Підвищення пропускної спроможності шляхом дискретизації смуги пропускання каналу

Ідея другого способу підвищення пропускної спроможності витікає із принципу багаторівневої частотної маніпуляції, який розглянуто раніше, коли вихідна двійкова послідовність розбивається на відповідну кількість біт (дібіт, трибіт і т.д.) для визначення однієї з можливих частот несної, переданої в даний момент. При цьому для передачі k комбінацій потрібно використовувати k частот із діапазону . Наприклад, при передачі чотирьох комбінацій дібітами потрібно чотири частоти (див. рис. 8.1), що є досить неекономним, оскільки при k частотах можливим є їх комбінацій (якщо k = 4, то ).

Тому другий спосібпідвищення пропускної спроможності полягає в дискретизації (розбитті) загальної визначеної наперед і, найширшої, смуги пропускання каналу на певну кількість k частотних дискрет (піддіапазонів) шириною кожна, якими одночасно передається певне повідомлення з n символів так, що і

.

Наприклад, смуга 1,0994 МГц розбивається на 255 частотних дискрет (підканалів) по 4,3125 КГц. Якщо за час однієї посилки (тривалість елементарного аналогового сигналу типу відрізка синусоїди основної частоти дискрети) одночасно (паралельно) передається k різночастотних посилок, то це є еквівалентом одночасної передачі інформації про k двійкових розрядів, і загальна кількість варіантів дискретного (цифрового) сигналу (алфавіт) складе n = 2 ^k. Розширення алфавіту для дискретних сигналів можливе зі збільшенням кількості k частотних дискрет (за рахунок розширення загальної смуги пропускання чи за рахунок зменшення ширини цих дискрет ). Ширина кожної з і (і = 1, 2, …, k) частотних дискрет та частотний проміжок між ними повинні вибиратися так, щоб усунути взаємні впливи сигналів сусідніх дискрет (підканалів).

Рис. 8.1. Дискретизація смуги пропускання каналу

На рис. 8.1 подано приклад використання частотної дискретизації при одночасній передачі повідомлення 11…0…1, яке складається з k двійкових розрядів та забезпечується k частотами , ,…, ,…, , які розташовуються у відповідних частотних дискретах.

При такому підході і збереженні вимог до імовірності спотворення символів Р _вик та потужності Р_сд сигналу в межах однієї дискрети співвідношення сигнал / завада за рахунок зменшення ширини смуги в k разів збільшується, що можна використати у деяких напрямках.

Перший з цих напрямків полягає в збереженні попереднього співвідношення сигнал/завада за рахунок зменшення в k разів потужності сигналу в межах відповідної дискрети. Це дозволяє при збереженні загальної потужності, яка потрібна для передачі k– розрядного повідомлення на попередньому рівні , збереженні вимог до імовірності Р _сп спотворення символів, збільшити в k разів швидкість передачі інформації до

(біт/с).

Зрозуміло, що при швидкості передачі інформації В, мінімальну ширину кожної з дискрет можна визначити як Гц і тоді можлива кількість частотних дискрет складе

а максимальна швидкість передачі інформації, тобто пропускна спроможність каналу при частотній дискретизації –

(біт/с).

Поширюючи отриманий висновок на метод частотної дискретизації, робимо наступний висновок. Максимально можливе ефективне використання смуги пропускання частотної дискрети забезпечується при . У цих умовах при пропускна спроможність у межах дискрети складає також , можлива кількість дискрет складе:

а значення пропускної спроможності каналу, як і в першому напрямку:

Звернемо наразі увагу на те, що за умови максимально ефективного використання смуги пропускання каналу співвідношення сигнал / шум в кожній дискреті дорівнює одиниці, . Зрозуміло, підвищувати надалі пропускну спроможність каналу, використовуючи можливості багаторівневих сигналів неможливо. Дійсно, при такому співвідношенні сигнал / завада у виразі для розрахунку пропускної спроможності (7.5) другий множник дорівнює одиниці: і цей вираз трансформується до уже визначеного вигляду:

(біт/с).

При цьому принципово важливим недоліком цього кроку є якраз те, що і величина імовірності спотворення символу (за умови амплітудної модуляції) є досить великою (не меншою, ніж ). У той же час відомо, що наприклад, згідно стандарту МККТТ (міжнародна назва тієї ж організації – ITU-T), для цифрових даних повинна виконуватися умова Р_сп < 10^-6 (в окремих випадках для критичних даних цей поріг зменшують до 10^-9). Отже, виходячи з умови забезпечення цілісності інформаційних символів (відсутності спотворень) при інформаційному обміні із застосуванням частотної дискретизації необхідна додаткова зміна ширини смуги пропускання дискрет.

З цією метою визначимо ту ширину смуги пропускання, коли зберігаються вимоги чинних стандартів щодо забезпечення відсутності спотворень (забезпечення цілісності) інформаційних повідомлень. Для цього врахуємо, що, виходячи із (7.6), допустиме співвідношення сигнал / завада для однієї дискрети може бути визначеним таким, що дорівнює . Отже, можна записати:

Звідси потрібна ширина смуги пропускання дискрети дорівнює:

Оскільки , то , і тоді:

де – співвідношення сигнал / завада, визначене при заданійшвидкості посимвольного обміну В та імовірності спотворення символу .

Цей вигляд модуляції використовується в асиметричній цифровій абонентській лінії (ADSL). Однією з примітних властивостей цього вигляду модуляції є те, що вона може погоджувати спектр інформаційного сигналу зі спектром фізичного каналу. Оскільки загальний сигнал є таким, що подає декілька сигналів у вузькому спектрі, збільшення загасання окремих частот (наприклад, за наявності бічних відведень) не впливають на сигнал.

Отже, порівняння розглянутих методів підвищення пропускної спроможності каналів передачі даних за рахунок дискретизації частотного ресурсу каналу дозволяє зробити висновки щодо:

1. Суттєвих переваг розглянутого методу частотної дискретизації смуги пропускання каналу, порівняно із методом прямого розширення смуги пропускання каналу, щодо забезпечення значно більшої пропускної спроможності каналу і за рахунок цього підвищення доступності інформаційних об’єктів у розподілених мережах.

2. Незалежності пропускної спроможності каналу від кількості частотних дискрет. Кількість частотних дискрет впливає на ширину смуги пропускання кожної з них і завдяки цьому на співвідношення сигнал / завада в межах кожної з дискрет. Отже, обираючи потрібну смугу пропускання дискрети, можна одержати умови для потрібного співвідношення сигнал / завада.

3. Можливості повного використання частотного ресурсу каналу, тобто забезпечення пропускної спроможності на рівні

Дата добавления: 2014-12-07