Напруженість електричного поля. Електричне поле точкового заряду. Принцип суперпозиції полів

Взаємодія зарядів за законом Кулона є експериментально встановленим фактом. Однак математичний вираз закону взаємодії зарядів не розкриває фізичного змісту самого процесу взаємодії, не пояснює, яким чином відбувається дія заряду q ₁ на заряд q ₂.

Теорія близькодії, створена на основі дослідження англійського фізика М. Фарадея, пояснює взаємодію електричних зарядів тим, що навколо кожного електричного заряду існує електричне поле - особливий вид матерії, що існує незалежно від наших знань про нього і має енергію. Електричне поле неперервне в просторі і здатне діяти на інші електричні заряди.

Електричне поле нерухомих зарядів називають електростатичним. Воно не змінюється з часом. Це поле створюється тільки електричними зарядами. Воно існує в просторі, що оточує ці заряди, і нерозривно з ними пов'язане. Головна властивість електричного поля - здатність діяти на внесені в нього електричні заряди з деякою силою. Тому досліджують електричні поля за допомогою пробного точкового заряду. Пробний заряд q ₀ має бути малим, щоб він не спотворював помітно досліджуваного поля.

Нехай в точці О знаходиться позитивний точковий заряд q (рис.4.1.5). У довільну точку поля С, створеного зарядом q, і яка знаходиться на відстані r від цього заряду, помістимо пробний заряд q ₀. Модуль сили взаємодії між цими зарядами визначаємо за законом Кулона

Поділивши обидві частини формули (4.1.4) на q ₀ і прирівнявши q ₁ = q, отримуємо

. (4.1.5)

Вираз правої частини формули (4.1.5) не залежить від заряду q ₀ і має стале значення для кожної точки поля, в якій цей заряд знаходиться. Отже, відношення F/ q ₀ є також сталим для кожної точки поля. Величину, що виражає це відношення, називають напруженістю електричного поля:

. (4.1.6)

Напруженістю електричного поля називають фізичну векторну величину , що є силовою характеристикою електричного поля в кожній його точці і чисельно дорівнює відношенню сили, з якою поле діє на точковий заряд, поміщений у цю точку, до значення цього заряду. Напрям напруженості збігається з напрямом електричної сили, що діє на пробний позитивний заряд в цій точці:

.

Вектор напруженості в будь-якій точці (А, В) електричного поля напрямлений вздовж прямої, що сполучає цю точку і заряд, від заряду, якщо q > 0, і до заряду, якщо q < 0 (рис. 4.1.6).

Із формул (4.1.5) і (4.1.6) знайдемо, що модуль напруженості електричного поля, створюваного точковим електричним зарядом,

. (4.1.7)

Одиницю напруженості електричного поля визначаємо із формули. У СІ:

.

Отже, за одиницю напруженості в СІ - вольт на метр - взято напруженість такого однорідного електричного поля, потенціал якого вздовж лінії напруженості змінюється на 1 В на відстані 1 м. У кожній точці такого поля на заряд, що дорівнює 1 Кл, діє сила 1 Н.

Повне уявлення про розподіл поля можна дістати з рисунка, на якому зобразити вектори напруженості, а також показати неперервні лінії, дотичні до яких в кожній точці, через яку вони проходять, збігаються з вектором напруженості. Ці лінії називаються силовими лініями або лініями напруженості (рис.4.1.7). Силові лінії можна зробити видимими, якщо довгасті кристалики діелектрика, наприклад, хініну (ліків від малярії) добре перемішати у в'язкій рідині (рициновій олії) і помістити туди заряджені тіла; поблизу цих тіл кристалики "вишикуються" в ланцюжки вздовж ліній напруженості.

Зобразимо поле різних тіл (рис. 4.1.8 - 4.1.11).

Силові лінії електричного поля точкових зарядів незамкнені. Вони починаються на позитивних електричних зарядах і закінчуються на негативних (рис. 4.1.8 - 4.1.11). Віддалік від країв пластин силові лінії паралельні: електричне поле однакове у всіх точках (рис. 4.1.11).

Електричне поле, напруженість якого однакова у всіх точках простору, називають однорідним.

Досліди показують, якщо на електричний заряд q діють одночасно електричні поля декількох зарядів, то результуюча сила дорівнює геометричній сумі сил, що діють з боку кожного поля окремо. Ця властивість електричних полів означає, що ці поля підлягають принципу суперпозиції: якщо в заданій точці простору різні заряджені частинки створюють електричні поля напруженістю , , і т.д., то результуюча напруженість поля в цій точці дорівнює геометричній сумі напруженостей полів частинок, тобто:

.

Завдяки принципу суперпозиції для знаходження напруженості поля системи заряджених частинок у будь-якій точці А досить знати вираз для напруженості поля точкового зарядженого тіла і додати вектори за правилом паралелограма (рис. 4.1.12):

Принцип суперпозиції (накладання) полів означає, що електричні поля під час накладання не впливають одне на одне.

Принцип суперпозиції дозволяє обчислити напруженість поля довільної системи зарядів, а не тільки точкових, зокрема і рівномірно зарядженої площини.

За рівномірного розподілу електричного заряду q по поверхні площею S поверхнева густина заряду s є сталою і дорівнює:

.

У фізиці доведено, що напруженість електричного поля нескінченої площини з поверхневою густиною заряду s однакова в довільній точці простору і дорівнює:

, (4.1.8)

де e₀ - електрична стала.

Формулу застосовують для розрахунку напруженості електричного поля біля заряджених тіл у тому разі, коли форма рівномірно зарядженої поверхні близька до площини і відстань від точки, в якій визначається напруженість поля, до поверхні тіла значно менша від розмірів тіла і відстані до краю зарядженої поверхні.

З рис. 4.1.11 видно, що напруженості полів, створених обома площинами, напрямлені в один бік. Отже, геометрична сума (згідно з принципом суперпозиції полів) є їх арифметичною сумою:

Поза площинами пластин їх напруженості напрямлені протилежно. Тому результуюча напруженість поля поза площинами дорівнює нулю і електричного поля в цих частинах простору немає.

Дата добавления: 2014-12-07