Критерій згоди Колмогорова

Припустимо, що випадкова величина задана функцією розподілу . По варіаційному ряду обчислюють емпіричну функцію розподілу і визначають максимальне значення виразу , що позначають через . Випадкова величина має розподіл Колмогорова. По таблиці знаходять ймовірність , де .

§ Якщо ймовірність , то гіпотезу про теоретичний закон розподілу відхиляють.

§ Якщо , то розбіжності між і несуттєві і гіпотезу про теоретичний закон розподілу варто вважати узгодженою з експериментом.

§ Якщо , то .

Приклад.

Перевірити за критерієм Колмогорова висунуту гіпотезу про нормальний розподіл зросту дорослих чоловіків.

Менш 168			–3,03	–0,4988	0,0012	0,0012
168-170		0,008	–2,35	–0,4906	0,0094	0,0014
170-172		0,046	–1,66	–0,4515	0,0485	0,0025
172-174		0,16	–0,98	–0,3365	0,1635	0,0035
174-176		0,384	–0,29	–0,1141	0,3859	0,0019
176-178		0,654	0,39	0,1517	0,6517	0,0023
178-180		0,862	1,08	0,3599	0,8599	0,0021
180-182		0,964	1,76	0,4608	0,9608	0,0032
182-184		0,994	2,45	0,4929	0,9929	0,0011
184-186			3,13	0,4992	0,9992	0,0008

, . Найбільше відхилення . . Оскільки , то . Отже, дані дуже добре погоджені з припущенням про розподіл зросту дорослих чоловіків за нормальним законом.

Дата добавления: 2014-12-07