Синтез КС с несколькими выходами

Синтез КС в заданном базисе

В основе синтеза лежит структурирование формул согласно правилам алгебры логики, среди которых особое место занимают правила де Моргана.

Пусть необходимо создать КС, которая реализует функцию на двухвходовых элементах И-НЕ. Отметим, что этот элемент соответствует логической операции "штрих Шеффера", образующей в логике функционально полную систему. Заметим также, что инвертор может быть получен соединением входов элемента И-НЕ.

Структурирование формулы:

.

Преобразуем отдельно подформулу: .

Теперь можно записать: f = . Схема, реализующая полученную формулу, изображена на рис. 6.

Рис. 6. Комбинационная схема, построенная в заданном базисе

Задача синтеза КС с n входами и k выходами отличается от задачи синтеза КС
с одним выходом тем, что необходимо исключить дублирование в схемах, представляющих k логических функций. Исключение дублирования может быть основано
на выделении первичных импликант для заданной системы ЛФ. Последовательность действий:

- отыскание ПИ для системы ЛФ;

- представление каждой ЛФ через первичные импликанты;

- синтез КС, отображающий только эти ПИ и связи между ними.

Пример. Даны две функции: , .

Первичные импликанты в данном случае легко получить простым склеиванием термов. Выражение функций y₁иy₂ через ПИ приводит к формулам:

, .

В схеме, построенной по полученным формулам, общей (подчеркнутой) ПИ соответствует один логический элемент (рис. 7).

Рис. 7. КС с общей частью для выходных функций

Дешифратор. Дешифратор (сокращения: ДШ или DC) – комбинационная схема
с несколькими входами и выходами, преобразующая код на входе в единичный сигнал на одном из выходов. ДШ с n входами имеет 2 ⁿ выходов, которые нумеруются числами 0, 1,..., m, где m = 2 ⁿ - 1 (рис. 8, справа – дешифратор с тремя входами).

Рис. 8. Дешифратор

В каждой строке таблицы истинности, описывающей ДШ, значение "1" будет записано только для одной выходной функции. Ниже приведена ТИ для дешифратора
с тремя входами.
^

Таблица истинности

Наборы	Функции
x1	x2	x3	f0	f1	f2	f3	f4	f5	f6	f7
0	0	0	1	0	0	0	0	0	0	0
0	0	1	0	1	0	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	1	0	0	0	0	0
0	1	1	0	0	0	1	0	0	0	0
1	0	0	0	0	0	0	1	0	0	0
1	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0
1	1	0	0	0	0	0	0	0	1	0
1	1	1	0	0	0	0	0	0	0	1

Комбинационная схема дешифрации трехразрядного входного кода, представленного прямыми и инверсными сигналами, может быть построена на трехвходовых конъюнкторах – в соответствии с приведенной выше таблицей истинности (рис. 9).

Рис. 9. Комбинационная схема дешифрации

Дата добавления: 2014-12-07