Приклад 2. 7 страница

Враховуючи те, що кількість прогонів імітаційної моделі зазвичай дуже велика, досягти високої наочності даних можна, якщо спочатку накопичити їх в окремій базі даних, а потім надати користувачу засоби для доступу до даних та перетво­рення їх у зручний для виконання аналізу вигляд. Такий спосіб дає можливість використовувати всі існуючі програмні засоби статистичної обробки інформації.

Результати моделювання подаються звичайно у вигляді таблиць або графіків. Дослідження функцій розподілу випадкових величин, одержаних під час імітаційного моделювання (часових рядів), здійснюється за допомогою таблиць частот і гістограм. Для цього, наприклад у мові GPSS, вико­ристовується блок TABULATE, який дає змогу побудувати таблицю розподілу, що містить інформацію про середнє значення, середньоквадратичне відхилення до­сліджуваної величини, ліву та праву межі довірчих інтервалів оцінок параметрів, відсоткову частість потрапляння транзактів у інтервал групування.

Крім статистичних графіків, наведених вище, для подання результатів моде­лювання в графічному вигляді широко використовуються діаграми Ганта та гра­фіки Ківіата.

Діаграми Ганта призначені для зображення спільних характеристик (профілів роботи), рівнів завантаження компонентів системи або для відображення графі­ків (розкладу) їх роботи. На рис. 7.1 наведено приклад діаграми, що відображає результати моделювання виробничої дільниці, на якій розміщені фрезерний, то­карний та стругальний верстати.

Рис. 7.1. Приклад діаграми Ганта з результатами моделювання виробничої дільниці

На діаграмі видно, що завантаженість всіх верстатів досить висока, але про­міжок часу одночасної роботи всіх верстатів на дільниці незначний і становить дуже малий відсоток від загального часу роботи всіх верстатів. Це вказує на існу­вання проблеми нерівномірності завантаження ресурсів, яку важко було б вияви­ти, розглядаючи, наприклад, табличні дані про завантаженість верстатів. Профіль використання обладнання дозволяє аналітику зробити висновки щодо станів ак­тивних елементів (верстатів) і часу їх спільної роботи.

Дані моделювання можна подати і у вигляді кругового графіка (рис. 7.2), ра­діуси якого використовуються як осі для зображення характеристик роботи сис­теми. Така стисла форма зображення даних називається графіком Ківіата, який теж дає змогу аналітику виявити наявність деяких проблем. Звичайно на радіу­сах даного графіка відкладають по черзі так звані хороші та погані значення пара­метрів. Чим більша різниця між цими значеннями, тим більше графік Ківіата бу­де схожий на зірку. Приклад такого графіка для зображеної на рис. 7.1 діаграми наведено на рис. 7.2. Величини Y₁, Y₃, Y₅ відповідають коефіцієнтам завантажен­ня верстатів, а величини Y ₂, Y₄, Y₆ - коефіцієнтам простою токарного, фрезерного та стругального верстатів.

Рис. 7.2. Приклад графіка Ківіата

7.2 Методи прийняття рішень

Імітаційне моделювання у більшості випадків використовується для прийнят­тя рішень під час проектування структури складної системи або для пошуку оп­тимальних значень її параметрів. Можна визначити кілька основних напрямків прийняття рішень за результатами моделювання:

♦ пошук найкращих стосовно деякого критерію ефективності значень парамет­рів складних систем управління;

♦ пошук оптимального значення критерію ефективності системи;

♦ порівняння альтернативних варіантів структури системи та визначення най­кращого з них;

♦ моделювання аварійних ситуацій за сценарієм типу «що буде, якщо...».

У разі оптимізації управлінських рішень в умовах невизначеності щодо моде­льованої системи зазвичай існує єдиний, як правило, економічний, критерій, що підлягає оптимізації. Проте отримане за допомогою математичної моделі рішення рідко є найкращим з будь-якого погляду і потребує коригування для узгодження з реальною ситуацією. Для цього необхідно вносити зміни у структуру моделі й поновлювати пошук нових найкращих варіантів, тобто сама процедура пошуку оптимальних рішень є ітераційною і включає ітераційні методи настроювання моделі. Для такої процедури пошуку критерій не може бути виражений явною функцією від вхідних змінних і параметрів системи. Скоріше, вона передбачає наявність критерію якості роботи системи, значення якого можна знайти лише під час прогонів імітаційної моделі.

Слід відзначити, що непросто відповісти на питання стосовно можливості отри­мання за допомогою імітаційної моделі оптимального значення критерію ефектив­ності системи. Оптимальне значення критерію можна знайти, якщо чітко вказані змінювані параметри системи та діапазони їх змін. Наприклад, коли обчислюєть­ся максимальна пропускна здатність системи, а змінюваним параметром є інтен­сивність замовлень, які надходять до системи, то неодмінно існує значення опти­мальної пропускної здатності системи. Однак на практиці такі прості ситуації трапляються дуже рідко. У більшості випадків пропускна здатність системи не­явно залежить від безлічі параметрів, діапазони зміни яких визначити важко. Часто витрати на удосконалення системи залежать від наявних коштів і затрат, спричинених можливими змінами у системі. Границі деяких параметрів також важко оцінити кількісно. Із цих причин більшість практичних задач зовсім не схожі на математичні задачі оптимізації.

Виникають ситуації, коли оптимальний розв'язок задачі існує, але його дуже важко знайти, або зусилля на його пошук невиправдані, наприклад, через значну вартість робіт, пов'язаних із цим пошуком, або обмеження у часі (термін вико­нання більшості імітаційних проектів становить кілька місяців). Тому зазвичай здійснюється пошук рішень, які істотно покращують значення критерію ефектив­ності системи.

Таким чином, у разі пошуку найкращих рішень доцільніше використовувати термін «удосконалення», замість терміна «оптимізація». Методи оптимізації за­стосовуються на кожній ітерації пошуку найкращих рішень лише тоді, коли чітко визначена мета (цільова функція) оптимізації. Процедури удосконалення вико­ристовуються, якщо є можливість поліпшити показники модельованої системи і пошук цих показників виправданий. У більшості випадків такі рішення прийма­ються за результатами статистичного аналізу вихідних даних імітаційної моделі. У разі аналізу СМО найважливішими показниками, отримуваними під час стати­стичного аналізу, є коефіцієнти завантаження ресурсів системи та довжини черг. Наприклад, якщо для деякого варіанта системи знайдене оптимальне рішення, але коефіцієнт завантаження одного з ресурсів надто малий, то необхідно переві­рити можливість заміни цього ресурсу на менш продуктивний та більш дешевий. Для визначення можливості поліпшення показників системи зазвичай висувають гіпотези стосовно параметрів системи, а потім за допомогою імітаційної моделі перевіряють, чи є їх значення оптимальними. Як правило, кількість можливих гі­потез невелика, що дає змогу знайти методом їх простого перебору найефективні­ший варіант системи.

7.3 Прийняття рішень щодо удосконалення систем

Під час одного прогону імітаційної моделі неможливо визначити оптимальні зна­чення параметрів системи або прийняти рішення відносно оптимізації її структу­ри. Процедура пошуку оптимальних рішень щодо удосконалення модельованої системи завжди є ітераційною та циклічною і реалізується на різних етапах іміта­ційного моделювання. Роботи, що виконуються в рамках основного циклу, можна розбити на два етапи: діагностика і коригування моделі.

На етапі діагностики визначається, чи має система недолік та чи можна його локалізувати або усунути. Типова діагностична процедура включає формулюван­ня гіпотези, проведення попереднього аналізу та перевірку гіпотези. Якщо ре­зультати аналізу на раціональність і результати наступних перевірок виявляться негативними, то варто сформулювати іншу гіпотезу і повторювати цю процедуру аж поки не буде отримане позитивне рішення або не буде перевірено всі гіпотези. В останньому випадку можна зробити висновок, що систему вдосконалити не­можливо. Алгоритм вибору найкращого рішення, який використовує методи пе­ревірки гіпотез, наведено на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Алгоритм вибору найкращого рішення

1 — формулювання гіпотези; 2 — перевірка, чи припускає гіпотеза раціональні зміни; З — перевірка гіпотези; 4 — перевірка, чи є задовільними результати перевірки гіпотези; 5 — перевірка на наявність іншої гіпотези

Єдиного підходу до формулювання гіпотез не існує, оскільки ця процедура суттє­во залежить від типу моделі та складності проблеми, яка повинна бути вирішена за допомогою цієї моделі. Тому можна лише запропонувати деякі загальні методи формулювання гіпотез

1. Ідентифікація схожих ситуацій. Використовується існуючий досвід проведен­ня подібних робіт і формулюються гіпотези, подібні до відомих.

2. Виявлення значень, які істотно відрізняються від інших. Такі значення часто відповідають правильним гіпотезам. Їх можна ігнорувати тільки після ретель­ного вивчення.

3. Виявлення закономірностей. У моделі визначають цікаві закономірності в ча­сі, такі як цикли або тенденції. Для цього доцільно застосовувати графічні ме­тоди — побудова діаграми станів системи, часових рядів та діаграм Ганта.

4. Виявлення кореляційних зв'язків. Наявність кореляції між параметрами та показниками критерію ефективності системи може сприяти висуненню пра­вильних гіпотез.

5. Виявлення та аналіз невідповідностей. Існування очевидних взаємозв'язків між даними, взятими з різних джерел, між даними, пов'язаними із системою, а також між даними, отриманими під час моделювання, та тими, що очіку­ються. Виявлені невідповідності з великою ймовірністю дають змогу висунути справедливі гіпотези.

Перш ніж перевіряти гіпотези на моделі, необхідно перевірити їх на раціо­нальність і можливість їх реалізації. Якщо втілення гіпотези економічно не ви­правдане або гіпотезу технічно не можна реалізувати, то її необхідно відкинути ще на попередньому етапі перевірки. Гіпотези, які залишились, перевіряють за допомогою імітаційної моделі.

Якщо гіпотеза, що перевіряється, виявляється справедливою, переходять до етапу коригування моделі. Серед усіх гіпотез вибирають одну. Методи коригу­вання можна розглядати на різноманітних рівнях подання моделі, починаючи від рівня вхідних даних, алгоритмів поведінки і закінчуючи рівнем зміни конфігура­ції системи. Коригування необхідно починати з найпростіших змін у моделі, пе­реходячи до більш складних. Важливо визначити чутливість моделі до вхідних даних і виявити блоки, на які впливають ці дані. Такі блоки слід описати більш детально. Лише після цього можна коригувати алгоритми поведінки та структуру моделі. Після внесення змін може виникнути потреба у нових вхідних даних. Крім того, необхідно обчислити економічну доцільність внесення змін у модель.

Дата добавления: 2014-12-07