Лабораторна робота №14

Розв’язування задач лінійної алгебри засобами табличного процесора MS Excel.

Мета роботи: навчитися використовувати вбудовані в MS Excel функції для розв’язання задачлінійної алгебри.

Теоретичний матеріал: повторити основні поняття лінійної алгебри матриця,визначник,мінор, невиражена(виражена)матриця, квадратна, нульова, одинична. Повторити основи формул масивів.

ЗАВДАННЯ ДО РОБОТИ:

1. Використовуючи вбудовану функцію ТРАНСП(масив) отримати транспоновану матрицю.

2. Використовуючи вбудовану функцію МОБР(масив) отримати обернену матрицю.

1.

3	-7
-5

2.

		-6

3.

6
		-3
-8	-8

4.

8
		-3

5.

0		-6
-2
	-6

6.

8
	-8
		-6

7.

2
-3

8.

	-6
		-9

9.

-9
		-6
	-6	-3

10.

3. Додавання і віднімання матриць.

Додавати (віднімати) можна матриці одного розміру. Сумою матриць А = (_ijj) и В = (b_ij) розміру т х п називається матриця С = А + В, елементи якої c_ij = a_ij + b_ij для i=1,2,…,m j=1,2,…n (тобто матриці додаються поелементно).

3.1.Задана матриця А, введена в діапазон А1:С3 и матриця В, введена в діапазон Е1:G3. Необхідно знайти матрицю С,яка є їх сумою.

	-3
		-5

A =

-3
	-4

B =

3.1.1. Вводимо дані в робочий аркуш. Матрицю А в діапазон клітинок А1:С3, матрицю У в діапазон осередків Е1:G3.

3.1.2. Табличний курсор встановлюємо у верхній лівий кут шуканої матриці, наприклад в С5.

3.1.3. Введіть формулу для обчислення першого елементу шуканої матриці = A1 + E1 і натисніть клавішу Enter.

3.1.4. Скопіюйте введену формулу в останні клітинки результуючої матриці: встановіть табличний курсор в діапазон клітинок С5; наведіть курсор миші на точку в правому нижньому кутку клітинки, так щоб курсор миші прийняв вид тонкого чорного хрестика; при натиснутій лівій кнопці миші протягніть курсор до клітинки Е5; потім так само протягніть покажчик миші до клітинки Е7.

В результаті в діапазоні клітинок С5:Е7 з'явиться матриця, рівна сумі початкових матриць.

Подібним же чином обчислюється різниця матриць С = А-В, тільки у формулі для обчислення першого елементу замість знаку «+» ставиться знак «-».

Знайти:

C = A + B; C = B – А; C = (B-A) + A

4. Множення матриці на число.

Множення матриці А на число k називається матриця В = kА, елементи якої b_ij = ka_ij; для i = 1,2…m; j = 1,2...n. Інакше кажучи, при множенні матриці на постійну кожен елемент цієї матриці множиться на цю постійну:

Знайти:

2А + 4В; 3А - 2В; А - 3В

5. Множення матриць. Використовуючи вбудовану функцію МУМНОЖ(масив) знайти:

1. C = AB;

2. C = BA;

3. C = (A+B)A;

4. C = B(AB);

6. Користуючись визначенням оберненої матриці (А*А^-1 = А^-1 *А = Е) провірте, чи правильно знайдена обернена матриця в п.2; для цього знайдіть проізводство матриці в п.2 на обернену матрицю. Таким же способом провірте, що А^-1 *А = Е.

7. Знайти рішення системи рівнянь з лаб. раб. 9 методом оберненої матриці.

Контрольні запитання:

1. Перечислити вбудоване в Excel функції, які можно використовувати для вирішення задач лінійної алгебри.
2. До якої категорії функцій Excel вони відносяться?
3. В яких випадках функція МОБР повертає значення помилки?
4. З якою точністю, функція МОБР виробляє обчислення?
5. Синтаксис функції МУМНОЖ.
6. В яких випадках функція МУМНОЖ повертає значення помилки?
7. Як вводиться формула масиву?
8. Масив, з яким числом строк и яким числом стовбців є результатом обчислень функції МУМНОЖ.
9. Провірте, чи виповнюється для матриць взаємні свойства операції множення: асоціативність, дистрибутивність и т. д. Якими специфічними властивостями володіють операції множення матриць?

Дата добавления: 2014-11-29