сут выдерживания в камере нормального твердения или через 7 сут после тепловой обработки. Морозостойкость бетона зависит от качества примененных материалов и капиллярной, пористости бетона. Объем капиллярных пор оказывает решающее влияние на водопроницаемость и морозостойкость бетона. Морозостойкость бетона значительно возрастает, когда капиллярная пористость менее 7%.

По этому свойству бетоны маркируются: F50, 75, 100, 150, 200, 300, 400, 500. Марка по морозостойкости обозначает число циклов попеременного замораживания и оттаивания, при котором потеря в массе пробы крупного заполнителя не превышает 5%.

С уменьшением объема капиллярных макропор снижается водонепроницаемость и одновременно повышается морозостойкость бетона. Для уменьшения водонепроницаемости в бетон при его изготовлении вводят уплотняющие (алюминат натрия) и гидрофобизующие добавки. Нефтепродукты (бензин, керосин и др.) имеют меньшее, чем у воды, поверхностное натяжение, поэтому они легче проникают через обычный бетон. Для снижения фильтрации нефтепродуктов в бетонную смесь можно вводить специальные добавки (хлорное железо и др.). Проницаемость бетона по отношению к воде и нефтепродуктам резко уменьшается, если вместо обычного портландцемента применяют расширяющийся.

Проверка полной водонепроницаемости (или иногда водопроницаемости) производится в лаборатории путем воздействия напора воды на образец цилиндрической формы и толщиной 15 см при различных гидростатических давлениях, выражаемых в Па (от 2×10⁵ до 12×10⁵). Приняты следующие марки: W2, W4, W6, W8, W10 и W12.

Теплопроводность – наиболее важная теплофизическая характеристика бетона, в особенности применяемого в ограждающих конструкциях зданий.

Теплопроводность тяжелого бетона в воздушно-сухом состоянии 1,2 Вт/(м.°С), т. е. она в 2–4 раза больше, чем у легких бетонов (на пористых заполнителях и ячеистых). Высокая теплопроводность является недостатком тяжелого бетона. Панели наружных стен из тяжелого бетона изготавливают с внутренним слоем утеплителя.

Теплоемкость тяжелого бетона изменяется в узких пределах – 0,75–0,92 Вт/(м×С°).

Линейный коэффициент температурного расширения бетона составляет около 0,00001°С, следовательно, при увеличении температуры на 50°С расширение достигает примерно 0,5 мм/м. Во избежание растрескивания сооружений большой, протяженности разрезают температурно-усадочными швами.

Крупный заполнитель и раствор, составляющие бетон, имеют различный коэффициент температурного расширения и будут по-разному деформироваться при изменении температуры.

Большие колебания температуры (более 80°С) смогут вызвать внутреннее растрескивание бетона вследствие различного теплового расширения крупного заполнителя и раствора. Характерные трещины распространяются по поверхности заполнителя, некоторые из них образуются в растворе, а иногда и в слабых зернах заполнителя. Внутреннее растрескивание можно предотвратить, если позаботиться о подборе составляющих бетона с близкими коэффициентами температурного расширения.

Гидротехнический бетон

Гидротехнический бетон относится к так называемым специальным бетонам, которые используют в определенных конструкциях или монолитных сооружениях. К специальным бетонам также относятся: дорожный цементный бетон, жаростойкие бетоны, кислоупорный бетон, гидроизоляционный бетон, особо тяжелые бетоны, архитектурные бетоны, серные бетоны, электроизоляционные бетоны и др.

Гидротехнический бетон – бетон, применяемый для строительства сооружений или их отдельных частей, постоянно находящихся в воде или периодически контактирующих с водной средой; разновидность тяжёлого бетона. Гидротехнический бетон характеризуется стойкостью против агрессивного воздействия воды, водонепроницаемостью, морозостойкостью, прочностью на сжатие и растяжение, ограниченным выделением тепла при твердении. Требования, предъявляемые к гидротехническому бетону зависят от расположения и условий работы гидротехнических сооружений и их конструктивных элементов. Для приготовления гидротехнического бетона применяют портландцемент и его разновидности: заполнителями служат песок, щебень, гравий или галька крупностью до 150 мм и более. Качество этого вида бетона повышают введением в него различных добавок (воздухововлекающих, пластифицирующих, уплотняющих и др.).

Выделяют наружную зону массивного бетонного сооружения, подвергающуюся непосредственному влиянию среды, и внутреннюю зону.

Бетон наружной зоны, в зависимости от расположения в сооружении по отношению к уровню воды, делят на бетон подводный (находящийся постоянно в воде), переменного уровня воды и надводный, находящийся выше уровня воды. Бетон, расположенный в области переменного уровня воды, многократно замерзает и оттаивает, находясь все время во влажном состоянии. Это же относится к бетону водосливной грани плотин, морских сооружений (причалов, пирсов, молов и т. д.), градирен, служащих для охлаждения оборотной воды на тепловых электростанциях, предприятиях металлургической и химической промышленности. Этот бетон должен обладать высокой плотностью и морозостойкостью.

Бетон внутренней зоны массивных конструкций защищен наружным бетоном от непосредственного воздействия среды. Главное требование к этому бетону – минимальная величина тепловыделения при твердении, так как неравномерный разогрев массива может вызвать образование температурных трещин. Малое тепловыделение имеет шлакопортландцемент, поэтому его и применяют для внутримассивного бетона наряду с пуццолановым портландцементом. Требования к физико-механическим свойствам бетона внутренней зоны не столь высоки: марки по прочности М100, М150, по водонепроницаемости W2, W4.

Марку бетона по водонепроницаемости назначают в зависимости от напорного градиента, равного отношению максимального напора к толщине конструкции или к толщине бетона наружной зоны конструкции:

Напорный градиент	до 5	5–10	10-12	12 и более
Марка бетона по водонепроницаемости	W4	W6	W8	W12

Марку бетона по морозостойкости назначают в зависимости от климатических условий и числа расчетных циклов попеременного замораживания и оттаивания в течение года. Установлены следующие марки гидротехнического бетона по морозостойкости: F100, F150, F200, F300, F400, F500.

При исследовании таких свойств бетона как морозостойкость и теплопроводность используется модель, впервые предложенная И. Ньютоном. Данная модель проста и служит для получения быстрых предварительных результатов. В ней температура холодильника (окружающей среды) принимается постоянной, а скорость передачи тепла от нагретого тела к холодильнику, пропорциональной разности температур между ними.

Это утверждение в математической формулировке записывается в виде дифференциальных уравнений (ДУ) в следующем виде:

,

где Т – температура нагретого тела; T_s – температура окружающей среды; r – «коэффициент остывания»; t – время. Значение «коэффициента остывания» зависит от механизма передачи, площади нагретого тела и тепловых свойств самого тела.

Уравнение теплопроводности Ньютона относится к обычному дифференциальному уравнению (ОДУ) первого порядка. В связи с тем, что большое количество процессов описывается данным классом уравнений, важно научиться находить их решения.

Один из способов численного решения ОДУ – алгоритм Эйлера: вместо исходного дифференциального уравнения ищется решение конечно-разностного ОДУ. Переход к конечно-разностному уравнению осуществляется следующим образом. Вместо точного значения производной рассматривает ее разностный аналог

,

где D t достаточно малая величина. Тогда в конечных разностях уравнение принимает следующий вид:

.

Откуда сразу получаем формулу для нахождения значения функции T (t) в точке t + D t

.

Из полученного выражения видно, как построить алгоритм для решения ОДУ:

1. Задать начальные условия (t ₀, T ₀).

2. Вычислить значение функции T (t) в точке t ₁ = t ₀ + D t: T ₁ = T ₀ + + D t (– r (T ₀ – T_s)).

3. Повторить процедуру, описанную в п. 2, и найти значение функции T (t) в точке t ₂ = t ₁ + D t и т. д.

Приступая к разработке программы вне зависимости от использованного языка программирования, необходимо разбить всю задачу на последовательность независимых заданий, соответствующих алгоритму Эйлера. Программа должна состоять из следующих блоков:

1. Задание начальных условий.

2. Задание функции f (t, T (t)).

3. Задание отрезка, на котором ищется решение, и шага интегрирования (D t).

4. Вычисление координат точек, в которых ищется решение дифференциального уравнения.

5. Решение уравнения методом Эйлера.

6. Вывод результатов.

Рассмотрим решение уравнения теплопроводности Ньютона с начальным условием T (0) = 25°С в пакете MatLab, для которого потребуется создание двух m -файлов.

Первый создаваемый m -файл будет содержать функцию, стоящую в правой части уравнения, второй – реализацию вычислительной схемы метода Эйлера:

function F = f(t, T)

% f(t, T) – функция, стоящая в правой части дифференциального

% уравнения

F = –r(T – Ts);

function [X, Y]=Euler(T0, t0, t1, N)

% функция, возвращающая численные решения

% дифференциального уравнения первого порядка

% методом Эйлера

dt = (t1 – t0)/N; % вычисление шага интегрирования

% начальные условия

t(1) = t0;

T(1) = T0;

% вычислительная схема метода Эйлера

for i = 1:N

t(i+1) = t0 + dt*i;

T(i+1) = T(i) + dt*f(t(i),T(i));

end;

% возвращение результатов вычислений

Х = t;

Y = T;

Первый файл сохраняем под именем f.m, второй – под именем Euler.m. Функция Euler возвращает два вектора: X, Y – векторы содержащие значения координат узлов сетки, на которой ищется решение ОДУ, и значения решения ОДУ в данных узлах соответственно.

После создания файлов f.m и Euler.m, для получения решения ОДУ и его визуализации следует в командном окне пакета ввести следующие команды:

>> T0 = 25;

t0 = 0;

t1 = 10;

N = 100;

[X, Y]=Euler(T0, t0, t1, N);

plot(X, Y)

Искомое численное решение дифференциального уравнения будет представлено в графическом окне на рисунке.

Математически выводится, что погрешность интегрирования ОДУ первого порядка по методу Эйлера на одном шаге пропорционален (D t)². После N шагов погрешность составит N ×(D t)². Говорят, что метод Эйлера является методом первого порядка точности.

В общем случае отклонение численного решения от точного обусловлено двумя причинами. Во-первых, компьютеры не оперируют с вещественными числами бесконечной точности. Это приводит к тому, что арифметические операции, выполняемые с действительными числами, будут выполняться с некоторой погрешностью, называемой погрешностью округления. Погрешности округлений по мере роста объема вычислений имеют свойство накапливаться.

Второй причиной отклонения численного решения от точного является вычислительный алгоритм, применяемый в конкретной задаче. Не существует правил для выбора «наилучшего» метода решения ОДУ. У каждого метода имеются свои достоинства и недостатки.

На практике точность численного решения определяют, уменьшая шаг интегрирования ОДУ до тех пор, пока численное решение не перестанет зависеть от шага при заданном уровне точности. Выбирая величину шага, важно помнить, что выбор слишком малого шага приводит к увеличению объема вычислений и, соответственно, погрешности округлений.

Дата добавления: 2014-11-29