IV. Розв’язати задачі

1. Ймовірність появи події в кожному з 200 незалежних випробувань дорівнює 0,7. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,03.

2. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,6. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,9964 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,07?

3. Ймовірність появи події в кожному з 360 незалежних випробувань дорівнює 0,6. Знайти границі відхилення відносної частоти, якщо ймовірність цього відхилення дорівнює 0,95.

4. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,9. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,8858 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,02?

5. Ймовірність появи події в кожному з 720 незалежних випробувань дорівнює 0,9. Знайти границі відхилення відносної частоти від ймовірності, якщо ймовірність цього відхилення дорівнює 0,92.

6. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,8. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,9997 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,05?

7. Ймовірність появи події в кожному з 210 незалежних випробувань дорівнює 0,5. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,03.

8. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,7. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,9786 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,04?

9. Ймовірність появи події в кожному з 575 незалежних випробувань дорівнює 0,8. Знайти границі відхилення відносної частоти від ймовірності, якщо ймовірність цього відхилення дорівнює 0,88.

10. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,5. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,8584 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,03?

11. Ймовірність появи події в кожному з 420 незалежних випробувань дорівнює 0,6. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,07.

12. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,7. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,6424 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,03?

13. Ймовірність появи події в кожному з 560 незалежних випробувань дорівнює 0,9. Знайти границі відхилення відносної частоти від ймовірності, якщо ймовірність цього відхилення дорівнює 0,94.

14. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,6. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,8788 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,04?

15. Ймовірність появи події в кожному з 840 незалежних випробувань дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,05.

16. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,9. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,9999 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,05?

17. Ймовірність появи події в кожному з 700 незалежних випробувань дорівнює 0,7. Знайти границі відхилення відносної частоти від ймовірності, якщо ймовірність цього відхилення дорівнює 0,95.

18. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,5. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,6102 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,03?

19. Ймовірність появи події в кожному з 600 незалежних випробувань дорівнює 0,5. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,03.

20. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,8. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,9836 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,04?

21. Ймовірність появи події в кожному з 340 незалежних випробувань дорівнює 0,6. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,04.

22. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,7. Якими будуть границі відхилення, щоб з ймовірністю 0,9356 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності на цю величину для 400 виробів?

23. Ймовірність появи події в кожному з 430 незалежних випробувань дорівнює 0,9. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,02.

24. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,8. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,999856 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,06?

25. Ймовірність появи події в кожному з 500 незалежних випробувань дорівнює 0,4. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,05.

26. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,6. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,869 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,04?

27. Ймовірність появи події в кожному з 678 незалежних випробувань дорівнює 0,8. Знайти границі відхилення відносної частоти від ймовірності, якщо ймовірність цього відхилення дорівнює 0,96.

28. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,9. Скільки необхідно перевірити виробів, щоб з ймовірністю 0,8324 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,02?

29. Ймовірність появи події в кожному з 800 незалежних випробувань дорівнює 0,7. Знайти ймовірність того, що відносна частота відхилиться від ймовірності не більш, ніж на 0,03.

30. Ймовірність того, що виріб стандартний, дорівнює 0,8. Якими будуть границі відхилень, щоб з ймовірністю 0,9774 можна було стверджувати, що частість відхилиться від ймовірності на цю величину для 900 виробів?

V. Для дискретної випадкової величини Х, заданої рядом розподілу, знайти:

а) ;

б) інтегральну функцію розподілу, побудувати її графік;

в) математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення.

1.								2.
		0,2	0,1	0,3	0,1				0,2	0,3	0,1

3.		–2						4.
		0,3	0,2	0,1	0,2				0,1	0,2	0,3

5.		–3	–1					6.		–1
		0,1	0,3	0,2	0,1				0,3	0,2	0,4

7.								8.		–3
		0,1	0,3	0,1	0,2				0,1	0,2	0,1

9.								10.
		0,2	0,3	0,1	0,1				0,2	0,1	0,3

11.		–2	–1					12.
		0,3	0,2	0,1	0,3				0,3	0,4	0,1

13.								14.
		0,1	0,3	0,1	0,2				0,1	0,5	0,1

15.								16.		–4	–2
		0,3	0,2	0,1	0,1				0,1	0,2	0,2

17.		–1						18.
		0,1	0,2	0,2	0,3				0,4	0,1	0,1

19.		–5	–3					20.
		0,3	0,1	0,3	0,1				0,3	0,4	0,1

21.								22.
		0,2	0,2	0,1	0,1				0,1	0,3	0,3

23.		–6						24.
		0,1	0,2	0,3	0,3				0,6	0,1	0,1

25.		–4	–2					26.
		0,5	0,1	0,1	0,2				0,4	0,2	0,1

27.						11		28.		–1
		0,2	0,2	0,1	0,3				0,5	0,1	0,3

29.		–4						30.
		0,1	0,1	0,3	0,2				0,1	0,2	0,5

Дата добавления: 2014-12-07