Стандартна похибка як міра точності вибіркових даних. Довірчі межі середньої і частки

У практиці вибіркових спостережень використовують два види вибіркових оцінок - точкові та інтервальні. Точкова оцінка - це значення параметра за даними вибірки: вибіркова середня або вибіркова частка р. Інтервальна оцінка - це інтервал значень параметра, розрахований за даними вибірки для певної імовірності, тобто довірчий інтервал, який базується на поняттях стандартної та граничної похибок вибірки. Чим він менший, тим точніша вибіркова оцінка. Межі його визначаються на основі точкової оцінки та граничної похибки вибірки Δ = t μ:

для середньої:

- t μ ≤ ≤ + t μ;

для частки:

p - t μ ≤ d₀ ≤ p + t μ,

де μ — середня, або стандартна похибка вибірки;

t - квантиль розподілу імовірностей (довірче число);

та d₀ — середня та частка генеральної сукупності.

При порівнянні точності вибіркових оцінок використовують відносну похибку вибірки V _μ, яка показує, на скільки процентів вибіркова оцінка відхиляється від параметра генеральної сукупності:

V _μ = , %.

Дата добавления: 2014-12-07