КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Преобразователи ПКН и ПНКВ САУ с ЦВМ, как правило, входят ПНК и ПКН. Процесс преобразования непрерывного сигнала в дискретный состоит из трёх этапов: 1) квантование по времени; 2) квантование по уровню; 3) к одирование. Квантование по времени связано с последовательностью (очередностью) выполнения математических операций. Квантование по уровню необходимо для представления информации в цифровом виде. Квантование производится следующим образом: весь диапазон изменения непрерывной величины x(t) разбивается на N равных частей. где d — шаг квантования по уровню (цена младшего разряда). В результате сигнал приобретает ступенчатый вид, показанный на рис. 2.2.1.
Рисунок 2.2.1.
Рассмотрим функциональную схему преобразователя напряжения в код. Кодирование представляет собой преобразование входного сигнала в двоичный параллельный код УЦВМ. Это преобразование осуществляется с помощью триггеров, механическая модель которых показана на рис. 2.2.2а. Триггер представляет собой устройство с двумя устойчивыми положениями равновесия. Одному положению присваивается значение 0, другому – значение 1. Каждому разряду соответствует свой триггер. При перебрасывании триггера из положения «1» в «0» в старший разряд посылается сигнал на переключение соответствующего ему триггера и т.д. На рис. 2.2.2б представлена функциональная схема ПНК. а)
б)
Рисунок 2.2.2. Функциональная схема преобразователя ПНК. На рис. 2.2.2 ux — непрерывный сигнал, который надо преобразовать в двоичный параллельный код, & — элемент «И», который срабатывает только тогда, когда на все его входы подаются отличные от 0 сигналы, ГПИ - генератор последовательности импульсов, В ПНК составной частью входит ПКН, – сигнал обратной связи. uэ - эталонное напряжение, a - количество разрядов, u1,u2,…,ua — сигналы соответствующих разрядов, 20,21,…,2a-1 — весовые коэффициенты разрядов. Для многих цифровых систем шаг квантования сигнала по уровню, является настолько малым, что эффект квантования по уровню вызывает несущественное влияние и им часто пренебрегают, однако в высокоточных системах их приходится учитывать. 2.3 Понятие о решётчатых функциях и разностных уравнениях. Дискретная САУ получает входную информацию и выдаёт выходную информацию в дискретные моменты времени. Поэтому при исследовании дискретных систем рассматривается их поведение только в дискретные моменты времени nT0, где Т0 такт счёта, n =0,1,2,… — номер такта счёта. Для этого вводится понятие решётчатых функций. Решётчатой называют функцию, которая существует лишь в дискретные равноотстоящие друг от друга значения времени и в промежутках между этими значениями равна нулю. На рис. 2.3.1 сплошными вертикальными линиями показана решетчатая функция f[nT0].
Рисунок 2.3.1.
Непрерывной функции (пунктирная кривая) соответствует одна и только одна решётчатая функция, а одной решётчатой функции соответствует бесконечное количество непрерывных функций. Часто в цифровых САУ используется безразмерное время. Пусть безразмерное непрерывное время определено выражением , (2.3.1) тогда безразмерное дискретное время будет , n=0,1,2,… (2.3.2) Непрерывные системы обычно описываются дифференциальными уравнениями. Дискретные системы описываются разностными уравнениями. Рассмотрим разностные уравнения и их соотношения с дифференциальными уравнениями. Для операции дифференцирования можно записать , т.е. операции дифференцирования с точностью до коэффициента 1/Т0 соответствует операция вычитания (разность). В безразмерном времени разности обозначают так: – первая прямая разность, – первая обратная разность, (2.3.3) где - оператор «дельта», - оператор «набла». Аналогом второй производной по времени являются вторая прямая и обратная разности. . (2.3.4) Аналогично можно получить разности более высоких порядков. Дискретным аналогом интеграла является полная сумма . (2.3.5) Выше была установлена связь между производной и конечными разностями и интегралом и суммой. Дифференциалы и интегралы используются для описания систем в непрерывном времени в виде дифференциальных и интегральных уравнений. Поведение дискретной системы в дискретные моменты времени описывается разностными уравнениями. Разностными уравнениями можно описать и непрерывную систему, но её поведение будет характеризоваться только в дискретные моменты времени. Рассмотрим связь между дифференциальными и разностными уравнениями на примере . С помощью полученных выше соотношений составляем разностное уравнение, используя обратные разности или , или , где , . Если f[n]= 0, то разностное уравнение называется однородным, если f[n]¹ 0, то разностное уравнение называется неоднородным. В общем случае разностное уравнение можно представить в виде (2.3.6) (6) — разностное уравнение к-го порядка. Для решения необходимо знать начальные условия, т.е. значения y(n) в предыдущие моменты времени y(0), y(1), y(k-1). В дифференциальных уравнениях для сведения к алгебраическому уравнению используют оператор дифференцирования . Для решения разностного уравнения путём сведения его к алгебраическому уравнению используют оператор сдвига z, так что и т.д… (2.3.7) С помощью оператора сдвига уравнение (6) перепишется в виде , (2.3.8) откуда формально можно записать , (2.3.9) где ─ передаточная функция дискретной системы. Если в W(z) знаменатель приравнять к нулю, то получится характеристическое уравнение, соответствующее разностному уравнению (6). (2.3.10)
Дата добавления: 2014-12-07; Просмотров: 854; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |